Estratto del documento

STHNATORI

STATIST INSTRIBNZIONE STATISTIC

CAMPION

SIME

ICHE E A

ARIA UNA

Dh

.

, Rd

)

( OE

Xnf E

E parametric

spatio

I des

O

Che X.

Assume can

incognito

vettori )

leveutuauneute ale

opere metro aasueleliid )

)

( Campione

I XI dax

,X2 *

= n

. . ,

.

. information

's

si Stine continue

le I

PR0BUA deve a

: re con ur

funtime

) dei dat

sexy couupiouori

)

SCI

STATIST motor

CA =

• : xn

. .

. , ) statistics Aimee

-

TC

STIMATORE T X

usete

Xm

: Xs

=

• per

e una

. .

. ,

. specific

)

Tl

t aarupiorre )

SIMA (

I

e- VALORE T

= da

° Xm assuuto

xz

: see Xz xn

uuo =

our

. . . . .

, ,

.

. .

)

(

DISTRIBUTION Dh STIMATORE

CAMPIONARIA UNA A

STATISTIC

E

• '

PER STRATH

ARIA C- LAZIO

POPO

CAMPION O

INSTRLBNZIONE VARTANZA

CC DA NORMALE

→ Dl

MENA NE

DELLA UNA NOTA

021 '

O motor

(

N

X fl

N , )

( '

)

f

' )

yl Z

FUNHONE XEIR

XII

RENNA R

ME

M 02 O

exp >O

• x. =

µ

: -

, '

lot)

}

Mtt

)

et

Ef x

)

(

Gx

ONE MOMENT t

GENERA

FUN e.

TRICE DEI

#

• =

=

:

) iid

( da X

Xm

X

C

I C

Xs

• Xz

Xm come

= - - .

. . .

.

. .

.

. , I E

@iXiMsir cercahadistri mzior edixtrou iteGxlt iGIctI.E

-

EX

=3

STATISTICS INTERESSE

IN -

:

° i - )

' Itiffesixi

)

etui ] Efitietaixi

et ) "

=E( '

[ sista ;

= emssitzo-ESIZ-emteoi-zotZEoiz.etqeaitzztzeo.az

'

Msi i

's

-1220

Gx tie

IT ; ( )

si

; =

= = moment ai

generatrix dei

funtime i

Eloi In

value

normale atte ME ME

so

> @

una e

core =p

= = =

)

E Chu

(

In

uariauza '

02=0

Eai ' EI N

- µ

- ,

'

n n

) indipuudeuti

Ncp )

distribute

Cma ideuticarueute

Xs

C

se Xm

'

* Xi - non

- . . .

,

,

NC Eamon

Eoin

aixi

[ n , )

quaesiesi ] Eoiflxi

EC Eoixi

Sono

Xu

* se Xs c :

v. o =

.

. . .

. . distribute

ideutiaaureute guiudi ti

) Eai

Ecxi =L

pesto

se allora

Sono

• e

pi

-

- ,

, n

ECI

] )

ELIE

Etoile Xi

] Ez M

- p

=

-

- -

-

independent

si

sie

C

Sono v

Xs

* se Xu e

quae

- .

. . . .

. ieiojcovcxi )

)

) Ej

Eaizvercxi exit

Ei

veil Eoixi 've

Eai

Xj =

-1 #

= ,

, ?

ti

) ( Eo

)

Eai

'

xi

(

Ver o Ver 02

Xi

>

se - =

=

- ti ( Eaixi

I )

ai e

se Ver :

-

- n re

distribution primo aaiupioruerio

del

* momento

e

)

(

Xnf iid

Xs

x x

Xm come

.

.

, . . esinuo

]

ECX popohazione

AIR

. della

momento

Mr r

: -

{

] )

Ex

( 't

' X (

C- X se Dhs

X

x ETA

= yogas ,

,

y

, ge × cow

× , no ,

× )

fkn

' esinnoaauepiouario C- Exit

]

Exi In

I ECM Emr Jumper

Mr memento

- Mr

=

r -

-

. =

- - -

-

M

RHONE

Disco di

Definition )

I Stirnatore

(

OE

) O

( )

Xnflx E do

c.

O C X Tm 7=7 Xz

,Xm

Xs

= Xu

=

. . .

.

. . .

. .

, . ,

distorted Elton ] =D

se

more ) )

Elen

Bias (

INSTORSRONE o

=

Tn

= - di

generalization )

di distort

funtime

) - O stirnatore

-

TCO

se

→ Xm

Tix

em

e una e who more

.

- . . .

.

, .

)

] TCO

Cen

)

TCO se E =

asimtoticua t.c.EC ) brr him

distorsione di

stiruatore O

se brr

o Tn to

en

Non con

- o

-

-

- -

as

n

↳ Echidna ]

C- Can EIN

pesto che soo

so

>

per m n

PROPHETE )

SVE

DELLA VARIAN-2A CAMPION (

MST BNZIONE E

POPOLAZIONE

ARIA CORRETEZZA

AEUA NORMALE

XNNCM.CZ/ElXl-- note

µ non J ' ?

