Scienze applicate per il design - Meccanica dei fluidi

Strumento per la misura della quota piezometrica

Lo strumento consiste in un tubo verticale di piccolo diametro (ma abbastanza grande da evitare il fenomeno della capillarità) collegato alla condotta nella quale si vuole effettuare la misura della quota piezometrica che equivale alla determinazione della pressione alla quale è sottoposto il liquido nella condotta.

La linea piezometrica è il luogo dei punti in cui la pressione relativa in un fluido è nulla. Questa linea rappresenta la quota piezometrica che raggiungerebbe un fluido (costretto in una condotta) se fosse lasciato libero. Tale linea, cioè, rappresenta il pelo libero che il fluido avrebbe se non fosse sottoposto ad alcun vincolo. È data dalla somma della quota geometrica e dell'altezza piezometrica.

Il manometro metallico è costituito da un tubo metallico cavo. La pressione del fluido che agisce all'interno della molla (tubo) produce un movimento nella parete terminale della molla non bloccata.

Questo movimento equivale alla misura della pressione che fa muovere la lancetta-trasduttori piezometrici (trasduttori di pressione): Il trasduttore piezometrico è un dispositivo elettronico che ha il compito di trasformare l'energia meccanica vibrazionale in energia elettrica. In base alla pressione, la membrana del dischetto si deforma e quindi si deforma anche il circuito elettrico attaccato. Maggiore deformazione, maggiore corrente. Minore rigidità della membrana, maggiore sensibilità dello strumento.

Due strade:

1. Sperimentazione in laboratorio
2. Campo moto (tutti i punti in cui scorre in un liquido)

3 problemi:

• Geometria azione del rubinetto, serve una vasta descrizione
• Sono complessi
• Dispositivo invasivo da introdurre nel liquido, e dovrà essere adeguato al tipo di misurazione

Per misurare devo distribuire:

1. Flusso: adeguato al tipo

Il pelo libero si trova con il Piezometo, VaPatm messo a contatto con l'aria e consente di misurare la P, con una misurazione manuale è il valore massimo che può raggiungere per misurare, scala Fondo per due motivi: strumento l'orompesi P>F.Sla1- valore nessun ricavasi non F.S>Pla2-1- spaziale, più piccola e la sonda più sono accurati i datiDue Accuratezza 2- per il temporale abbiamo la capacità della sonda di capire i cambiamenti nel tempo tipi: Si legge l'intensità cinematica liquidi dei Moto(cinematica) Descrive il moto di un fluido pensandolo scomposto in elementi infinitesimali di volume (le particelle fluide) di cui si cerca di esprimere posizione e velocità in funzione del tempo.APPROCCIO Diretta generalizzazione della meccanica del punto materiale.LAGRANGIANO Descrive il moto di un fluido esprimendo, in ogni punto dello spazio occupato dal fluido, la massa volumica e la velocità del fluido

stesso in funzione del tempo.

EULERIANO (ṁ)

Definizione di portata massica

La portata massica (nota anche come portata di massa) è una grandezza fisica che indica la massa di fluido che scorre attraverso una sezione nell'unità di tempo massica

portata ṁ = ρṁ dA

vx = vx = ρ = n densità fluido

vn = velocità normale (V media del fluido)

ṁ [massa/tempo] = indirettamente proporzionale all'area a)

ρQρρ/ / ρ(P,T) = ρṁ = = dav = dav aa na

Massa totale: n

Definizione di portata volumetrica (Q)

La portata volumetrica, e una grandezza fisica che indica il volume di un fluido che scorre attraverso una sezione nell'unita di tempo

volumetrica

portata Q = fluido diflusso del velocità V = [m³/S] = AxV

Q = I condottò della sezione A = vS = VSsecost = Q

Se 122 2 Al aumentare della sezione corrisponde una diminuzione della velocità e viceversa.

Velocità medi di portata (V)

Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso

Una sezione nell'unità di tempo si indica con il simbolo Q [L3/T]. In una corrente d'acqua la velocità non è mai uguale in ogni punto; in particolare:

Portata e velocità media: la velocità diminuisce man mano che ci si avvicina alle pareti della condotta o del canale, sia nel caso di correnti a superficie libera, sia nel caso di correnti in pressione.

