Riassunto teoria esame - Fisica 1, Prof.Grando, libro consigliato Fisica per scienze ed ingegneria (Serway, Jewett)

Cinematica

Def. Cinematica

Quella branca della meccanica razionale che si occupa di descrivere quantitativamente il moto dei corpi, indipendentemente dalle cause del moto stesso.

Punto materiale

Un modello utilizzato avente limiti di validità, che consente di vedere un insieme di corpi o un corpo di notevoli dimensioni come un punto.

Vettore posizione

Un vettore che unisce l'origine O al punto materiale P.

Asse degli x

Funzione che esprime la posizione del punto in funzione del tempo.

Traiettoria

Curva dello spazio formata da tutti i punti occupati in istanti successivi dal corpo in movimento.

Grandezze cinematica in concetti cartesiani

Velocità media

v_em = Δx⁄Δt = Rapporto tra il verso spostamento e l'intervallo di tempo durante il quale è avvenuto lo spostamento.

v_em,_tot = (v_em,1 * Δt₁ + v_em,2 * Δt₂)⁄Δt

Per intervalli di tempo sempre più piccoli il segmento di retta approssima sempre meglio la traiettoria per cui

v(t) = lim (Δx⁄Δt) = lim{t→t+Δt} (x(t+Δt) - x(t))/Δt = dx/dt

Velocità istantanea

v_x, v_y, v_z con v = √v_x² + v_y² + v_z², definendo i moti componenti.

N.B.: In un moto a velocità costante v_media e v_istantanea coincidono.

Equazioni moto rettilineo uniforme

v_m = Δx⁄Δt da cui moltiplicando d'ambo i membri per Δt ricavo → x(t) = x_i + v_emx(t - t_i)

Accelerazione media

a_m = Δv⁄Δt = Rapporto tra varia velocità e tempo in cui c'è avvenuta.

Accelerazione istantanea

a = dv/dt

Equazioni moto rettilineo uniformemente accelerato

N.B.: Quando accelerazione costante accelerazione media = accelerazione istantanea.

a_{m x} = Δv⁄Δt da cui moltiplicando d'ambo i membri per Δt ricavo → v(t) = v_i + a_{m x}(t - t_i)

Integrando la velocità rispetto al tempo otteniamo la legge oraria → x(t) = x(t_i) + v_x(ti)(t-t_i) + (1/2)a(t-t_i)²

Cinematica

Def. Cinematica quella branca della meccanica classica che si occupa di descrivere quantitativamente il moto dei corpi, indipendentemente dalle cause del moto stesso.

Punto Materiale un modello utilizzato per avere un'analità che consente di vedere un insieme di corpi o un corpo di notevoli dimensioni come un punto.

Vettore Posizione un vettore che unisce l'origine O al punto materiale P_i.

Asse Oraria funzione che esprime la posizione del punto in funzione del tempo.

Traiettoria curva dello spazio formata da tutti i punti occupati in istanti successivi dal corpo in movimento.

Grandezze Cinematiche in Coordinate Cartesiane

Velocità Media _v

m =

_v

mx