Riassunto Telecomunicazioni

Telecomunicazioni

Una tlc è un grafo costituito da nodi e archi: i nodi sono gli elaboratori di dati, gli archi sono i collegamenti che consentono a uno o più entità sorgenti di inviare informazioni a uno o più entità destinazioni. La sorgente e la destinazione prendono il nome di nodi terminali, tutti gli altri nodi del sistema sono detti nodi di commutazione. Le informazioni trasferite sono sequenze di bit (0 e 1) e fisicamente vengono inviate sotto forma di segnali.

Internet

Internet è una piattaforma tecnologica che permette di mettere in comunicazione più utenti terminali grazie all'esecuzione da parte dei nodi della rete (sia terminali che commutatori di pacchetto, nodi intermedi) dei protocolli di comunicazione. Un protocollo è un insieme di regole e azioni che due applicazioni che vogliono comunicare devono applicare e seguire per poter scambiarsi dati. Internet fornisce ai suoi utenti due tipi di servizi base: un servizio affidabile orientato alla connessione, ovvero trasmette i dati senza errori e nell'ordine corretto, e un servizio non affidabile privo di connessione in cui non garantisce nulla ma riduce i tempi di comunicazione.

Servizio con connessione

Il servizio con connessione è caratterizzato da tre fasi: una fase d’accordo preventivo tra le applicazioni coinvolte, handshaking ovvero le applicazioni instaurano la connessione accordandosi sulle modalità di scambio dati, una fase di trasferimento dati e infine una fase di abbattimento della connessione.

Servizio privo di connessione

Il servizio privo di connessione struttura il tutto in un’unica fase temporale, lo scambio dati avviene senza alcuna segnalazione preventiva.

Modalità di trasferimento dati

Le modalità di trasferimento dati di rilevanza maggiore sono sostanzialmente due: trasferimento a circuito e trasferimento a pacchetto. Tali modalità dipendono da 3 componenti: la tecnica di multiplazione adottata dalla rete, la tecnica di commutazione adottata dalla rete e l’architettura protocollare della rete (con o senza connessione).

Multiplazione

La multiplazione definisce le procedure di separazione dei bit di destinazione quando più utenti trasferiscono dati attraverso lo stesso canale di comunicazione. La multiplazione è di due tipi: statica e statistica.

• Statica: nella multiplazione statica il canale è suddiviso in più sotto-canali e l’assegnazione del sotto-canale all’utente viene fatta all’inizio del processo di comunicazione quando ne fa richiesta e l’assegnazione ha validità per tutta la durata della comunicazione fino al suo abbattimento. La suddivisione del canale può essere fatta partizionando la capacità del canale, n di bit al secondo che il canale può trasferire, si parla di multiplazione a divisione di frequenza (FDM), o partizionando l’asse dei tempi, si parla di multiplazione a divisione di tempo (TDM).
• Statistica: la capacità trasmissiva del canale viene sfruttata nel momento in cui l’utente ne fa richiesta: i dati degli utenti vengono registrati e messi in coda grazie a un registro, buffer, situato all’ingresso del canale. Quanto più la somma dei traffici generati dai singoli utenti si avvicina alla capacità del canale tanto più i tempi di attesa si allungano.

Commutazione

La commutazione definisce le modalità di inoltro ovvero di smistamento dati in funzione del punto d’arrivo. A seconda delle modalità con cui viene effettuata la commutazione i nodi si suddividono in router e bridge. Anche la commutazione è di due tipi: statica, di circuito e dinamica, di pacchetto.

• Di circuito: la rete mette a disposizione di ciascuna coppia di applicazioni comunicanti un circuito fisico che rimane ad esso dedicato per tutta la durata della connessione: il circuito è costituito da un insieme di sotto-canali in cui ciascun sotto-canale è implementato secondo la multiplazione statica. Il dato dunque viene dirottato subito verso l’uscita senza subire code.
• Di pacchetto: le unità di dati trasferiti in rete sono detti pacchetti e sono composti da un'intestazione, header contenente informazioni di controllo e di lunghezza fissa, e un campo informativo payload avente lunghezza variabile e contenente i dati da trasferire. Il dato per arrivare a destinazione deve mettersi in coda, il ritardo ha una componente fissa dovuta ai tempi di elaborazione e una componente variabile dipendente dai tempi di coda.

