Schemi di fisica tecnica ambientale e illuminotecnica

CALORE

Φ = Q/t [W = J/s]

CONDUZIONE

CONDUTTIVITA'

λ [W/m²K] [W/m°C] Capacità del materiale di condurre il calore (detta anche conducibilità)

POSTULATO DI FOURIER

Φ = λ S (t₁ - t₂) ⋅ C S (t₁ - t₂) = 1/R S (t₁ - t₂)

CONDUTTANZA

C = λ/S [W/m²K]

RESISTENZA

R = S/λ [m²K/W]

CONVEZIONE

Φ = h_c S ⋅ (t_S - t_f)

• t_S = t° superficie
• t_f = t° fluido
• h_c [W/m²K]

RESISTENZA CONVETTIVA

R = 1/h_c [m²K/W] si può scrivere: Φ = 1/R S ⋅ (t_s - t_f)

IRRAGGIAMENTO

Luce: a - assorbita , ρ - riflessa , τ - trasmessa

• α (coefficiente di assorbenza)
• ρ (coefficiente di riflessione)
• τ (coefficiente di trasmissione)

α + ρ + τ = 1

CORPO NERO (LEGGE DI STEFAN - BOLTZMANN)

φ = σ ⋅ S ⋅ T⁴ [W]

• σ = costante di Boltzmann: 5,67 ⋅ 10^-8 W/m²K⁴
• T = temperatura assoluta (sempre in kelvin)

Ω = (flusso corpo N) / (flusso corpo reale)

Ε = ε (per i corpi grigi)

Fattore di vista (forma):

F₁₂ = F₂₁

• S₁ × F₁₂ = S₂ × F₂₁
• Φ₁₂ = ε S₁ F₁₂ σ (T₁⁴ - T₄⁴) (per superficie nera)
• Φ₁₂ = ε S₂ F₂₁ σ (T₁⁴ - T₄⁴)
• Φ₁₂ = ε₂ S₂ F₂₁ σ (T₁⁴ - T₂⁴)
• Φ = (1 - ε₂) (1 - ε₁) F₁₂ F₂₁ σ (T₄¹ - T₂¹)

Flusso per irraggiamento:

Φ = R_n × S₁ (T₁ - T₂)

• dove R_n → coefficiente radiattivo semplificato

T_mr = Σ F_isi t_i (temperatura media radiante)

In generaTotale:

• Φ = h_c × S × (t_s - t_mr)
• R_t = h_c × S × t_s - t_mr dove t_a → temperatura dell'aria

Φ = hc × S × (t_s - t_a)

Abduzione termica

Φ_a = Φ_c + Φ_r

• a = adduttivo
• c = convettivo
• r = radiattivo

Coefficiente limitare (adduttanza)

R^' = R_c + R_rz [^w/_mK]

Φ_a = S × (t_s - t_a)

• h_i = coefficiente limitare interno. 8 [^w/_mK]
• h_e = coefficiente limitare esterno. 23 [^w/_mK]

Resistenza termica per adduzione

R = ¹/_R^' → Φ = ¹/_R^' × S × (t_s - t_a)

BILANCIO ENERGETICO DELLE SUPERFICI VETRATE [3 mm]

τ · I_i + α I_t N_i + U_g (t_e - t_i)

• τ: coefficiente trasmissione del vetro
• α: coefficiente di assorbimento del vetro
• I_i: irradiazione incidente
• U_he: frazione di energia solare assorbita dal vetro a rilevanza all'interno
• t_e: trasmittanza del vetro
• t_e esterna
• t_i interna

FGS = τ_b I_b + τ_dtr I_dtr + (α₁ I_b + α_dtrrc I_dtr) N_i

FGS^* = SC · FGS

⸬ = FGS^* + U_g (t_e - t_i)

IMPIANTI SOLARI TERMICI

X = ^{A · F_r · U_L (t_r - t_a) · Δτ} /_L

Y = ^{A · F_r (τ · α) Ȟ _N}/_L

• A: area dei collettori
• F_r: fattore di rimozione del calore dai collettori
• U_L: coefficiente complessivo di dispersione
• t_r: t° di riferimento
• t_a: t° media mensile
• Δτ: m_t ai secondi del mese
• L: carico in Joule (termico)
• (τ · α): valore medio del prodotto del coefficiente di trasmissione del vetro e di assorbimento della piastra - in genere vale 0,86
• Ȟ_N: irradiazione giornaliera media mensile
• n: giorni del mese

X_c = ^{X (ʌ₆ + 1,18 t_w + 3,86 t_m - 2,32 t_a)}/_{100 - ta}

dove

• t_w: t° consumo H₂O
• t_m: t° mandata H₂O

FATTORE DI CARICO

⸬ = 1,029 Y - 0,065 x = 0,245 · Y² + 0,0018 · x² + 0,0215 y³

f = ^E_sc/_QACS

I (superfici Lambertiane) = _p.E/^π

CONTRASTO DI LUMINANZA

C = _{Lo - Ls}/^L_s

dove:

• L_o: luminanza dell'oggetto
• L_s: luminanza dello sfondo

RADIANZA E EMITTENZA LUMINOSA

R = _dΦe/^dA [_lm/^m²]

R = _Φe/^A = π·L

R = j·E

R = τ·E

• E = flusso che arriva
• R = flusso che parte

RESA CROMATICA

0 ≤ R_a < 100

METODO DEL FLUSSO TOTALE

Φ_u = E_m·S

dove:

• Φ_u = flusso utile tra i 200÷600 W
• Φ_t = flusso totale > di Φ_u

t = _Φu/^u = _Em·S/^u

• u: fattore di utilizzazione = _Φu/^Φ_t
• d: fattore di deprezzamento
• E_m: illuminamento medio

i (indice del locale) = _a·b/^h√(a+b)

dove:

• a: larghezza
• b: profondità
• h: altezza tra la sorgente di luce e le piano di lavoro

PSICROMETRIA

PRESSIONE 1 Pa = 1 N/m²

LEGGE DI DALTON

P_t = P_as + P_v

dove:

• P_t: pressione complessiva della miscela
• P_as: pressione parziale dell'aria secco
• R_v: pressione parziale vapore
• P_v: pressione del vapore
• P_vs: pressione dei vapori di saturazione

0 < P_v < P_vs

BILANCIO ENERGETICO

Passo 1

• ⋀_ϑ = Δt ⋅ F_i ⋅ (t_i - t_ae) ⋅ Δt_i

• Δt_i = 24 ⋅ N / 1000
• U_C = U ⋅ (1 + f_PT) per edifici esistenti
• U_C = U* ⋅ ψ ⋅ l/A per edifici nuovi (UNI EN ISO 14683)

F_PT = Fattore correttivo UNI/TS 11300 = 1.2008 (Prospetto IV)f_T = < 1 (ambienti non riscaldati)

Passo 2

• ⋀_V = 0.34 ⋅ V ⋅ n ⋅ (t_i - t_ae) ⋅ Δt

• V = Volume netto dell'area riscaldata
• n = n° di ricambi d'aria e vale:
  • 0.3 [h^-1] Edifici nuovi
  • 0.5 [h^-1] Edifici esistenti

n = (V_min ⋅ i_S) / V altri edifici

in cui

• V_min = Portata specifica d'aria
• i_S = Indice di affollamento (Prospetto XI - UNI 10339 - 1995)