Risoluzione Esercizi di Fonderia - Completo

Considerazioni su

La velocità dipende dalla tipologia di colata = √2 ⋅ ⋅

Dove

o perdite di carico

▪ = 0.5 ÷ 0.65

Sistema pressurizzato

▪ = 0.9

Sistema non pressurizzato

o altezza equivalente del pelo libero

▪ = ∨ = ∨ =

à

1

√ =

′ ′′

+

√ √

à

′ ′

▪

= = 1 − ′′

▪ volume sotto il piano di separazione

▪ volume sopra il piano di separazione

o

la velocità deve essere minore di per evitare erosioni della forma

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=

Calcolo di come a seconda che sia pressurizzato o non

trovo l’area totale della strozzatura. : : = 1.5: 1.3: 1

Quindi utilizzando il rapporto delle sezioni

(dato dal problema) calcolo l’area degli altri componenti.

A questo punto occorre scegliere da tabella (considerando la

disponibilità a magazzino) il sistema di colata più opportuno.

Questa scelta è soggettiva, si cerca sempre di rispettare una certa

simmetria, per esempio se il pezzo è un disco con 4 razze è consigliato

scegliere la configurazione con 4 attacchi di colata. ∗

Quindi si sceglie quello che garantisce un’area complessiva il più

simile possibile all’area calcolata.

∗

=

Si ricalcola quindi il tempo di colata (la velocità rimane invariata in quanto deriva dalla

∗

= √2 ⋅ ⋅

conservazione di energia di Bernoulli ).

Quindi riutilizzando il grafico dei tempi costruito prima, controlliamo che il nuovo tempo rispetti i vincoli.

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Si procede quindi a calcolare il tempo di riempimento delle materozze (solamente se sono a cielo aperto,

ovvero non sono state inserite nel volume nei calcoli precedenti)

=

, ⋅

Dove con si intende la velocità di riempimento

delle materozze (normalmente in sorgente)

Quindi si calcola il tempo effettivo di colata: ∗

= +

, ,

,

A questo punto non occorre ricontrollare i vincoli di tempo in quanto:

1) Il pezzo si riempie per primo (quindi le pareti sottili sono già riempite quando si riempie la materozza,

perciò non si hanno vincoli

2) La materozza è a cielo aperto quindi il problema dell’irraggiamento è trascurabile

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Esempio

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Dimensionamento Sistema di Alimentazione

Determinazione del numero, posizione e dimensioni delle materozze (comprensive di colletto) al fine di

ottenere getti privi di cavità di ritiro e porosità.

1. Studio dei moduli termici del pezzo (M=V/A) scomponendo il pezzo in geometrie elementari.

Rapporti tra moduli termici tra 1.1 e 1.4.

2. Definizione delle direzioni di solidificazione

3. Numero e posizione delle materozze

4. Dimensionamento delle materozze (regola di Caine)

5. Verifica della distanza di alimentazione

6. Tempo di solidificazione

7. Progetto finale

Divisione del modello in geometrie elementari. Questo passaggio è arbitrario ma va tenuto a mente lo scopo

del passaggio:

Occorre capire quale parte solidifica per prima e quale per ultima. In quanto si dovrà posizionare la

materozza in modo che sia il più lontano possibile dalla parte che solidifica per prima, in quanto se

così non fosse la parte solidificata precluderebbe il passaggio del liquido di alimentazione, impedendo

di fatto alle parti che solidificano dopo di trovare metallo liquido disponibile.

Normalmente le suddivisioni rispettano una certa simmetria e coerenza geometrica.

Il modulo termico è definito:

=

Nota: Il rapporto tra i moduli termici deve essere compreso tra 1.1 a 1.4

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Determino la direzione di solidificazione tenendo conto che solidifica la parte con minore.

Le frecce indicano la posizione delle materozze. Si parte quindi con scegliere il numero minimo di materozze

(per risparmiare materiale e tempo) e si corregge il numero e la disposizione se nei passaggi successivi

sorgono problemi di ingombro, raggio di azione ecc.

