Schemi di fisica: principi di meccanica

Vettori

Figura con tre informazioni

• Vettore Applicato Vettore libero + punto di applicazione
• Vettore Modulus unico

Rappresentazioni

• Grafica Per capire il fenomeno
• Cartesiana Asse x, y, z

Sottrazione

Moltiplicazione:

• Per scalare
• Per vettoriale

Prodotto

• N · V = N × M · V = informazione

Flusso: J = N · V

Modo di un oggetto puntiforme

Descrizioni

• Cartesiana Assi lunghezze coord. fissate
• Intrinseca Traiettoria

Variazione della posizione

La posizione varia nel tempo (negletto)

O, C.

N · V = Δx

Variazione della velocità

Le velocità variano nel tempo (sull'asse non Z)

• dE_v

• d²x / dt²

V_i = dE_v

PRINCIPI DELLA DINAMICA

DINAMICA DEL PUNTO

Esprimere in forma quantitativa delle leggi del moto.

VARIAZIONE DI POSIZIONE

In funzione delle forze.

FORZA

Grandezza che esprime l'interazione fra i corpi

• PRIMO PRINCIPIO

  Un corpo non soggetto a forze non cambia lo stato di moto (moto rettilineo uniforme).

• SECONDO PRINCIPIO

  La variazione di moto è direttamente proporzionale alla forza.

• TERZO PRINCIPIO

  Stessa direzione e intensità ma verso opposto.

F = m · a

• FASSA INERZIALE

  Esprime l'inerzia del corpo, cioè la sua resistenza a mutare lo stato di moto.

• PUNTO MATERIALE

  Ogni corpo dimensioni e forma trascurabili rispetto al sistema di riferimento.

• SISTEMA DI RIFERIMENTO INERZIALE

  In cui è valida il principio.

ATTRITO RADENTE

Forze che compaiono tra due corpi a contatto.

OGGETTO IN QUIETE

STATICO

Fas ←→ μsN

Le forze adiacenti si auto-

equilibrano fino ad un valore

massimo, ma non c’è moto, al

variare della forza F applicata

Fas = Fp

(μs) COEFFICIENTE DI ATTRITO STATICO > (μd) COEFFICIENTE DI ATTRITO DINAMICO

OGGETTO IN MOVIMENTO

DINAMICO

Fad = μdN

Dopo che la F supera il

numero di μsN l’oggetto

inizia a muoversi ed è

minore il contatto utile.

Opera di assestamento e

disomogeneità.

FORZE DI COESIONE

Valori dei coefficienti di attrito

dipendono dalla natura delle

superfici a contatto: locali,

livelli, compressione, chimico.

ENERGIA MECCANICA

somma che le energie cinetica e potenziale

E = T + U

CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA

E(B) = E(A)

E(B) - E(A) = 0

Ammette forze conservative

Poniamo in forma differenziale dell’unità

dE/dt = 0

Teorema di Huygens-Steiner

CASO PARTICOLARE

I_x = I₀ + M * d₀²

CASO DELLA ROTAZIONE PURA CON KÖNIG

I*ω = W | G - O | m*p*

T = 1/2 M ω² d_G² + 1/2 I_G ω² = 1/2 (Md_G² + I_G *) ω

Teorema di Huygens-Steiner

I_e = I_G + M d_G²

d_G² sempre ≥ 0

I₀ > I_G

Σ(K_O, ω) ≥ Σ(O, W)

Tensore di Inerzia (K)

I_x = Σ m_i (y_i² + z_i²)

Quadrato della distanza dei punti P dalla retta per tutti gli xi con le coordinate cartesiane.

K₀: I₀ &Ω Π

L'unico modo per avere K₀ e K è vederli collidere sui pilastri degli assi principali dei momenti di inerzia (rigeneramento) K_G * K₀

FORZA CENTRIFUGA DELLA SECONDA CARDINALE

Nota che questa forma, di ciascun atomico ottiene degli inerzi decrementi