Riassunto Metallurglia - primo parziale

Difetti nei reticoli cristallini

Difetti di punto

Tutti i difetti di punto generano una distorsione del reticolo, che risulta essere diverso da quello indeformato. In generale, i difetti di punto generano un campo di stress nel loro intorno, attraendo oppure respingendo gli atomi del reticolo di base.

Vacanze

Una vacanza è caratterizzata dall'assenza di un atomo (o ione) da quello che dovrebbe essere il suo normale sito in una struttura cristallina. L’assenza porta ad un aumento dell'entropia globale del materiale che determina a sua volta un aumento della stabilità termodinamica del materiale cristallino. La concentrazione di vacanze aumenta esponenzialmente con la temperatura. Data una temperatura, c'è un certo numero di vacanze che rende stabile il sistema cristallografico: n_v/n₀=exp(-H_f/RT).

Gli atomi che si trovano adiacenti ad una vacanza possono occuparla lasciando al loro posto una vacanza; ciò che si osserva è lo spostamento della vacanza.

Difetti (atomi) interstiziali

Un atomo interstiziale occupa una posizione nel reticolo normalmente lasciata libera, seppure creando delle distorsioni. Gli atomi interstiziali devono quindi possedere un piccolo raggio atomico. Sebbene gli atomi interstiziali siano molto più piccoli rispetto agli atomi disposti nei siti reticolari, sono comunque più grandi degli spazi interstiziali che vanno ad occupare. Di conseguenza, la regione cristallina circostante risulta compressa e distorta. Molto meno frequentemente, possono essere gli stessi atomi del solvente (atomi autointerstiziali).

L'introduzione di atomi interstiziali rappresenta un importante metodo per incrementare la resistenza meccanica dei materiali metallici. A differenza delle vacanze, una volta introdotti nella struttura, il numero di atomi interstiziali rimane quasi costante, anche al variare della temperatura.

Difetti (atomi) sostituzionali

Si ha un difetto sostituzionale quando un atomo che occupa uno dei punti del reticolo cristallino viene rimpiazzato da un differente tipo di atomo. Gli atomi sostituzionali possono essere più grandi degli atomi della struttura cristallina e quindi riducono le distanze interatomiche in prossimità del difetto; oppure possono essere più piccoli determinando un aumento delle distanze. In ogni caso, il difetto sostituzionale modifica nel suo intorno la struttura cristallina.

Si può formare una soluzione solida ordinata se gli atomi dei due costituenti sono in un determinato rapporto stechiometrico, se i legami interatomici fra atomi diversi sono più forti di quelli fra atomi uguali, e se la temperatura è inferiore a un valore critico. Sopra tale temperatura, il sistema ordinato si trasforma in una soluzione solida disordinata. Tale trasformazione è reversibile. Se si aggiunge un atomo ad un metallo è possibile che si formi una soluzione solida sostituzionale oppure un composto segregato. Per prevedere quale di questi si forma è necessario applicare le regole di Hume-Rothery.

Difetti di linea (dislocazioni)

Le dislocazioni sono difetti di linea che si possono descrivere come file di atomi difettuali intorno alle quali gli altri atomi sono disposti irregolarmente.

Dislocazioni a vite

La dislocazione a vite può essere descritta tagliando parzialmente un cristallo ideale lungo un piano e distorcendolo poi di una distanza atomica: è come se la parte superiore del cristallo scivolasse di una distanza interatomica rispetto alla parte inferiore. In questo caso, il piano di scorrimento (ABCD) è parallelo alla linea di dislocazione (DC).

Una dislocazione a vite genera nel suo intorno uno stato di sforzo torsionale. Nelle dislocazioni a vite è possibile definire la direzione del moto (riferita sempre alla faccia superiore) in segno: destrorse o negative, sinistrorse o positive.

Il vettore di Burges è parallelo alla linea di dislocazione. Il processo per mezzo del quale una dislocazione a vite passa dal movimento su un piano a quello su un altro piano, avente in comune la direzione di scorrimento, viene detto cross-slip. In una dislocazione a vite, il vettore di Burgers è parallelo alla linea della dislocazione stessa.

Qualsiasi piano contenente la linea della dislocazione può attivarsi per lo scorrimento. Il movimento della dislocazione a vite si propaga nel piano di scorrimento con un effetto a strappo. Si genera infatti uno stato di sforzo sempre tensionale che dà come risultato uno "shift" di una unità atomica del reticolo.