( )

I

IE Xi

Xz e

da

C. X

C

Xm = -

.

, . .

. , m J2

'm

82 I NX

' ) ' tinny

( Bias

G En

'

I

E '

= M NE

O CAME

ASN

MSTORTO

- =3

'

=

: ma

- z -

-

- - ,

m n n MST ORTO

NON

)

I '

1- Elxi distort

)

VARIANZA cmon

CAMPIONARIA '

CORREIA S

: o

= -

M Z

-

52 'm

X

2)

( I

N B m

M z

= - -

- . - 02

2

G )

( 02

X

CASO NN Xm

Xz old X

M e

fi NOTA

µ C

c.

com . .

. .

, ,

, )

Elxi

2-

Sk µ

-

I

M -

~ 52

'm )

{ ( '

Xi X

(

I C- 62=0

'

) I NONMSTOR.TO

B

µ N m

=

~

µ = - - . .

- M

[ 2 G 2

ARIAN CASO GAUSMAN

POPOLAZIONE

ZA A

S2 M

NEL

✓ M

( 0409

CM )

] I

)

GI ) )

Vert ( 2

Veil S2 2cm

a)

Var →

( S2 2 = z

= s

=

m =

m - .

-

- .

, 272

( s

m M -

-

52 )

( 204

) 272

( 2)

(

( 04

S2

Ver

Ver 2 M

2

m m

= =

= - -

- -

- -

- Z M

M 2

M M -

52 BNZIONI

MOMENT S2 SHAN

PER QUAL

INSTA

m e

qwalsiasi ELX ) )

( 02

X cos

x

e Ver =

: cos

con µ

c

v. .

J2 ]

] I

(

C-

( ECM '

) '

C- ' O

E MI

O '

* t ?

= ' PER

STIMATORE 1215701270 CZ

=

µ

µ

=

- -

- M M

)

µ=5

(

C- ) E '

S2 02

= o

n

* .

: = -

-

. n

I

M -

VARIANZA S2 PER

M POPOLAZIONI QUALUNQUE

* )

info

Ife pie (

Verlet ]4 text

E

In pesto risotto

quarto

x a

momento

cos µ

µ -

-

- - - -

-

- JENSEN

INSNGUAGUANZA M continua

funtime

gcxl finite Allora

Sia )

Efx

x v.

e urea c

conves.se con

wud . .

)

]

Elqcx GEE )

) CX

?

Dinu

+ )

)

Elqcx CECX

)

)

se )

gcx e g

* concave ]

)

Elogcx CECX

)

) lined

Cx )

In t g che

generate

* a memo re

g

)

(

MEDIO

ERRORE QUADRATCO MSF ) structure

Definition detinisce

di si

se 0

TC Xz Xm

e es .. . . ,

. ]

(

( '

)

) E (

T O

=

MSE T -

o

Interpretation possible )

wi piccolo

pili

nrisvrezieueaeeeiosciuozioue sie

-

CE

di

die 0 opportune

T

me aitormo una sure

e : a .

[ ] '

Proprietor )

Biased

)

( (

Ver

T T

MSE +

:

:

EFFI RELATNA

GENTA )

)

di )

stirnetosi efficient )

di ( (

pili (

-

se ( to

Tz Tz

TI O

Tz alrueuo

I T2

MSE

Sono te

Tz Tz

MSE MSE

2 per

MSE

e Tz e

due e un

,

di O

Valerie in

di

MSE efficient

E e- EE TO

pili E

T2 E O

M EFFIUENZARELATNA ECI

E

se 2 quealche

MISORA e

= Tz per

)

( Tz

MSE in

in esistouo uniform minimus di interim

agui possible

O traore

stinuetori e-

E

MSE enroute

generale

* uauore

can per

non ,

aecium

degli imperial

Aimetori pessime attrit

actinia

"

' valeri

hanno

' performance ai

che o

per per

e

mon .

un Uniformly estimator )

unbiased

variance

( minimum

"

MINIMA

DISTORT VARLANZA UMVUE

STIMATORE A

NON = F (F)

distort

stimotore

distort abbie

ai ogui

sie (

si

O

stimatore Ever

t tale I

*

Ver

per T

one

non non

o outro

uno ,

E Allora

E 0

T*

TO e- UMVVE per

.

↳ si

ricercar uerosiruigeieuze

fuuzione

si utilize di

terrene base

la ' scene

den Unrue che

per un

FUNZIONE Dr NUGUANZA

VERON

)

( )

f (

X O X

I Xs de

X. C C

,Xm

=

e

n - .

. .

, . FIT

'm

't

Xmld )

( )

L fixe flxi

Xs

o O

; O

,xm

.

