RLC risonante serie

RLC risonante

V = RI + jωLI + I/jωC → I = V / (R + jωL + 1/jωC) == V / (R + j (ωL - 1/ωC))ω₀L - 1/ω₀C = 0 → ω₀² = 1/LC → ω₀ = √(1/LC)

Se ω = ω₀ = 1/√LC I = V / √(R² + (ωL - 1/ωC)²) I = V / R da corrente a frequenze molto alte o basse vengono filtrate dal sistema. L'induttanza si oppone alle oscillazioni molto brusche.

Risonanza nel circuito RLC

RLC risonante V = RI + jωLI + 1/JωC I = V / (R + jωL + 1/JωC) = V / (R + j (ωL - 1/ωC))ω₀L - 1/ω₀C = 0 → ω₀² = 1/LC → ω₀ = √(1/LC)

Se ω = ω₀ = 1/√LC I = V / R I = V / √(R² + (ωL - 1/ωC)²) Da come reti e frequenze molto alte o basse vengono filtrate dal sistema. L'induttanza si oppone alle oscillazioni molto brusche.

tg ψ = _{Im Z} / _{Re Z} → anely NUM - anely DEN ψ = anely φ - anely wL / R, jwc → ψ² = anely wL / R - 1 / jwC A wo le fase ≠ 0 (il circuito è puramente resistivo)

Potenza nel circuito RLC

P(t) = V(t)I(t) = V_s nm(wt + φ) + I_a nmt = V₀I₀( n^lmwt cosφ + o_nmwt coswt) anmt = V₀I₀( n^lmwt cosφ + o_nmwt coswt) 1/2 sinmwt

<P> = 1 / T ∫₀ ^T P(t)dt = V₀I₀ (1/2 cosφ + o sinφ) = V₀I₀ / 2 cosφ = V₀/√2 I₀/√2 cosφ <P> = V_eff I_eff cosφ

Legge di Galileo Ferraris

Se la φ ≠ 0, ritorna la legge classica. La potenza media dissipata è V_eff I_eff cosφ cosφ ⇒ Fattore di Potenza (Più varia la fase più è piccola la <P>)