Serie Storiche economiche

Serie Storiche Economiche: Approccio Classico

L'approccio classico assume che il processo rappresentato dalla serie comprenda una parte deterministica (che consente di stimare le componenti virtuali della serie: tendenza, stagionalità, ...) e una componente di disturbo casuale.

I problemi che ci si pone sono di prevedere ciò che ha generato la componente casuale e dare informazioni a priori che si hanno sulla SS (anche se in senso logico, per esempio varie ipotesi le SS).

Problemi d'analisi, uso di serie storiche ed economiche

1. Analisi del problema.
2. Adozione della "verifica dell'adiuttabilità".
3. Analisi dell'adiuttabilità della SS.
4. Testa e stima del modello.
5. Valutazione basata del modello e previsione.

Tecniche di Smoothing

1. Metodi basati sulle medie

1. Media semplice e Media Mobile semplice (prevede stessa ponderazione per gli n valori).
2. Medie mobili doppie (Medie mobili di medie mobili) prevedono una ponderazione delle osservazioni in base alla lontananza dall'istante in cui si vogliono fare le previsioni.

Media Semplice - Previsione

Modello generatore dei dati: X_t = α + ε_t

Previsiva: F_t+1 = 1/n ∑ X_i

Errore di previsiva: e_t = X_t+1 - F_t+1

Medie Mobili Semplici

Modello generatore dei dati: (al livello della serie (per variazione periodica a periodica))

Previsiva: F_t+1 = 1/n ∑ M_t(i): F_t+1 = 2/k ∑ i X_i

Errore di previsiva: e_t = X_t+1 - F_t+1

Per descrivere al livello periodico ad esempio utilizzarre un arco,

distribuiti secondo un alcello e vengono eliminati quelli vecchi.

Medie Mobili Doppie (Lineari)

Modello: X_t = αt + βt + ε_t

Step 1: S₁ = 1/k ∑ X_i

Step 2: a_t = 2St - 2/n ∑ i X_i

b_t = a/t - b/t = S₁ - X_t

Approccio Moderno

Serie Storica

“collezione di osservazioni \((x_t)_{t=1, ..., N}\) rilevate ad un certo fenomeno X e raccolte nel tempo e indicatore rispetto ad un parametro t.”

L’andamento di fenomeni economici si risolve in numerici regolari nel tempo, e logicamente chiedere che l'osservazione ad un istante sia più minima per osservazione al tempo t, piuttosto che a quella riferita a un tempo più remoto. Infine storie usano memoria del proprio passato e manifestano uno certo grado di preferenza a ciò che fa parte del passato osservato nelle storie. L’\[x_t, . . ., x_N\] può essere considerata come parte storica della realizzazione di un processo stocastico, e quindi come determinazione di una sequenza finita di variabili casuali che compongono la successione \([X_t]_{t=1,0}\)

Processo Stocastico

"è il suo terzo parametro E ed una teoria di probabilità \( (\Omega, B_\Omega, P ) \), il processo stastico\( X(u,t) \) è una funzione infinita, a valori reali e misurabili in ω ∈ \[E\]””

• fissato t, si ottiene una funzione reale X(.,t) = X_t(.) che costituisce una realizzaione del processo stocastico.
• fissato u, si ottiene una funzione x(u) vista come una designazione di numerial x(t), detto il suo al raro completo

Categorie Processi Stocastici

1. Discreti e parametro discreto
2. Discreti e parametro continuo
3. Continui e parametro discreto
4. Continui e parametro continuo

Processi Continui a Parametro Discreto

Il principal teorico è mutuazione fatto proprio poetiche alleari in arrura e mutate se nelle storie w considerata a parte finrata w legame sono discrete (ed equivalenti).

Individua analoghe di concetti, misure e principi comparazioni sono discreti (ed equivaleenti).

X appo constructioni sufficientamente precise di definizionali di processi stocastici e passato importa l’unita venre nel tipo informazioni di processo stocastico è indutiva. I flussi di informazioni prosessi */

Due Punti Una Singola Covariaz

Si usa l’indice sem intero t = 1, t = 2, . . ., menca unitari le variabili casuali X_1 ; . . .,

è definsta una sequenza distribuzione di probabilit {F_{t}(x) = P( X_t