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7. DUALITÀ TRA I PROCESSI AR E MA:
Dato un processo stocastico stazionario e invertibile AR(p), tramite l’inversione del polinomio ritardo, è possibile
riscriverlo come un processo MA(∞).
Dato un processo stocastico stazionario e invertibile MA(p), tramite l’inversione del polinomio ritardo, è possibile
riscriverlo come un processo AR(∞).
Questa relazione duale tra i processi AR e MA si ritrova anche nelle rispettive funzioni di autocorrelazione e di
autocorrelazione parziale. Infatti, il processo AR è caratterizzato da una funzione di autocorrelazione che decresce
esponenzialmente verso lo zero e da una funzione di autocorrelazione parziale che si annulla improvvisamente, dopo
il ritardo che corrisponde all’ordine del processo, mentre un processo MA presenta una funzione di autocorrelazione
che si annulla dopo il ritardo corrispondente all’ordine del processo, mentre la sua funzione di autocorrelazione
parziale decresce verso lo zero.
8. COSTRUIRE I MOMENTI DEI VARI PROCESSI:
Il processo autoregressivo:
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