Riassunto esame, Scienza delle costruzioni

Esercizi tipo - Soluzione

Determinazione di parametri e scrittura dei vincoli

Determinazione a, b, λ. Scrittura vincoli con variabili vincolari -> det M, L, V, V. Form. EQUILIBRI -> MATRICE CINEMATICA -> rango.

Calcolo e analisi

Sigma sulla mano ⇔. Calcolo momenti d'inerzia (inerzia, centrifuga, ie) i baricentro; angolo. Analisi posizionamento con linea di tessier.

Condizioni e nuove eccentricità

Minore più volte det(s_e o t_v - w₀ o w₁) -> applico cond. ai contorno (e masse di ec). Nuova eccentricità -> trovo O(Z) + altre radici. (tipo T_MN^...).

Grafici dei momenti e disegni

Grafici dei Mom. ⇔ -> calcolare grafici e analizzarne f_m. Date T -> posizioni X e Y -> unisco X con Y individuando diametro e C. Disegnare archi ⇔ -> individuare posc e con tutta esitez. da X e vert. da Y.

Tensioni e fermate

Tensioni (legge T.C., frontale). Disegna fermate Newton (c seve trovare I,_u, M... baricentric) -> Trovare centri N. Disegna proprie tensioni σ₂ e T_z -> determinare t (Jesu. ...).

Calcoli aggiuntivi

Calcolo E.W. e θ. Potenzio dei SSI derivare e eviere le relazioni. Lista di casi ⇔ -> DSV se mon ho σ_tσ₁σ₂.

Esercizi tipo - Soluzione

Determinare parametri e vincoli

Determinare a, L, v_f. Sottura vincoli con vincoli vincolari -> det M, L, V, V. -> form. Equilibri -> Matrice Cinematica -> rango.

Cinematica e calcoli

Cinematica della massa. Calcoli momenti d'inerzia (principal, centrifuga, ue) -> baricentro; angolo. Calcoli spostamenti con corsa elastica.

Matrice e sezioni

Matrice più reale T (ie 0^T - w o wⁱ) -> apprico posn. di contorno (e meccanici). -> nuove sezioni -> trovo O(Z) + altre cede. (tipo T, M, N, ...).

Grafici e disegni

Grafi di Mom -> calcolare graf. E valutazioni T_m. Date T -> proiezioni X e Y -> unisco X con Y individuando diametro e C. -> disegnare archeo -> individuare fiote con tutta altitudine. da X e vert. da Y.

Fermate e tensioni

Scritto di base [C.T.C. rinvolgitori]. Diamo fermio Newton (io sono trovavo I_n, M_n bancato) -> Trosta e completo. -> adizione e propite tensioni σ_z e T_z -> Determinare t (Josuetinit).

Calcoli ulteriori

Calcolo E.W. θ. Potente da SRI derviro e avoro le relazioni. Curva di corsi -> TSV se non ho σ₁, σ₁, σ₃.

Esercizi x orale

1. Analisi cinematica Calcolo L^x V^y - L_y V_x - L - V.
2. Date E (tens.nodi) con E_k =0 - incognita determinare o, E_x, E_y, e_k, autovettori.
3. P.L.V f. interna, con α - sezione 0, sezione 1, L_x = L_y, con L≠0 (w, w.)- f. presente x_k - calcolo spostamento (w, w.).
4. Diagrammi azioni interne - A memoria travi semper. aper. con carico distrib. uniforme.
5. Problema linea elastica ∞. Data eq -> trovare condiz. raccordo.

Equazioni e sezioni

M_xM_x + T_yT_yH_xV_yσ_zcsSEZIONI

1. CIRCOLARE
2. RETTANGOLARE

Equazioni di congruenza

E_x = ∂u/∂x

E_y = ∂v/∂y

E_z = ∂w/∂z

⊂xy = ∂u/∂y + ∂v/∂x

⊂yz = ∂v/∂z + ∂w/∂y

⊂zx = ∂w/∂x

Equazioni di equilibrio

∂_x/∂x + ∂_xy/∂y + ∂_xz/∂z + X = 0

∂_yx/∂x + ∂_y/∂y + ∂_yz/∂z + Y = 0

∂_zx/∂x + ∂_zy/∂y + ∂_z/∂z + Z = 0⇒ div T + b = 0

Equazioni di legame

E_x = 1/E [⊂x - (⊂y + ⊂z)]

E_y = 1/E [⊂y - (⊂x + ⊂z)]

E_z = 1/E [⊂z - (⊂x + ⊂y)]

⊂xy = ⊂xy/G

⊂xz = ⊂xz/G

⊂yz = ⊂yz/G

Cinematica dei corpi rigidi

CORPO RIGIDO: pi di quale comunque alla stessa distanza ➔ non variano A, V C.r.❧ propriet propriamente ➔ TRASLAZIONI + ROTAZIONIs(P), R(coord.) = λ Npq + H(P piccoli)