Dislocazioni a spigolo

La dislocazione a spigolo può essere schematizzata tagliando un cristallo idealmente perfetto ed inserendo un semipiano di atomi. Si può quindi considerare come la mancanza di una parte di semipiano reticolare o come un extra semi-piano (ab) presente nel reticolo al di sopra o al di sotto del piano di scorrimento (SP). Questi due piani sono perpendicolari tra loro.

L'estremo del semipiano aggiuntivo rappresenta la dislocazione a spigolo. Tale imperfezione genera una distorsione nel reticolo attorno all'asse di dislocazione. Il campo di sforzi nelle dislocazioni a spigolo è di compressione dove è presente il semipiano aggiuntivo e di tensione dalla parte opposta rispetto al PS. L'asse della dislocazione è centrato attorno alla linea di estremità del difetto ed è indicato con T se il semi-piano viene aggiunto nella parte inferiore del reticolo, con una T rovesciata se viene aggiunto nella parte superiore. Il vettore di Burgers è perpendicolare al piano della dislocazione.

Glide

Il glide avviene applicando una forza tangenziale che fa muovere per passi atomici successivi la linea della dislocazione, generando al termine del suo percorso una deformazione tangenziale del cristallo pari ad un passo atomico. Il glide è favorito da azioni di sforzo tangenziali, ossia sforzi di taglio (τ). Lo scorrimento avviene secondo un moto conservativo dove gli atomi hanno circa la stessa posizione ma cambiano i legami atomici.

Climb

Il climb è un meccanismo alternativo di scorrimento della dislocazione basato "sull'arrampicata". Questo meccanismo coinvolge il movimento della dislocazione su un piano perpendicolare a quello di scorrimento usuale e implica una buona possibilità di diffusione nel metallo. Quando una vacanza arriva in prossimità del semipiano della dislocazione a spigolo, l'atomo di estremità può andare ad occupare il sito della vacanza ed abbandonare la dislocazione in modo che, quando un numero sufficiente di atomi del tipo "c" ha abbandonato il semi-piano, la dislocazione risulta mediamente traslata verso l'alto di un passo atomico.

In questo caso si parla di climb positivo, ma con analoghi meccanismi si giustifica il climb negativo: un atomo abbandona il reticolo per estendere la dislocazione, lasciando al suo posto una vacanza. Il climb è favorito da sollecitazioni normali, ossia da uno sforzo di trazione o compressione (σ). Per generare un climb serve la diffusione degli atomi, cioè un’elevata mobilità degli atomi, e un gran numero di vacanze. Il climb non è un moto conservativo perché include un trasporto di massa. L'esito di questo tipo di moto è un jog (letteralmente "colpetto"), ossia una porzione di dislocazione che sembra andare verso l'alto o verso il basso, a seconda del segno del climb.

Dislocazioni miste

Una dislocazione mista presenta le componenti sia della dislocazione a spigolo che di quella a vite, con una regione di transizione tra di esse. In una dislocazione mista, la linea della dislocazione può cambiare direzione, quindi l'angolo tra il vettore di Burgers e la linea della dislocazione può assumere qualsiasi valore. Tale vettore può essere scomposto nella sua componente a spigolo e la sua componente a vite. Le dislocazioni miste vengono anche definite dislocazioni curvilinee.

Resolved shear stress

In un monocristallo, per ottenere la deformazione plastica è necessario superare un certo valore di sforzo di taglio nel piano e nella direzione di scorrimento preferenziale. Questo sforzo è detto resolved shear stress o sforzo tangenziale effettivo.

In figura d è la direzione di scorrimento mentre p è la normale al piano di scorrimento. Si osserva che se la direzione della sollecitazione è perpendicolare o parallela al piano di scorrimento, allora lo sforzo tangenziale effettivo è nullo. Lo sforzo tangenziale massimo si osserva per le direzioni di sollecitazione inclinate di 45°. Per un certo metallo monocristallino e una certa temperatura, il valore della sollecitazione tangenziale effettiva che porta alla deformazione plastica è una costante.

La resistenza di monocristalli orientati in modo opportuno rispetto alla direzione di sforzo è solitamente molto bassa perché avvengono facilmente scorrimenti plastici lungo alcuni piani favorevoli. In un metallo policristallino, maggiore è il numero di grani e di sistemi di scorrimento attivabili, più omogenea e progressiva è la deformazione plastica.