Modalità di trasferimento

Le modalità di trasferimento dunque sono:

• A circuito se la multiplazione è statica, la commutazione è a circuito e il servizio è orientato alla connessione.
• A pacchetto se la multiplazione è statistica, la commutazione è a pacchetto e il servizio può essere privo o con connessione.

Le reti a commutazione di pacchetto con servizio privo di connessione sono dette a datagramma, sul pacchetto è indicato solo il nodo sorgente e quello destinazione ma il cammino da seguire non è fissato, pacchetti con stessi indirizzi sorgente e destinazione possono seguire rotte differenti. Le reti a commutazione di pacchetto con connessione sono dette reti a circuito virtuale: nella fase di instaurazione della connessione viene indicato il cammino fisico dei pacchetti e vengono assegnati opportuni identificatori della connessione che saranno trasportati da tutti i pacchetti appartenenti alla connessione stessa. A differenza delle connessioni a circuito qui seppur il pacchetto ha il cammino assegnato il cammino non è esclusivo, può essere sfruttato da altri flussi di dati. Internet è una rete a commutazione di pacchetto con trasferimento a datagramma.

Struttura della rete internet

La rete internet è composta da 3 parti principali: la periferia della rete costituita dai sistemi terminali, la rete di accesso costituita dai canali fisici che connettono ciascun sistema terminale al primo nodo di commutazione, router d’ingresso e la rete di trasporto, cuore della rete costituita dai nodi di commutazione e dai canali fisici che interconnettono tra di loro i router d’ingresso.

Periferia (network edge)

Due utenti terminali non direttamente connessi possono scambiarsi dati secondo due modelli di interazione: modello cliente-servente secondo cui i ruoli sono fissi, un’applicazione richiede il servizio e l’altro lo eroga, e modello pari a pari (peer-to-peer) le due applicazioni comunicanti ricoprono a turno il ruolo di cliente e di servente.

Rete di accesso (access network)

A seconda del tipo di mezzo fisico utilizzato per interconnettere il nodo terminale al primo router d’ingresso (edge router) le reti si suddividono in reti di accesso cablate (fibra ottica: fibra di vetro che trasporta impulsi luminosi, cavo coassiale: costituito da due conduttori concentrici di rame bidirezionali…) o radio (segnale trasportato da onde elettromagnetiche: wi-fi, collegamenti satellitari…), in base al livello di mobilità dell’utente si suddividono in statiche, nomadi o mobili, in base al tipo di utenza si suddividono in residenziali o business, in base al numero massimo di byte/s che il canale riesce a trasferire (capacità) si suddividono in reti a banda larga o a banda stretta.

Rete di trasporto (core network)

È costituita da sotto-reti di varia dimensione interconnesse tra loro e organizzate gerarchicamente in ISP di livello 1, 2, 3. ISP distinti comunicano tra loro mediante router e il punto in cui un isp si collega con altri isp è detto punto di presenza POP. Gli ISP TIER1 garantiscono una copertura nazionale/internazionale, i TIER2 sono più piccoli e hanno una copertura regionale, i TIER3 sono locali e più vicini ai sistemi terminali.

Pila protocollare

Le funzioni svolte dai protocolli per organizzare la rete internet sono organizzate in strati: si parla di pila protocollare, architettura gerarchica che dividendo in strati le funzioni svolte dai vari protocolli di rete, permette di esaminare separatamente una parte specifica di un sistema grande e complesso. I modelli di architettura protocollare sono principalmente di due tipi: modello OSI e modello internet. Noi analizzeremo nel dettaglio il modello internet che suddivide le funzioni principali in 5 strati: strato fisico, strato di collegamento, strato di rete, strato di trasporto, strato applicativo. Ogni pacchetto spostandosi uno strato all’altro modifica il suo nome: un segmento è ottenuto incapsulando un messaggio con un header dipendente dallo strato di trasporto, un datagramma è ottenuto da un segmento a cui viene aggiunto un altro header e la trama si ottiene allo stesso modo a partire dal datagramma.

Strato fisico

Lo strato fisico è lo strato che sta a contatto con i canali trasmissivi (fibra, doppino…). L’informazione attraverso il collegamento fisico viene inviata sotto forma di segnale: un segnale x(t) rappresenta l’andamento nel tempo di una grandezza fisica x formalmente è una funzione x(t): T → D. Un segnale è detto di durata limitata se T è un sottoinsieme limitato di R1, è detto di durata illimitata se T è un sottoinsieme illimitato di R1. In base al codominio il segnale può essere distinto in analogico se T è un sottoinsieme continuo di R1 e D è un sottoinsieme continuo di R1 e C1, o digitale (numerico) se T è un sottoinsieme continuo di R1 e D è costituito da un numero finito di elementi. Il modem è l’oggetto fisico che implementa le funzioni di strato fisico: è l’oggetto che mi permette di passare da segnale luminoso a bit e viceversa.

