Schema elettrico

Schema elettrico

La chiusura di P_START provoca la carica di C con costante di tempo τ = RC e la tensione v_c sale con andamento nel tempo dato dalla formula 1.35

v_c(t) = V_CC · (1 − e^t/RC)

Supponendo C inizialmente scarico, a causa della precedente pressione di P_RESET. Il progetto ha dei gradi di libertà: un dato valore di τ può essere realizzato con infinite combinazioni di R e C, lo stesso vale per il partitore che produce la V_REF, anche il valore di V_CC non è imposto dalle specifiche. Si fanno quindi alcune scelte, da cui derivano i valori dei componenti restanti.

Scelte progettuali

Si sceglie una V_CC = 10 V, che alimenta correttamente il comparatore, il quale può essere realizzato con un amplificatore operazionale. Per comodità si sceglie una V_REF = V_CC / 2 = 5 V, così i due resistori del partitore possono essere dello stesso valore, per esempio R₁ = R₂ = 5 kΩ. Il partitore assorbe dall’alimentazione una corrente I = V_CC / (R₁ + R₂) = 1 mA e a sua volta può essere considerato privo di carico, perché l’ingresso del comparatore assorbe una corrente trascurabile.

Si sceglie un valore di R o di C, in genere si fissa C di valore non troppo elevato (a seconda della τ che si vuole realizzare), per esempio C = 10 µF.

v_c(t) = E · (1 − e^-t/RC) (1.35)

Dimensionamento di R

A questo punto si deve dimensionare R affinché, dopo un tempo t = 2 s, la tensione v_c raggiunga il valore V_REF che sarà rilevato dal comparatore; si esplicita R dalla formula 1.35 con i seguenti passaggi:

^v_c(t) / _VCC = 1 − e^-t/RC → e^-t/RC = 1 − ^v_c(t) / _VCC →→ ^t / _RC = ln(1 − ^v_c(t) / _VCC) →→ RC = -^t / _{ln(1 − ^vc(t) / VCC)}

Esplicitando R e sostituendo i valori C = 10 µF, V_CC = 10 V, t = 2 s, v_c(t) = V_REF = 5 V, si ottiene:

R = - ^t / _{C · ln(1 − ^vc(t) / VCC)} == -² / _{10 · 10^-6 · ln(1 − ⁵ / 10)} = 288 kΩ

Si tenga conto che il circuito RC è come se fosse privo di carico, poiché l’ingresso del comparatore assorbe una corrente trascurabile, quindi i calcoli possono essere svolti come se l’uscita fosse a vuoto. Una volta acceso il LED si può rilasciare P_START ma il condensatore rimane carico, perché non esiste nessuna via di scarica (il comparatore assorbe una corrente trascurabile); il condensatore si comporta quindi da memoria (dopo un certo tempo tenderà comunque a scaricarsi a causa di perdite interne).

Funzionamento del comparatore

La pressione di P_RESET cortocircuita e quindi scarica immediatamente il condensatore. Il comparatore produce una tensione v_comp alta se v_c > V_REF o bassa se v_c < V_REF; tale tensione pilota l’accensione del LED tramite una resistenza di limitazione della corrente R_LED.