Riassunto teoria Microeconomia (prof. De Francesco)

Scelte e preferenze del consumatore

Il vincolo di bilancio individua tutti i panieri di beni (X1, X2) accessibili dato un livello di reddito (m) e il livello dei prezzi (p1, p2) dei beni. Tra gli infiniti panieri verrà scelto quello che massimizza l'utilità del consumatore. L'utilità è il livello di soddisfazione o di benessere che deriva dal consumo di un determinato bene.

Il livello di utilità che si ottiene dal consumo di un bene cresce al crescere della quantità. La funzione di utilità di un bene1 è il legame funzionale crescente tra il livello di utilità totale del bene1 e le quantità possedute di quel bene: U1=f(X1). L'utilità totale è crescente fino al raggiungimento della saturazione. L'utilità marginale (UM=ΔU1/ΔX1) decresce al crescere della quantità consumata di un bene e, in corrispondenza del punto di saturazione, assume un valore=0. Può diventare negativa se eccessive dosi di un bene creano disutilità.

Curve di indifferenza

Le curve di indifferenza rappresentano tutte le combinazioni di due beni che danno la stessa soddisfazione al consumatore. Sono decrescenti da sinistra a destra e convesse verso l'origine degli assi. Tanto più una curva si allontana dall'origine, quanto maggiore sarà l'utilità associata.

Convessità delle preferenze

Supponiamo che (X1°, X2°) ~ (X1', X2') allora diciamo che le preferenze sono convesse se un qualunque paniere (X1, X2)= (tX1° + (1-t)X1', tX2° + (1-t)X2') ≥ (X1°, X2°) con 0≤t≤1. Dire che le preferenze sono convesse vuol dire che anche l'insieme dei panieri preferiti a quello iniziale è convesso. Un insieme è convesso quando presi due punti il segmento che li unisce è dentro al paniere stesso.

Se queste curve non fossero convesse, il consumatore si porterebbe sulla più alta, ma si avrebbe una soluzione d'angolo con caso generale (X1*, 0). Inoltre, due curve di indifferenza non possono incrociarsi; dimostriamo per assurdo: (X1°, X2°) ~ (X1', X2') indifferenti perché entrambi sulla stessa curva. (X1', X2') ~ (X1*, X2*) indifferenti perché entrambi sulla stessa curva. Per transitività (X1°, X2°) ~ (X1*, X2*) ma questo è impossibile perché appartengono a curve diverse.

SMS e beni particolari

Il SMS rappresenta l'ammontare di un bene che un consumatore è disposto a cedere per ottenere una quantità maggiore di un altro bene (pendenza curva di indifferenza). Ci sono poi due casi particolari:

• Beni perfetti sostituti: lo sono due beni quando il SMS di un bene rispetto all'altro è costante.
• Beni perfetti complementi: lo sono due beni quando le loro curve di indifferenza hanno forma ad angolo retto.

I consumatori sceglieranno il paniere che si trova sulla retta di bilancio e offre la combinazione di beni maggiormente preferita. Data la pendenza della linea di bilancio (-p1/p2) e quella della curva di indifferenza (-M1/M2), la soddisfazione massima si trova quando: UM1/UM2=P1/P2.

Assiomi sulle preferenze

• Completezza: dati due panieri (X1°, X2°) e (X1', X2'): → (X1°, X2°) ≥ (X1', X2') o → (X1', X2') ≥ (X1°, X2°) o → sono veri entrambi.
• Riflessività: (X1°, X2°) ≥ (X1°, X2°).
• Transitività: se (X1°, X2°) ≥ (XI', X2') e se (X1', X2') ≥ (X1*, X2*) allora (X1°, X2°) ≥ (X1*, X2*).

Casi particolari: le situazioni d'angolo

UM1/UM2 ≤ p1/p2 → scelta ottima (0, X2*)

UM1/UM2 ≥ p1/p2 → scelta ottima (X1*, 0)

La domanda

Relazione reddito-consumo

Eventuali variazioni del reddito determinano variazioni nella stessa direzione della quantità acquistata di beni. X2= b/(a+b) m/p2, X1= a/(a+b) m/p1. Qualunque sia m, il consumatore si colloca sul punto di tangenza. Se unisco tutti i punti di tangenza ottengo la curva reddito-consumo, che descrive come varia la scelta al variare del reddito. La linea reddito-consumo è il luogo geometrico di tutte le combinazioni di equilibrio corrispondenti ai possibili livelli di reddito del consumatore, a parità di prezzi dei beni.

• Beni perfetti sostituti: le curve di indifferenza sono rettilinee; qualunque combinazione dei due beni nei panieri è indifferente; la scelta ottima sarà una soluzione d'angolo.
• Beni perfetti complementi: i beni sono consumati in proporzione fissa. Le curve sono ad L, il vertice di ciascuna si trova lungo una retta passante per l'origine.

Curva di Engel

Mette in relazione la quantità consumata di un bene con il reddito. Se il bene è 'normale', la curva sarà inclinata positivamente. Se il bene è 'inferiore' sarà inclinata negativamente. Un bene si definisce 'normale' se X1 aumenta all'aumentare del reddito. Un bene si dice 'inferiore' se X1 diminuisce all'aumentare del reddito.

Linea prezzo-consumo

In genere, aumenta la quantità del bene il cui prezzo si è ridotto, o diminuisce quella del bene il cui prezzo è aumentato. Se consideriamo diversi livelli di prezzo del bene1, restando invariati il reddito e il prezzo del bene2, otteniamo diverse soluzioni di equilibrio. Ciascun equilibrio è ottimale ed è caratterizzato da più elevate quantità del bene1. Se uniamo questi punti troviamo la linea prezzo-consumo.

Curva prezzo-consumo

La descrive le combinazioni dei due beni che massimizzano l'utilità quando varia il prezzo di uno dei due beni. Se il prezzo diminuisce, man mano che ciò avviene la retta di bilancio diventa parallela alla curva di indifferenza. Quando ciò accade il consumatore è indifferente tra le quantità dei due beni, ma se il prezzo del bene1 continua a scendere, comprerà solo quello.

Beni ordinari e di Giffen

• Bene ordinario: la quantità domandata diminuisce all'aumentare del prezzo, o viceversa aumenta al diminuire dal prezzo.
• Bene di Giffen: all'aumentare del prezzo aumenta la quantità domandata.

Preferenze rivelate

Suppongo che il consumatore, dati p1, p2 e m, scelga il paniere (X1°, X2°), scartando gli altri. Questo paniere è 'direttamente preferito' al paniere (X1', X2') se p1X1' + p2X2' ≤ p1X1° + p2X2°. Ovvero egli avrebbe potuto acquistare (X1', X2'), ma ha acquistato (X1°, X2°). Il principio dice che se ciò accade, significa che (X1°, X2°) > (X1', X2'). Assioma debole: se il paniere (X1°, X2°) si rivela direttam...