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LA DEFORMAZIONE

Applicando azioni esterne (forze e spostamenti) produce variazioni di forma e di volume; l’analisi della deformazione si occupa di studiare gli aspetti geometrici delle variazioni.

Se prendo un provino e comincio a tirarlo agli estremi, questo si allunga.

Si definisce COEFFICIENTE DI DILATAZIONE LINEARE il rapporto tra la variazione di lunghezza e la lunghezza iniziale

Ɛ = (lfinale - liniziale) / liniziale = Δl / l0

  • Ɛ < 0 ACCORCIAMENTO
  • Ɛ > 0 ALLUNGAMENTO

Ɛ adimensionale poiché è una lunghezza su un’altra lunghezza.

La deformazione nel tratto AB è lineare ma potrebbe anche variare con il punto; ciò significa che lo Ɛ è nell’intorno del punto e posso scomporre la deformazione lungo 3 direzioni che, nella configurazione iniziale, saranno mutuamente ortogonali mentre

dopo possono subire variazioni negli angoli.

Quando quindi un punto è messo i 3 assi x, y e z;

i suoi spost. saranno infinitesimi di questi punti.

CONFIGURAZIONEINIZIALE o DIRIFERIMENTO

CONFIGURAZIONEFINALE o DEFORMATA

La variazione angolare di due direzioni inizialmente ortogonali è misurata dal COEFFICIENTE DI SCORRIMENTOANGOLARE

γab = π/2 - βfinale

anche il coeff. di scorrimento è una grandezza adimensionale

γab > 0 l'angolo si RIDUCE

γab < 0 l'angolo INCREMENCIA

In 3 dimensioni ho 3 coefficienti: γxy γxz γyz

Per semplicità mi questo sostanto secondo gli assi x e y ottenendo quindi una deformazione piana con le componenti; εx, εy e γxϒx diverse da zero nel punto O di origine

(image)

∀xO = dxcosϴ, dy = dx sinϴ

Deterniiniamo lo σio-du = εx dx

  1. spostamento elente>y' piyoci al' dy = ε dy

    2. = x du

  2. pyiy A x
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Berga93
A.A. 2013-2014
264 pagine
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SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Berga93 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Cannarozzi Mario.