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Si prosegue dimensionando le materozze con il Metodo di Caine

,

Devono essere noti i coefficienti (coeff. di contrazione), (velocità di raffreddamento relativa) e il valore

∗

1.35,

della da considerare (normalmente che dice che la materozza ha un modulo termico maggiore del

35% della parte ad essa collegata)

= + =

Calcoliamo quindi la che sarà il valore minimo di accettabile (ricordando che ).

−

∗

( )

Calcolo quindi la per ogni delta dato dal problema (0,5-1-1,5 normalmente) sapendo che

3 3

(4

+ 1)

∗ ∗ 3

( ) ( )

= ⋅

2

4

Dove

o è il volume della parte del pezzo che deve coprire la materozza

(anche qui la scelta è abbastanza libera, purché sia ragionevole). 1

Nell’esempio di lato la materozza (contrassegnata con una X) copre 4

1

del volume della corona e del volume del raggio.

2

o è il modulo termico della sola parte collegata alla materozza.

Si deve ottenere una tabella così:

= ⋅

Dove (la è stata appena calcolata, è calcolato nello stesso modo del punto precedente),

e sono le dimensioni delle materozze calcolare sfruttando le seguenti relazioni

Si completa quindi il dimensionamento scegliendo le materozze disponibili a magazzino (tenendo ovviamente

conto dei valori appena calcolati)

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Verifica della distanza di alimentazione. Si procede tramite l’ausilio di relazioni empiriche

Si calcola quindi la massima distanza alimentabile dalla materozza, che come si vede dalle figure sopra,

.

dipende solamente dallo spessore

Si confronta con la distanza da alimentare, che, dato che si calcola a partire dal bordo della materozza,

dipenderà dal diametro della stessa.

Se la distanza da alimentare è maggiore della massima consentita (come nel caso sopra) devo aumentare il

numero delle materozze, quindi ripetere il dimensionamento (in quanto cambia il volume della parte a cui

è collegata la materozza).

Il processo di verifica del raggio di azione della materozza va effettuato su tutte le materozze inserite e

occorre ridimensionare tutte le materozze che sono coinvolte nel cambiamento del volume (dovuto

all’aggiunta di una materozza).

Come si può notare la distanza massima non dipende dal volume della materozza. Il volume della materozza

= ⋅

è definito dal dimensionamento con Caine, che per il calcolo di

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Per i casi in cui il volume alimentato ha un profilo complesso si procede in uno dei seguenti modi:

o Si semplifica il profilo creando uno spessore di piastra/barra equivalente (in modo ragionevole)

o Si procede con una simulazione FEM

Un esempio del primo caso

In questo caso il pezzo è assial-simmetrico quindi svolgendolo nel piano si ottiene qualcosa approssimabile

ad una piastra. Lo spessore equivalente è fatto facendo la media pesata degli spessori del profilo.

Verificando sempre che la condizione di distanza massima sia verificata (per scegliere le distanze da

considerare si cerca sempre di essere tutelativi, dalla parte della sicurezza, in parole povere, conviene usare

un po' più di materiale che buttare il pezzo perché difettoso)

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La scelta delle staffe che devono essere dimensionate tenendo in considerazione l’altezza delle varie

materozze.

Se (come è buona norma) nel corso della risoluzione del problema ho più scelte possibili tra le varie

materozze da applicare al pezzo, concludo la scelta facendo una valutazione complessiva tra le disponibili

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Calcolo il tempo di solidificazione (Total Solidification Time) con la formula di Chvorinov

= ⋅

Dove

o è una costante empirica

o è una costante empirica

o è il modulo termico complessivo del pezzo

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Note

1. I fori in fonderia sono punti critici in quanto:

a. Possono squilibrare il flusso termico (per esempio il piede di biella) se la parte forata ha un

modulo termico molto inferiore alle parti connesse

b. Devono essere effettuati con anime, quindi, fissato un diametro, il foro non può essere

troppo lungo in quanto si avrebbe instabilità dell’anima (dovuta a spinte metallo-statiche)

Progettazione Modello

1. Studio di