Massimo impaccamento-sistemi di scorrimento

In ogni cristallo, la minima distanza degli atomi esistente lungo la direzione di massimo impaccamento consente di rendere minime le distorsioni necessarie allo scorrimento della dislocazione. Le dislocazioni con il vettore di Burgers corrispondente a questa direzione sono quelle che possono scorrere più facilmente perché minore distanza interatomica = minore energia di scorrimento di un atomo sopra l'altro. I sistemi di scorrimento sono quindi individuati dai piani e dalle direzioni di massimo impacchettamento.

Un sistema di scorrimento è definito come la combinazione dei piani di scorrimento disponibili e delle direzioni di massimo impacchettamento lungo le quali le dislocazioni possono scorrere. Durante la deformazione, l'attivazione di più sistemi di scorrimento contemporaneamente porta ad una facile interazione tra le dislocazioni (incrudimento).

CFC= 12 sds, CCC= 12 o 24 sds, EC=3 o 6 sds. L'attivazione dello scorrimento in metalli CCC richiede più energia rispetto a quelli FCC. Lo scorrimento nei metalli EC è molto più limitato rispetto a CCC e CFC. Meno sono i sistemi di scorrimento, come nel caso dei reticoli esagonali compatti, più è difficile deformare plasticamente il materiale. Viceversa, nel caso delle FCC in cui gli atomi sono compatti e ci sono molti sistemi di scorrimento, è più facile deformare il materiale.

Moltiplicazione delle dislocazioni - Meccanismo di Frank Reed

Nei metalli, il numero delle dislocazioni presenti nel reticolo aumenta nettamente al crescere della deformazione subita (incrudimento). Il meccanismo più accreditato per spiegare la moltiplicazione delle dislocazioni è il meccanismo di Frank e Reed:

• Supponiamo di avere una dislocazione a spigolo bloccata da ostacoli (precipitati, impurezze o altre barriere) in due punti (x e y o A e B).
• Lo sforzo tangenziale applicato τ tende allora a deformare la dislocazione secondo lo schema b→c-→d (in figura dall'alto). Si raggiunge quindi un valore critico oltre il quale la dislocazione diviene circolare.
• Alla fine, il loop che si forma porta al contatto delle porzioni opposte della dislocazione, nei punti m e n nella figura a destra. Tali porzioni di dislocazioni si annullano quindi.
• La deformazione originaria si divide così in due parti: la prima dà luogo a un anello che si espande; la seconda, insorta per sovrapposizione di dislocazioni di segno contrario, tende a ripristinare la dislocazione rettilinea iniziale, la quale è in grado di ripetere il processo infinite volte con l'applicazione di uno sforzo τ.

Interazioni tra dislocazioni, con il cristallo e con le impurezze

Nel caso di una dislocazione a spigolo, gli stress prodotti sono di tipo puramente tangenziale sul piano di scorrimento e di pura trazione/compressione sul piano normale a quello di scorrimento. In entrambi i casi, l'intensità dello sforzo varia con 1/distanza. Gli stress provocati da una dislocazione a vite sono di puro taglio. Il campo di sforzi in questo caso è simmetrico rispetto alla linea di dislocazione e decresce in intensità allontanandosi da essa.

Due dislocazioni orientate in maniera opposta si incontrano e si annullano reciprocamente, andando a formare un piano completo ed eliminando il difetto. Due dislocazioni di verso concorde, risentono di mutua repulsione dovuta agli sforzi di compressione e trazione che hanno indotto nel reticolo stesso. Le dislocazioni quindi si bloccano a vicenda, ostacolando un ulteriore movimento.

Nel caso delle dislocazioni discordi in segno su piani adiacenti, se sono rispettivamente sopra T e sotto ad incastro, si forma un sito interstiziale; se quella è sopra e quella T sotto, si forma una vacanza.

