Simulazione Fluidodinamica motori

CFD

Vantaggi:

• Basso costo
• Elevato n. di informazioni
• Basso tempo per ottenere una soluzione
• Riprodurre condizioni che sperimentalmente sarebbe impossibile/difficile

Cautio:

• si appoggia e modelli → approssimazione

Errori:

• modello (cioè → incorprimi/approssimabile)
• numerico → zero macchina (approssimare decimali per caricare scaletta dopo)
  • Errore di Troncamento (dipende dal metodo numerico utilizzato)1^° ordine / 2^° ordine
• Boundary conditions → devono "apprezzare in modo più fedele possibile ciò che accade ai" bordi del "dominio fluido, in quanto esso deve essere limitato"

INIZIALIZZAZIONE SIMULAZIONE:

• Viene imposta la conservazione di massa momento di pdr e dell'energia che deve essere soddisfatta nel volume d'interesse e quindi nei volumi finiti
• Le proprietà del fluido sono modellate empiricamente
• Introdurre il modello (fare HP semplificative)
• Impostare le C.I. e B.C.
• Discretizzare il volume → generare molti volumi finiti

CFD

Vantaggi:

• Basso costo
• Elevato n. di informazioni
• Basso tempo per ottenere una soluzione
• Riprodurre condizioni che sperimentalmente sarebbe impossibile/difficile

Cautio:

• Si appoggia a modelli → approssimazione

Errori:

• Modello (cioè → incompleti/comprensibile)
• Numerico → zero macchina (approssimazione decimali)
• Errore di Troncamento (dipende dal metodo numerico utilizzato)

Boundary conditions: devono rappresentare in modo più fedele possibile ciò che accade ai contorni del dominio fluido, in quanto esso deve essere delimitato.

INIZIALIZZAZIONE SIMULAZIONE:

• Via: Imposta → conservazione di massa momento di PdM e dell’energia che deve essere soddisfatto nel volume di interesse e quindi nei volumi finiti
• Le proprietà del fluido sono modellate euristicamente
• Introdurre il modello (fare HP semplificative)
• Impostare le C.I e B.C.
• Discretizzare il volume → generare molti volumi finiti

- Trasformazione delle eq. di NAVIER-STOKES (continuità) in eq. delle differenti finite (proiezione)

- Il solutore risolve, in ogni cella di controllo le eq. difefinite che governano il problema.

- Il processo è iterativo quindi possiamo utilizzare metodi a un passo, a più passi, ecc...

- Post-processore è informazioni ricavate dai risultati per ottenere velocità, temperature, ecc...

GRIGLIA :

Le griglie rispetto della soluzione del problema in generale

• La forma: Tetraedo, esasfera, poliedro.
• Le dimensioni

Tetraedo: Pro: Riempie automaticamente qualsiasi forma di volume

Paliedro : Pro : Riempie automaticamente qualsiasi volume

1. A parità di dim. medie delle celle, il n. complessivo di elle è inferiore rispetto a una nostra tetroedrica. (Costo comp.!)

Valutare le soluzioni:

Il processo iterativo dopo n passi raggiunge le

Convergenze → R=|φ_new - φ_old|_Tol

       ordine di grandezza dell'errore sperimentale

Dipendenza dell'errore delle griglie:

Effettuare lo stesso calcolo con dim. di griglie diverse,

Quando si trova una variazione del risultato minore

di Tol e scelta la griglia meno fitta da utilizzare

nei problemi successivi.

Equazioni di Navier-Stokes

Si basano su 3 eq. fondamentali:

• conservazione di massa
• conservazione di quantità di moto
• conservazione di energia.

Valgono per un dominio continuo, cioè quando ci sono

n° elevato di molecole che vengono rappresentate da un insieme

continuo con valore delle proprietà termofluidodinamiche

ρ_(T,P,J) poss. trascurare la comp. molecolare degli oggetti

Def. n° di Knudsen

Kn = _l/_L

• l: cammino medio
• L: dim. caratteristica dell’elemento (lato cella)

Hyp. dominio continuo vale se Kn < 0,01

Si può formulare:

Kn = _λ / (_Re)

Re⋅λ→Kn↓

Re⋅λ→Kn↑

Kn < 0,01continuum→Leggi N.S.

0,01 < Kn < 0,1 SLIP FLOW→Leggi N.S. con errore lieve

0,1 < Kn < 3TRANSITIONAL

Kn > 3FLUSSO DI PARTICELLE LIBERE

Esempio:

15 μm

p=250Pa

10 Km/S

Quando il gas è in condizioni veloci

Sempio variazione emettore.

Usando e HP del continuo ci si accorge di

questo fenomeno se P diventa negat