Riassunto Scienza delle Costruzioni

VINCOLI

ESTERNI (V_e)

• SEMPLICI (V_e = 1)
  1. CARRELLO
  2. PENDOLO
• DOPPI (V_e = 2)
  1. cerniera fissa
  2. cerniera ideale
  3. cerniera impropria
  4. pattino
  5. vanicotto
• TRIPLI (V_e = 3)
  1. incastro
  2. assembl. vincoli s.

INTERNI (V_i)

• DUE CORPI
  1. cerniera interna
  2. camicia interna
  3. pattino interno
• TRE O PIÙ CORPI
  1. cerniera reattiva multipla V_e = 2(N - 1)
  2. cerniera multipla a tre
  3. carrello a raggiera multipla V_e = 2N - 1
• ANELLI CHIUSI
  • V_i = 3

STRUTTURE

• Classificazione cinematica :
  1. Individuare il n^o di corpi che compongono la struttura;
  2. Calcolare i gradi di libertà totali;
  3. Calcolare i gradi di vincolo: V = V_e + V_i;

L - V = ℓ - i

CLASSIFICAZIONE

1. Struttura cinematicamente impossibile : IPERSTATICA ℓ = 0, i > 0
2. Struttura cinematicamente determinata : ISOSTATICA ℓ = 0, i = 0
3. Struttura cinematicamente indeterminata : LABILE ℓ > 0

• STRUTTURE ISOSTATICHE ELEMENTARI :
  1. ARCO A 3 cerniere non allineate
  2. TRAVE appoggiata
  3. mensola
  4. ANELLO CHIUSO con 3 vincoli semplici

VINCOLI

• SEMPICI (V_e = 1)
  1. CARRELLO:
  2. PENDOLO:
• DOPPI (V_e = 2)
  1. CERNIERA FISSA:
  2. CERNIERA IDEALE:
  3. CERNIERA IMPROPRIA:
  4. PATTINO:
  5. VANIGLIO:
• TRIPLI (V_e = 3)
  1. INCASTRO
  2. ASSEMBL. VINCOLI S.:

INTERNI (V_i)

• DUE CORPI:
  1. Cerniera interna:
  2. Cerniera interna:
  3. Rotelle interne:
• TRE O PIÙ CORPI:
  1. Cerniera reattivo multipla
  2. Cerniera multipla a turno
  3. Carrello con vincolo multiplo
  4. Anelli chiusi

STRUTTURE

• Classificazione cinematica:
  • Classificazione:
    1. Struttura cinematicamente impossibile: IPERSTATICA
    2. Struttura cinematicamente determinata: ISOSTATICA
    3. Struttura cinematicamente indeterminata: LABILE
• Individuare il n° dei corpi che compongono la struttura;
• Calcolare i gradi di libertà totali;
• Calcolare i gradi di vincolo:

STRUTTURE ISOSTATICHE ELEMENTARI:

1. ARCO A 3 CERNIERE NON ALLIMETTE
2. TRAVE APPOGGIATA
3. MENSOLA
4. ANELLO CHIUSO CON 3 VINCOLI SEMPLICI

• Metodo delle SOTTOSTRUTTURE: scomporre la struttura dividendola in strutture isolate ed elementi vincolari. Si restituisce poi una nuova struttura equivalente a quella di partenza.

PROBLEMA CINEMATICO:

• Scelta di parametri lagrangiani;
• Scrivere a equazioni di moto:
  • μ({ψ}p) {μ({ψ}) = Θ({γp}−{y}0)}
  • ν({ψ}) = ν({Θ}) = Θ({ζp}−{x}0)
• Risolvere il sistema;
• Scrivere la matrice cinematica:
  • B = γ
  • δ
  • dove rg(B) = ° eff.
  • ψ = L−rg(B)

PROBLEMA STATICO:

• {R̅} = ∅
• H̅₀ = ∅ V ∈ R
• Classificare la struttura;
• Sostituire i vincoli con le reazioni vincolari equivalenti;
• Scrivere le equazioni di equilibrio per ogni corpo della struttura;
• Risolvere il sistema;
• Riscrivere le reazioni vincolari con versi e modi ricevuti dal sistema;
• Risolvere la matrice statica: A·X + f = ∅, dove rg(A) = eff
• ☑ = ∇ − rg(A)

NOTA:

• L ≥ rg(A) → LABILE
• L = rg(A) → ISOTATICA
• V ≧ rg(A) → IPERSTATICA

CARCHI APPLICATI:

DISTRIBUITI

• Studiare la struttura;
• Sostituire i vincol