Segnali analogici strato fisico

Esempi segnali analogici:

• Sinusoide: x(t) = A cos (2π + )
• Esponenziale reale: x(t) = A 1 |t| < T/2
• Rettangolo: x(t) = 0 |t| > T/21- t/T 0 < t < T
• Triangolo: x(t) = 1+ t/T -T< t < 00 |t| > T1 t > 0
• Gradino unitario: x(t)= 0 t < 0

Poiché i segnali sono funzioni, tutte le operazioni tra funzioni possono essere applicate anche sui segnali quali: addizione, sottrazione, prodotto, prodotto per costante, ribaltamento, traslazione (z(t) = x (t – τ) con τ < 0 anticipo con traslazione a sinistra, τ > 0 ritardo con traslazione a destra.

Energia e potenza di un segnale

Dato un qualunque segnale, la sua energia è definita come l’integrale tra più e meno infinito del quadrato del modulo del segnale: Un segnale è detto di energia quando è un valore finito, compreso tra 0 e +∞. Non sempre il concetto di energia è adeguato per valutare la forza di un segnale, basti pensare a un segnale costante la cui energia è infinita. Introduciamo il concetto di potenza di un segnale: la differenza analitica tra potenza ed energia è la divisione per l’intervallo di tempo: una potenza è un’energia nel tempo. Un segnale è di potenza se Px ha valore finito, è periodico (un segnale periodico è di potenza) se la potenza è pari a Px.

Sistemi

Il segnale per essere trasmesso attraversa un sistema S, blocco che trasforma un segnale d’ingresso x(t) in uno d’uscita y(t) = f (x(t)). Un sistema è lineare quando vale il principio di sovrapposizione degli effetti: x1(t) → y1(t), x2(t)→y2(t) ⇒ a x1(t) + b x2(t) → a y1(t) + b y2(t). Un sistema è permanente quando svolge la stessa funzione nel tempo: x(t) → y(t) ⇒ x (t-τ) → y (t-τ) indipendentemente dal ritardo il sistema non cambia modo di operare.

Un sistema lineare e permanente è detto filtro. Un impulso matematico (Di Dirac) è un segnale di durata brevissima e ampiezza elevatissima il cui integrale è unitario: t=0 δ(t)= δ(t) = 0 t.

La risposta impulsiva h(t) di un sistema lineare e permanente (filtro) è definito come l’uscita y(t) quando all’ingresso è applicato l’impulso unitario x(t) =. Proprietà elementari di h(t): x(t) = δ(t- t0) → y(t) = h(t- t0) Permanenza x(t) = a δ(t0) + b δ(t0) → y(t) = a h(t) + b h(t) Linearità.

Se il sistema è lineare e permanente allora l’uscita y(t) corrispondente a un qualsiasi segnale d’ingresso x(t) è pari a y(t) =. Tale integrale è detto integrale di convoluzione tra l’ingresso x(t) e la rispettiva risposta impulsiva h(t) del filtro. Calcolare tale integrale è semplice se fatto graficamente infatti nei punti in cui uno dei due segnali è nullo l’integrale è nullo: ci si riduce a studiare l’integrale nei punti in cui x(t) e h(t) si sovrappongono. Grafico i due segnali da convolvere come funzioni di τ ottenendo x(τ) e h(τ). Ribalto il segnale h(τ) rispetto all’asse τ ottenendo h(-τ). Traslo il segnale così ottenuto della quantità t lungo l’asse τ ottenendo h(t- τ). Quando t > 0 allora h(-τ) va traslato di t verso destra viceversa quando t < 0 h(τ) va traslato di t a sinistra. Calcolo il prodotto x(τ) h(t- τ) e integro rispetto τ la funzione x(τ) h(t- τ). L’area trovata è proprio il valore y(t) assunto dalla convoluzione all’istante t. x(t) può essere espresso come x(t) = δ(t – τ) dτ grazie alla risposta impulsiva sono in grado di calcolare il segnale d’uscita di un qualunque segnale d’ingresso che attraversa un filtro. Un filtro è causale se h(t)=0 per t < 0 ovvero l’effetto segue la causa. Un filtro è stabile se | x(t) | < M → |y(t)| < M’ ovvero tutte le volte che l’ingresso è limitato in modulo o è anche l’uscita.

