Simulazione Fluidodinamica motori

CFD

Vantaggi

• Basso costo
• Elevato n. di informazioni
• Basso tempo per ottenere una soluzione
• Riprodurre condizioni che sperimentalmente sarebbe impossibile/difficile

Cautio

Si appoggia a modelli → approssimazione.

Errori

• Modello (cioè → incorprimi/approssimabile)
• Numerico → zero macchina (approssimare decimali per caricare scaletta dopo)
• Errore di troncamento (dipende dal metodo numerico utilizzato)

1^° ordine / 2^° ordine

Boundary conditions

Devono "apprezzare in modo più fedele possibile ciò che accade ai" bordi del "dominio fluido, in quanto esso deve essere limitato".

Inizializzazione simulazione

• Viene imposta la conservazione di massa momento di pdr e dell'energia che deve essere soddisfatta nel volume d'interesse e quindi nei volumi finiti
• Le proprietà del fluido sono modellate empiricamente
• Introdurre il modello (fare HP semplificative)
• Impostare le C.I. e B.C.
• Discretizzare il volume → generare molti volumi finiti

CFD

Vantaggi

• Basso costo
• Elevato n. di informazioni
• Basso tempo per ottenere una soluzione
• Riprodurre condizioni che sperimentalmente sarebbe impossibile/difficile

Cautio

Si appoggia a modelli → approssimazione.

Errori

• Modello (cioè → incompleti/comprensibile)
• Numerico → zero macchina (approssimazione decimali)
• Errore di troncamento (dipende dal metodo numerico utilizzato)

Boundary conditions

Devono rappresentare in modo più fedele possibile ciò che accade ai contorni del dominio fluido, in quanto esso deve essere delimitato.

Inizializzazione simulazione

• Via: Imposta → conservazione di massa momento di PdM e dell’energia che deve essere soddisfatto nel volume di interesse e quindi nei volumi finiti
• Le proprietà del fluido sono modellate euristicamente
• Introdurre il modello (fare HP semplificative)
• Impostare le C.I e B.C.
• Discretizzare il volume → generare molti volumi finiti
• Trasformazione delle eq. di Navier-Stokes (continuità) in eq. delle differenze finite (proiezione)
• Il solutore risolve, in ogni cella di controllo le eq. difefinite che governano il problema.
• Il processo è iterativo quindi possiamo utilizzare metodi a un passo, a più passi, ecc...
• Post-processore è informazioni ricavate dai risultati per ottenere velocità, temperature, ecc...

Griglia

Le griglie rispetto della soluzione del problema in generale.

La forma

Tetraedo, esasfera, poliedro.

Le dimensioni

Tetraedo: Pro: Riempie automaticamente qualsiasi forma di volume.

Paliedro: Pro: Riempie automaticamente qualsiasi volume.

1. A parità di dim. medie delle celle, il n. complessivo di elle è inferiore rispetto a una nostra tetroedrica. (Costo comp.!)

Valutare le soluzioni

Il processo iterativo dopo n passi raggiunge le convergenze → R=|φ_new - φ_old|_Tol       ordine di grandezza dell'errore sperimentale.

Dipendenza dell'errore delle griglie

Effettuare lo stesso calcolo con dim. di griglie diverse, quando si trova una variazione del risultato minore di Tol e scelta la griglia meno fitta da utilizzare nei problemi successivi.

Equazioni di Navier-Stokes

Si basano su 3 eq. fondamentali:

• Conservazione di massa
• Conservazione di quantità di moto
• Conservazione di energia.

Valgono per un dominio continuo, cioè quando ci sono n° elevato di molecole che vengono rappresentate da un insieme continuo con valore delle proprietà termofluidodinamiche ρ_(T,P,J) poss. trascurare la comp. molecolare degli oggetti.

Def. n° di Knudsen

Kn = _l/_L

l: cammino medio

L: dim. caratteristica dell’elemento (lato cella)

Hyp. dominio continuo vale se Kn. Si può formulare:

Kn = _λ / (_Re)

Re⋅λ→Kn↓

Re⋅λ→Kn↑

Kn 0,01 0,1 Kn > 3

Flusso di particelle libere

Esempio:

15 μm

p=250Pa

10 Km/S

Quando il gas è in condizioni veloci.

Sempio variazione emettore.

Usando e HP del continuo ci si accorge di questo fenomeno se P diventa negat