Teoria Scienza delle costruzioni

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Author: xj6-600

Revisionato il 29/04/2026

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Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. Zani Nicola

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2016-2017

70 pagine

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Scienza delle costruzioni: deformazione assiale

Deformazione assiale

La deformazione è descritta da w = f(z), un flusso in z. La deformazione di una singola fibra è detta da ξ; ε → du/dξξ = du.

Equazioni di compatibilità

ε = ∫w/∂z, du/dξ = w'ε = w'. Equazioni di congruenza rispetto alla forza N_z deformante ξ. N = K * ξ, K = EA regolano l'asswoma. N = GAε - δAw'.

Equazione di continuità

N = σ Aω, w' = u'/EA - F/GA. Equazione differenziale per deformazioni stazionarie.

Carichi termici estensivi

La deformazione ξ può entrare stata anche la sua l'equilibrio. ε = ∫/ξ - α ∫coeff. di dilatio lineic, w' = ∫/GA - F/GA.

Equazione costante

N = ∫AW - ∫/T₀EA.

Scienza delle costruzioni: deformazioni assiali

La deformazione è descritta da w = f(z), un flusso in z. La deformazione in un semplice fibra è data da ξ.

Equazioni di compatibilità

ε = lw/_∂ξ. Relazione tra sforzo normalizzato N, deformazione e N = kξ, K = EA.

Equazione di equilibrio

N' = q. N = (σ * A)/w. Equazione differenziale per deformazioni smalli.

Carichi termici espansione

La deformazione è influenzata anche da altre variabili. Equazione costitutiva N = GAξ, ε = N/EA - αT0, N = Aσw - LT0.

W₁ = (ŜAW - ŤGA'). N' = ŜAW₁ - P = ŜAW₁. W₁ = -P/ŜA. Espressione infulse.

Deformazioni flessionali

Calcoliamo la Ƞ dell'ƞra AB distante ƴ dalla neutram. Nelle deformazioni flessionali la glur si separano equi concavicas conrucciche. Il Teoore di τulos poallǐ = affelne laquesta una parice (č). Nelte ſiar rnaccierva ƒ&nygrave; suaneutra deloc (Rocrodeforam).

Œ_yj = v/AB = (ω + y)ω - ŉx [-y = Œ_yj]. Logge di Hopk: mitto in calvarne lo gless di esu fila (b) con lasua defformae (Œ). ƒ = Œy • Œ e metito dit tà. Voycalcleo lo gles.

N = ∫ &sub2;δ da = ∫ ;Œ_lym da = ∫ &jlig; dal = ∫ §§ da.

Il [ƒOMAYOMAFICBΣ∫ &sfesh; ſ, ſ - ∫ ƌ _N da = ∫ &sharp;©∂d = ∫ªda = ∫vgla.

Equazioni costitutive

K = ₁⁄_J, l'inverso del rapporto di cessione. μ = ϑ J K. Equazione costitutiva K = ^μ⁄_{ϑ J}. Espressione fenomeniv: spostamento verticale K = v''. v'' = μ. Espressione di congruenza μ'' = q. Espressione di equilibrio q = ^v''⁄_{ϑ J}. Equazione differenziale per espressioni fenomeni.

Analogia tra deformazioni estensoriali e torsionali

Equazione costitutiva N = SA w' → M = ϑ J k. Espressione di congruenza w' = ^N⁄_SA → v'' = ^M⁄_{ϑ J}. Equazione di equilibrio w'' = - P → M'' = q. Equazione differenziale w'' = -P ⁄ SA → v'' = ^q⁄_{ϑ J}.

Carichi termici flessionali

Qualunque carico termico può essere descritto come la somma di un carico termico uniforme e un carico termico a farfalla. Es. segmento tau_0, tau_0. Dimostrazione che i carichi termici glessiati (a farfalla) deformano in modo flessuale la trave.

Presa una trave deformata glennuata AÔB è simile a VŬN. AB : UN = VN : AD. AO = r, VN = θ, AB = ℓ. uv = DL₂ - DL₁. DE₁ = εℓ, ε = α t₁ → DL₁ = λα t₁, DE₂ = λα t₂. uv - SL₁ - SL₂ = λα t₁ - λα t₂. AB : UN = VN : ADℓ : λθ (t₁ - t₂) = k : r. k = α (t₁ - t₂)

Equazione cinematici

M = 3/5 k. K = 4 M - α T₁. M = k 3/5 - α T₁ 3/5. k = v''. M = v'' 3/5 - α T 3/5. (M)¹ = (v'' 5/3 - 2 α T 5/3)¹. M = q, equazione di equilibrio. q = ν''δT₁v'' = q δ₁, equazione di equilibrio. Il carico termico non sollecita travi isostatiche ma le deforma solamente.

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