Interazioni tra dislocazioni e impurità

• Interazioni tra due dislocazioni possono dare origine a kinks e jogs. Questi possono ostruire il moto delle dislocazioni in quanto una dislocazione può scorrere solo in un piano contenente la linea di dislocazione e il vettore di Burgers.
• Il risultato dell’interazione tra due dislocazioni parziali, cioè con vettore di Burgers minore di una distanza interatomica, è una dislocazione sessile, cioè una dislocazione che non è capace di muoversi. Questa viene anche detta dislocazione bloccata di Lomer-Cottrell.
• Le dislocazioni possono interagire anche con atomi sostituzionali e interstiziali, con bordi grano e seconde fasi. Questi fenomeni sono alla base dei meccanismi di rafforzamento dei metalli.

Diffusione nei metalli

Per diffusione si intende sempre trasporto di materiale per movimento di atomi dalla zona a concentrazione minore a quella a concentrazione maggiore, quando si è in presenza di un gradiente di concentrazione. In generale, si possono distinguere due tipi di diffusione: l’autodiffusione e l’interdiffusione, dove in quest’ultima gli atomi di un metallo diffondono nella matrice di un altro metallo.

Le vacanze, così come gli atomi in posizione interstiziale, hanno la possibilità di muoversi all’interno di un reticolo cristallino passando da un sito a quello adiacente (rispettivamente reticolare e interstiziale), potendo superare la barriera energetica necessaria ad interrompere i vecchi legami e passare nella nuova posizione. Un atomo trova condizioni per la diffusione se:

• Esiste una posizione adiacente vuota nel reticolo.
• Possiede sufficiente energia per vincere ed interrompere i legami esistenti e provocare una distorsione del reticolo nel corso del suo spostamento. L’energia a disposizione per far sì che avvenga la diffusione è l’energia vibrazionale. Questa dipende dalla temperatura. Tanto più la temperatura è alta, tanto più la velocità di diffusione aumenta.

Tra i modelli proposti per descrivere i fenomeni diffusivi, sono utilizzati quelli della diffusione stazionaria e non stazionaria, descritte dalle leggi di Fick. NB: esistono vie preferenziali per la diffusione degli atomi lungo i difetti del reticolo cristallino e di conseguenza, a seconda del meccanismo prevalente, si hanno diversi coefficienti di diffusione: di bordo grano, di superficie e lungo le dislocazioni. La diffusione assistita dalla presenza di difetti è solitamente molto più rapida di quella di volume.

Diffusione stazionaria (prima legge di Fick)

Nella diffusione stazionaria, il flusso di atomi non varia nel tempo.

Diffusione non stazionaria (seconda legge di Fick)

Nella diffusione non stazionaria, il flusso di atomi varia nel tempo. In questo caso è necessario definire le condizioni al contorno. La funzione erf(z) è definita come funzione di errore gaussiana ed ha i valori tabulati.

Difetti di superficie

I difetti di superficie sono difetti che si sviluppano in due dimensioni e sono bordi, o piani, che separano un materiale in regioni.

Regioni di bordo grano

Un grano è una porzione di materiale all'interno del quale la disposizione degli atomi è praticamente identica ma l'orientazione della disposizione degli atomi, o la struttura cristallina, è differente per ogni grano adiacente: la disposizione degli atomi è identica in ogni grano, ma i grani sono orientati in modo differente. La zona di contatto tra i diversi grani cristallini, che si intuisce essere inevitabilmente disordinata, costituisce un difetto di superficie detto "bordo grano" ed è una zona nella quale gli atomi non sono spaziati opportunamente.

Tale regione possiede particolari caratteristiche molto importanti per il comportamento generale del metallo:

• A temperatura ambiente i bordi grano hanno elevata resistenza, tanto che un metallo normalmente si frattura separandosi all'interno dei grani (frattura transgranulare), salvo casi particolari.
• Ad alte temperature hanno bassa resistenza (frattura intergranulare).
• La loro estensione è responsabile della resistenza meccanica: più il grano è piccolo più lo sforzo di rottura aumenta e dunque anche la resistenza del metallo.
• I bordi dei grani hanno elevata reattività, per cui la formazione di nuove fasi avviene spesso per nucleazione in quelle regioni.
• Anche molti meccanismi di corrosione si sviluppano a partire dai bordi grano.
• Tali regioni diminuiscono la conducibilità termica ed elettrica del materiale, se paragonate a quella di un monocristallo, perché queste sono proprietà che richiedono una estrema regolarità di struttura.

I grani cristallini hanno tutti il medesimo reticolo cristallino, orientato però diversamente. La diversa orientazione cristallina tra due cristalli adiacenti...