Un segnale periodico di periodo T e frequenza fondamentale F = 1/T può essere scritto come Σx(t)= x(t+T) = Σx(t) = sviluppo in serie di Fourier dt = M coefficienti dello sviluppo. Trasformata di Fourier: FT: X(f)= dt: x(t) = df = cos( + j sen ( cos( - j sen ( )X(f) = cos( - sen ( ).

Poiché x(t) è reale il primo integrale mi dà la parte reale di X(f), il secondo la parte immaginaria. La trasformata di Fourier di segnali reali è sempre una funzione complessa: X(f) = R(f) + j I(f) =M(f) X(-f) = R(f) - j I(f) =M(f) se il segnale è reale basta conoscere il valore di X(f) relativo alle frequenze positive, per quelle negative ne faccio il complesso e coniugato: R(f) = R(-f) I(f) = I(-f) X(f) = X*(-f).

Il segnale di Fourier si dice limitato nella banda [-w, w] se la trasformata è identicamente nulla per f che non appartiene a [-w, w], con W, lunghezza di banda, misurato in Hertz. Poiché la trasformata di Fourier è diversa da 0 solo in un intorno dell’origine si parla di segnale in banda base. Se invece il segnale è concentrato intorno alla frequenza f0 diversa dall’origine ed è identicamente nullo altrove si parla di segnale in banda traslata.

Tornando ai segnali periodici Rn= cos( = R-n (pari) Mn= M-n In= sen( = - I-n (dispari) -n Xn = X*-n Σ Σx(t) = + + 2 cos( Σ Σ teorema di Parseval: = |Xn|^2 è la potenza della singola armonica a frequenza n/T= Per segnali impulsivi e/o di energia per cui dt e < + vale il = teorema di Parseval df. (vedere esempi 58-61 slide capitolo 2) La trasformata di Fourier è collegata alla larghezza di banda, posso avere un’idea di quanta banda occupa in base al suo andamento nel tempo: un segnale occupa più banda tanto più ha variazioni rapide e segnale discontinuo viceversa un segnale costante occupa meno banda.

Proprietà importante della convoluzione è che la trasformata di Fourier della convoluzione è pari al prodotto delle trasformate: y(t)= → Y(f) = X(f) H(f). Se h(t) è reale H(f)= H*(-f). Esistono particolari H(f) che fanno passare solo particolari frequenze, si tratta del filtro passa passo che fa passare solo le componenti in bassa frequenza della x(t) d’ingresso, il filtro passa alto che fa passare le alte frequenze quelle lontane dall’origine e il filtro passa-banda che permette il passaggio di frequenze di un dato intervallo e attenua le frequenze al di fuori di essa.

Segnali numerici strato fisico

Una sequenza numerica è una stringa di numeri reali o complessi il cui indice di posizione n può assumere solo valori interi. È un segnale a tempo discreto ma un computer che lavora in tempo discreto è in grado di elaborare i dati e ricostruirli in tempo continuo: teorema del campionamento con filtro di Nyquist: se x(t) è limitato in banda con banda = intorno all’origine e se fc (con Tc intervallo di campionamento) allora il segnale ricostruito risulta uguale all’origine. x(t)= (t) x’(t)= Σ treno di impulsi(t) è il segnale che ottengo facendo transitare x’(t) attraverso un filtro passabasso detto filtro di Nyquist filtro che fa transitare tutte le componenti in frequenza tra ed elimina tutte le componenti fuori da questo intervallo.

Questo intuitivamente può essere colto pensando che se x(t) varia lentamente e viene osservato frequentemente il suo andamento è perfettamente ricostruibile tramite interpolazione delle osservazioni. Σ Σ ( ) La proprietà alla base di tale teorema è la seguente: FT = Se la frequenza di campionamento è inferiore a 2w le repliche di segnale si sovrappongono, ho il fenomeno dell’aliasing da sottocampionamento. Il processore del computer può essere a 15-32-168 bit, tali numeri descrivono i registri interni di una CPU, elaboratore centrale che sovraintende tutte le operazioni del computer. Il computer ha a disposizione possibili numeri da registrare, allora prende l’intervallo tra xmax in cui assume valore il segnale (A=2xmax) e lo suddivide per il numero di valori distinti che il computer può memorizzare ovvero. Ottengo intervalli, il valore assunto dal segnale viene.