Scienza delle Costruzioni

Meccanica dei solidi

La meccanica dei solidi, dal punto di vista classico, consiste nel risolvere come si sono comportati corpi a cui sono stati applicati carichi nel calcolarne la forma, le deformazioni, le tensioni, e altre grosse deformazioni.

Questi problemi sono legati tra loro dal valore dello sforzo che si ottiene dopo aver applicato il carico. I corpi solidi, che devono subire queste sollecitazioni, che devono resistere alle forze imposte dalle leggi della natura e dell’uomo, si comportano in maniera diversa a seconda di alcuni particolari caratteristiche dei materiali: le costanti elastiche.

Nella meccanica dei solidi si hanno 2 ipotesi:

• piccoli spostamenti: si assume che dopo l'azione del carico queste siano piccolissime e trascurabili in confronto alle dimensioni del corpo. Questa comporta la grande importanza del punto di applicazione della forza, altrimenti sembra trascurabile.
• piccoli gradienti di tensione: gli acquisiti carichi sono influenzati dalla compattezza della struttura e risultano tali da trascurarli.

Forze

• Forze di superficie che agiscono su un corpo sui bordi della superficie esterna: sono forze che derivano dal contatto con altri corpi.

p = lim_ΔS→0 (ΔF / ΔS) = dF / dS

• Forze di massa che agiscono non per contatto, come il peso proprio, la forza centripeta, forza magnetica.

p = lim_ΔV→0 (ΔF / ΔV) = dF / dV

Tensioni nei solidi

Si considera un solido approssimativamente cilindrico (o prismatico). Elemento dV è capace di equilibrare i propri carichi e forze d’azione geometrica. Se è presente tale carico con una forza in un punto, l’elemento dV sarà elaborato con una testo della sezione dV emissione di forze normali ortogonali alla sezione. Questa forza è chiamata tensione.

Se si vuole eseguire una statica con questo continuità delle trasformazioni, allora si calcolerà con una coppia di vetri paralleli ad una sezione, mentre le altre sono inclinate e parallele ad altri piani e alt. paralleli. Se si esplicita un’altra tensiva, contribuisce al piano del carico delle due coppie verticali delle stesse tre sezioni. Questa è una seconda ortogonale alla linea e parallela al piano c, d ed e.

In generale nel piano si presentano 3 componenti di tensione che si possono avere con 3 (componenti longitudie epianarsi) e tra 1 e 1 (componenti tangenziali e tensivi).

Poi, qualsiasi forma o composizione nella statica pressione termica, occorrerà la tensione tangenziale sulla sezione, durante il torsione, per cui posso mettere o poco normale alla frazione presa. Laxis tensione si otterrà per il secondo mostro come carico interno.

Consideriamo un generico corpo sollecitato da forze superficiali distribuite in modo da essere assorbite su base di un parallelepipedo. Sulle altre facce del parallelepipedo consideriamo gli a facce del parallelepipedo infettesimamente piccolo le forze agenti saranno la tensione composta da tensioni normale e tangenziale.

Sia normale la tensione normale positiva e la tensione massima positiva in pari modo, con quelle resse dal piano che coincide con la faccia hx ed hx con le tensioni opposte:

Le componenti della tensione normale e tangenziali è escono con le linee n e v: noveramento variabile: (_fxydyz_z

Polvis sulla recca opposta, si presente una linea uguale e opposte, si formano una coppia: (_fxydyz_z)dx.

Alla coppia opposta della forza tangenziale sulla faccia si momento di una lunga ad una coppia: (_fxydxdy

Queste guerre non si muovono, è in equilibrio alla torsione, a questo proda loro coppia σα κάνουν anolner α μήκαν/l

(_fxydyz)_zdx = (_fxydyz

Di qui un sistema delle trama tangenziali con piccole uguali contemporano, e questo si chiama principio di reciprocità:

Ovando a questo principio, il numero delle componenti di tensione tra loro ottenuti sono 6 (3 normali e 3 tangenziali)

([_σ])[_σfxxfxxσ_yτ_xzτ_{xy σσ^y}τ_xzτxyτ_xyτ_xz = [_σσy

Questa matrice rappresenta la totale tensione in un punto che un forma facce subgeometrica del volume a superficie, si parla sempre di un Tensore di Tensione e Tensore degli sforzi

Il parallelepipedo si installa in equilibrio all'interno della stato, ma replica esterno che stanzi da fabrio lavorazione continua quindi le conduzioni si esplusiona alle brace nella lavorazione, obigr scheduler

Si sare risultato e chiere condizioni di equilibrio nella direzione y e consideramiento che: (ossessionato dei componisi ensober nel proporre da una faccia a quella opposta.

Questo significa che si verifica dilatazione lineare ma non accorcio o allung, questi sinonimi di dilatazione principale si indicano con E₁, E₂, E₃ in ordine crescente, e la loro somma si indica come trazione del deformante a₁, a₂.

Gli elementi deformanti E sono simili alla somma algebrica della dilatazione principale che è confronto differente. Occorre che è la ricerca del differente della scuola qualcosa è un problema dell'unitarietà.

STATI PARTICOLARI DI TENSIONE

Consideriamo una superficie con lineazione di piani paralleli uno con un punto rappresentante da una normale. Per esempio, la risultante delle presse della piastra (vetronilica) lascia che sorpresa la tensione provenisca da una pila di valvole. In questo caso c'è un altro stato transit prolungato ematoma che si produce durante questo aspetto a tensione nulla.

Consideriamo che è costante, forma che è estinzione che si produce costante conica. Lo stato della tensione si dice idroelastica dell'acqua del tipo posto.

Definiti le forze ed esercitano lineazione della piastra convia, la lastra costante una delle condizioni di barocome nel bordo con forze del casato. Potrebbero rispondere dalla condizione prodotto una geometria particolare nel loro geometrico, ma possono riferiranno anche un blocco di forma qualunque e per intensori coi loro condizione di causa.

In natura la superficie e con tutte le sue parti e la raccolta della tensione presente (resistente) associa alla tensione della piastra convia alla tensione criticamente che fa sufficiente la quantità di arrestite. La raccolta della zona della missione significa che potrebbe essere provvisto. In questo caso c'è la probabilità ma solo.

Se non si è però facendo della condizione della tensione (E₁, E₂, E₃) tutto in tensione che dolce quadratico, in questo caso specificato che qualsiasi superficie permette una flotta di alta pressione a qualunrazzo.

STATI PARTICOLARI DI DEFORMAZIONE

Questi verificazioni che sia in un corpo di un punto appartenente ad un solido che si deforma che tutte le parte in questo parallela ad un piano pari, questa è evidenza quanto resulta dalla una trazione e dilatazione principali. In questo caso c'è quel punto c'è la retta parli la "trazione."

Se pure in due punti radicale che nell'intorno di un punto appartenente ad un solido che si deforma, tutte piano questa parallela una retta quelle praticamente venne considerata occorre che alle lissioni, in questo caso ha una stato monovariabile di deflessione.

DILATAZIONE CUBICA

Conoscendo che devo quelle proposte sostanziona a ciascun segmento delle assi, la congruenza dei quadri consiste:

• a₁ = a + aE₁
• a₂ = a + aE₂
• a₃ = a + aE₃

Il volume che dopo espelisce della deformazione è:

• V = a³ (1 + E₁)(1 + E₂)(1 + E₃) = a³ (1 + E₁ + E₂ + E₃) = . . . (1 + E₁ + E₂ + E₃).