.

. , . ,

.

.

, ,

, ( )

)

) e

L

him eco (

VERO bag O

LOG O I

GUANZA

→ -

-

- - - ,

)

) d- )

LO ECO

(O I

SCORE

FUNZIONE M U =

→ u = , do

PROBTEMA STINA

REGOLARE Dh

) OE

nfl E

X O

X

, )

intervale in dimension

's

E ( pin

eperto nine

- o

ai

continue risotto

deriuebilitoi )

fix

toi 0

O

e a

- , go.IIfcxi.ua

If

derivative )

→ Leo)

Lcd poi - =

one ' derive

viene

→ Loddove riche Seconda

este esta

La

serve se and

cue

a u in

in

sueuehiemilito derived integrate cioe

the -

I

lie i'

o e

- i

,

1pm 1pm ¥

f-

L L

f- )

implied ↳ fcx ol

LCO cio fcx

( 0,11 -

I DX

DX

I DI

d O

Che

per =

m z

= -

- ,

, ,

)

Funtime LCO

)

di swag

) deco

UCO

score

- : =

- -

Jo so

di

Proprietor tuition score

derivative L

)

i Yo

)

ol e- gtfo Col

¥ Lio

co

) tix log

0 L

risotto

se allora u = =

-

a -

, , )

LCO

)

Cuco

di dim

)

ii Aime E

)

C- E

to

I

ragonese

meine

p +

per o

-

un -

,

FISHER

AZIONE ATIFSA IN

INFORM ) )

Of

( (

E I

X de

O

f X

Xm c

X c.

N Xz

= .

. . . .

,

, incognito di stina

O problem regoaere

→ e )

} (

flu Eff } Yo

)

III '

'

) ¥ 110,11

110

)

Luce C- E

Il

lag

) hag

Ince I co =

Ver - =

= - , -

,

, ,

#

dim

+ ↳ derivative

regoherito di di )

ordine

richie fix O

we at

de secondo ,

di

di Information

aaoeitivite Fisher

proprietor attese

'

den e )

) ) (

( tiene )

off

) di 1×2

Ver ) true

O

sie (

Ixs

( X Xz

Xz be tiene

XI

O

de O Informa

C

Xz e = Xz

c. x. per

xz u

.

, ,

, , ,

)

( di

)

UCO

Ver

sie Information

tiene

Ix fun Xz

Xz la e

= per

z ,

sie ) Information

tiene di

( )

UCO fun

her

I Xz

xz Xa

' per

be e

, )

)

I I

( O

(

allora t

o

2×2 Xz

=

Xz

xz

,

dim

+ '

DE

generalization )

Ezio )

) ) co

z

co zico

I n

: = n

RAO

INSNGUAGUANZA Dr CRAMER e it

conditioner agent

regoldritoi

di

) Aim

sie distort

Xnfcx

Xm

Xs O

tore

de Allora T

le

c. per

c o peraruetro

uaugorro @

e o

men

.

. .

. ,

, ,

, 1-

soddisfe )

( 2-

I

Vel T = )

107

I n MICO 2

di sodolisfi

)

dice conditioner

stirnetore [

O efficient - )

si Imco) Porto (

EFFIUENZA )

T Ver f

solo

ASSOLUTA X

( O

se T one

se

e x

e Le

who -

: = . ,

di ) 2 di

)

verite O

Cinco - - L

CTI ' UMVUE

amore

e- tele t

e

se

rego Ver

che e

-

-

, ) 2

[ -

Into)

Miura ai efficient ) effect EI

(

# of

T

e

associate =

: -

)

Ver t ) I

( rnessirnarneute

cioe

- ' efficient

Imco)

effect) T

vest)

2 Sse

- e

-

-

GENERAUZZAZIONE CRAMER RAO

e in

derivable

) si

Stine

di

stimatore )

sie di

T distor t TCO

TCO ha

regoleere

E problems

Allora

w

con :

man ur

.

0172

(

) (

'

T

( 2

her T -

)

( O

I n

DELUUNIUTA

TEOREMA DE

Anteprima
Vedrai una selezione di 6 pagine su 21
Schema Statistica 2 Pag. 1 Schema Statistica 2 Pag. 2
Anteprima di 6 pagg. su 21.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Schema Statistica 2 Pag. 6
Anteprima di 6 pagg. su 21.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Schema Statistica 2 Pag. 11
Anteprima di 6 pagg. su 21.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Schema Statistica 2 Pag. 16
Anteprima di 6 pagg. su 21.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Schema Statistica 2 Pag. 21
1 su 21
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Acquista con carta o PayPal
Scarica i documenti tutte le volte che vuoi
Dettagli
SSD
Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Bacula di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Milano - Bicocca o del prof Borgoni Riccardo.
Appunti correlati Invia appunti e guadagna

Domande e risposte

Hai bisogno di aiuto?
Chiedi alla community