Nei calcoli si fa riferimento alla velocità fittizia (media sulla sezione), definita come il rapporto tra la portata e l'area della sezione per la quale si calcola la velocità: Q/A = V

Il rapporto tra la portata Q e la sezione A si definisce velocità media V: Q = V A

Moto di tipo Moto vario, quando, in una generica sezione trasversale, V e A variano nel tempo e nello spazio

Moto permanente o stazionario, quando, in una generica sezione trasversale, V e A sono variabili nello spazio ma costanti nel tempo

Moto uniforme, quando, in una generica sezione trasversale, V e A sono

fluido che attraversa una sezione di un condotto può variare nel tempo. Pertanto, per definire una grandezza costante nel tempo, si introduce il concetto di portata media nel tempo, indicata con Q̅. La portata media nel tempo è definita come il rapporto tra il volume totale di fluido che attraversa una sezione di un condotto e l'intervallo di tempo impiegato per attraversare quella sezione. Matematicamente, si esprime come: Q̅ = V / Δt dove Q̅ è la portata media nel tempo, V è il volume totale di fluido che attraversa la sezione e Δt è l'intervallo di tempo impiegato. È importante notare che la portata media nel tempo può essere diversa dalla portata istantanea, che rappresenta la quantità di fluido che attraversa la sezione in un istante preciso. La portata media nel tempo è una grandezza fondamentale nello studio dei fluidi, in quanto permette di valutare la quantità di fluido che attraversa una sezione di un condotto in un dato intervallo di tempo. È utilizzata in diverse applicazioni pratiche, come ad esempio nel calcolo del flusso di acqua in un sistema idraulico o nel dimensionamento di pompe e condotte.sarà formattata nel seguente modo:

fluidonon sarà altro che la sezione A del conduttore per lo spostamento orizzontale d del fluido lungo il condotto. Se il fluido si muove a velocità costante V allora tale spostamento sarà pari al prodotto della velocità V per il tempo T. A V[m³/S]=VA=t/tvA=d/tA=v/tQ= Vt

Definizione di tubo di flusso: Par tubo di flusso si intende l'insieme della traiettoria delimitate da linee di contraente con velocità tangente che passano per i punti di una linea chiusa tracciata nell'interno di un condotto. Con un faccio di linee si crea un flusso a tubo di flusso.

Equazione di continuità: L'equazione di continuità, detta anche equazione di Leonardo, stabilisce che la portata attraversa un tubo di sezione invariabile resta costante, così che al diminuire della sezione aumenta la velocità del fluido, e viceversa all'aumentare della sezione diminuisce la velocità.

nella sua formulazione più semplice riguarda fluidi ideali e stabilisce che la portata volumetrica attraverso un tubo di sezione variabile, resta costante. S1 V=QSL 1 1S1VLV SV=Q 22 2 L'equazione di continuità stabilisce che la portata resta costante, e dunque non abbiamo due valori diversi di Q. È possibile quindi eguagliare le due portate e scrivere l'equazione di continuità: idealiFluidiSV=SV 2.211 ρρ realiFluidiSV=SV 2.22111 ρ Nell'ipotesi di incompatibilità che caratterizza i fluidi ideali nonché i liquidi in generale, la densità è costante (ρ):1 = 1 ρ L'equazione di continuità costituisce una forma di principio di conservazione della massa: la portata che entra è uguale a quella che esce con =1cost Q=Q1 Equazione di continuità: Se Q = v x A -> v= Q/A liquidi dei Dinamica: Definizione di liquido perfetto e connessione tra i liquidi reali Liquido perfetto: incomprimibile e non

viscoso ( privi di attrito interno ). La maggior portata dei fluidi reali non è appartenente al gruppo dei fluidi perfetti, ma il loro comportamento, a volte, si discosti notevolmente da quello dei fluidi perfetti. La viscosità dei fluidi reali tende a ostacolare il moto del fluido. Inoltre, il fluido reale può presentare due modalità di scorrimento:

• Flusso laminare: il flusso scorre in strati che scivolano l'uno sull'altro senza mescolarsi
• Flusso turbolento: il flusso scorre con il mescolamento di porzioni di fluido, cioè in modo disordinato e caotico.

Il teorema delle forze vive o il teorema dell'energia cinetica, afferma che in assenza di forze dissipative, il lavoro totale compiuto dalle forze applicate a un corpo è pari alla variazione di energia cinetica del corpo.

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E E-E=LΔVm1/2-Vm1/2L=L c cicf ff>>- il liquido

<h2>perfetto: non viscoso (sforzi tangenziali assenti) e incomprimibile ( densità costante)- processo isotermi (t= cot)</h2> <p>Le ipotesi: - moto stazionario: tutte le grandezze non dipendono dal tempo.- fluido pesante: immerso nel campo gravitazionale</p> <p>Tubo di flusso LΔ2 Forze risultanti sul sistema:</p> <p>L =P • A • ΔL 1- estremo sinistra 1 1 1VL1Δ A 2 L =P • A • ΔL- estremo destra 22 2 22V A1 E2 2EZ0 1ΔL= ΔEc + ΔEp -> L1 -L2 = ΔEc + ΔEp -> ΔEc= L2 - L1 - ΔEpΔEc = (P2 • A2 + ΔL2) - ( P1 • P2 • ΔEc ) - mg (Z1 -Z2)ρ ρ ρCon = cost -> A1 ΔL1 = A2 ΔL2 = m/ρΔEc = m/ρ • P2 - m/ρ P1 - mg (Z1 -Z2)ΔEc = m/ρ (P2 - P1) - mg (Z1 -Z2) Dividi per g2 2m/ρ (P2 - P1) - mg</p>