Scienza delle costruzioni e Principi di progettazione meccanica

Def. struttura

Solido di forma particolare per il quale lo studio dello stato di deformazione può essere condotto mediante "caratteristiche" di sollecitazione e deformazione.

Def. caratteristiche

Grandezze medie o globali.

Def. trave o struttura monodimensionale

L'elemento strutturale in cui una dimensione è predominante rispetto alle altre. Moltissime delle strutture più frequenti possono considerarsi travi o insiemi di travi.

Una trave è caratterizzata da:

• Linea d'asse: curva continua nello spazio di lunghezza finita (non necessariamente retta - anche sghemba).
• Se questa curva definisco una coordinata curvilinea s.
• Sezione: area piana A(s) che "si muove" lungo la linea d'asse (che interseca nel suo baricentro).

Lo scorrimento dell'area lungo la linea d'asse ci dà un solido allungato che è la trave. È però necessario che L >> b(s) con L = lunghezza trave, b(s) diametro della sezione (massima distanza fra due punti della sezione).

(Frequentemente almeno L = 10b ). I risultati che otteniamo sono tanto più corretti quanto + l'oggetto reale soddisfa queste condizioni.

Def. struttura

Solido di forma particolare per il quale lo studio dello stato di deformazione può essere condottomediante “caratteristiche” di sollecitazione e deformazione.

Def. caratteristiche

Grandezze medie o globali.

Def. trave o struttura monodimensionale

L'elemento strutturale in cui una dimensione è predominante rispetto alle altre.Moltissime delle strutture più frequenti possono considerarsi travi o insiemi di travi.

Una trave è caratterizzata da:

• linea d'asse: curva continua nello spazio di lunghezza finita (non necessariamente minima — anche sghemba)

Se questa curva viene definisco una coordinata curvilinea s.

• sezione: area piana A(s) che si “muove” lungo la linea d'asse (che interseca nel suo baricentro)

Lo scorrimento dell'area lungo la linea d'asse ci dà un solido allungato che è la trave. È però necessario che L≫b(s) con L = lunghezza trave, b(s) diametro della sezione (massima distanza fra due punti e alla sezione). (Bisogna Osservare almeno L ≥ 10 b). I risultati che otteniamo sono torte e concreti (aumenta l'oggetto aule roddeggi a si oschemia).

Azioni agenti sulla trave

• Forze concentrate (sono un'astrazione, in realtà sono sempre distribuite, eventualmente su una area piccola)
  • Rappresenta una trave con la sua linea d’asse
  • Alla trave associeremo caratteristiche di sollecitazione riferite all’intera sezione
• Coppie concentrate (si rappresentano come vettori con due punte)
  • Caso generale: coppia che provoca una vite destrorsa
  • Caso piano: si può rappresentare anche con coppie che agisce in direzione ortogonale al piano, con direzione data dalla regola della mano dx
• Forze distribuite q(a) (dimensioni di una forza su lunghezza)
• Coppie distribuite m(a)

Caratteristiche di sollecitazione

Poniamo che questa trave sia in equilibrio nel senso dei corpi rigidi

Siano soddisfatte le equazioni cardinali della statica

se Signore S

“scuopego” lo

Però molto frecuente

La Def. sconnessione (totale):

• rimozione delle condizioni geometriche che imponevano la continuità di spostamento m e s tra le due porzioni della trave
• forze aggiunte per reazioni vincolari per garantire la statica

Postulato fondamentale della meccanica

Se per ciascuno dei vincoli esterni o interni rimossi si sostituisse l'azione (forza/coppia) esercitata dei vincoli la statica del problema non cambia

Se il corpo originario era in equilibrio allora lo sarano anche i due in cui è stato diviso (non cambia la statica ma la cinematica S)

Introduciamo un sistema di coordinate intrinseche nella sezione S:

x ha la direzione della tangente alla linea d'asse in S

y e z sono tra loro perpendicolari e appartengono al piano della sezione

Le caratteristiche di sollecitazione corrispondono alle componenti di R e di M lungo gli assi del riferimento intrinseco

Scomposizione di R:

• lungo x → "sforzo normale", N
• lungo y → "sforzo di taglio", T_y
• lungo z → "sforzo di taglio", T_z

Scomposizione di M:

• lungo x → "momento torcente", M_t
• lungo y → "momento flettente", M_y
• lungo z → "momento flettente", M_z

Def. trave piana

• la linea d'asse è contenuta nel piano
• a tale piano appartengono le forze che agiscono sulla trave (i momenti no)
• al piano appartiene uno degli assi