Riassunto Leggi dei Gas Perfetti e Reali

Fluidi

Un fluido è un insieme di molecole che interagiscono tra loro tramite deboli forze di coesione e con le pareti del recipiente che le contiene. Gas e liquidi sono fluidi.

• Densità
• Pressione
• Temperatura

Variabili Macroscopiche

P = _F/^A => F = P x A

{1 Pa = 1 N/m²}

La colonna d'aria sopra di noi produce una pressione detta p. atmosferica ed è uguale a:

P = 1013 N/m² = 1 atm

Massa

La massa è la quantità di materia che costituisce un corpo nel SI l'unità di misura è il Kg

Densità

È la massa del volume unitario (1 m³) di una certa sostanza

d = m/V → Kg/m³

{m = d x VV = m/d} Inverse

1 L = 1 dm³ = 0,001 m³

1 m³ = 1000 L

g----- = 1000cm³

Kg----- = 1000m³

Kg----- om³

g-----cm³

1 ml = 0,001 L = 0,001 dm³ = 1 cm³

t . g----- = ----cm³ ml

Densità dei Gas

La densità esprime il rapporto tra massa e volume diun corpo e pure l'equazione di stato dei gas può essereriscritta per determinare la densità di un gas ideale

d = m-----V

ρ V = mRT

Il volume già compare nell'eq. di stato dei gas mentrela massa possiamo esprimerla in funzione di una secondavariabile che compare in questa equazione le moli.

m = n . MM (massa molare del gas)

d = m . MM----V

{ m }{ --}= p{ V } -----{ } RT }ricavata da pv = mRT

d = P . MM-----RT

d è direttamenteproporzionale a MMe P. Ed èinversamente prop.alla T

Lo Stato Gassoso è definito da Variabili di Stato

Pressione → Forza esercitata sulla superficie fratto area sup

p = F / A → Atm, Pa, bar

1 atm = 1,01325 x 10⁵ Pa   1 bar = 10⁵ Pa

Temperatura → Misura dell'energia cinetica media delle particelle

T = °C, K   0 °C = 273,15 K

Volume → Litri, l

Moli → mol

Legge di Dalton

Avendo un medesimo comportamento, tutti i gas e anche valido la legge di Dalton:

"La pressione esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni che ciascun gas eserciterebbe alla stessa temperatura, se occupasse da solo tutto il volume"

P_tot = P₁ + P₂ + ... + P_m

Tenendo a mente l'equazione dei gas perfetti: (PV = nRT) avremo che:

P₁ = ^n₁RT/_V    P₂ = ^n₂RT/_V

Sintetizzando avremo che: P_tot = P₁ + P₂    ^{(n₁ + n₂)RT}/_V

Da questa deduciamo anche che    P₁ = ^n₁/_{n1 + n2} P_tot

    P₂ = ^n₂/_{n1 + n2} P_tot

Prende il nome di "X" la frazione molare che pone in relazione le moli di un composto con le moli totali.

Generalizzando

P₁ = X₁ · P_tot

La sommatoria delle X é 1

X₁ + X₂ + ... + X_m = 1

Possiamo notare che l'energia cinetica è influenzata solo dalla temperatura. Ce ne accorgiamo ancora meglio se guardiamo il comportamento cinetico di 1 singola particella.

E_trasl. = ³/₂ RT/N_Avog.

R/N_Avog. è definita come Costante di Boltzmann (K_B).

E_trasl. = ³/₂ K_B T. (Per 1 singola particella)

Questo ribadisce il concetto che l'energia cinetica di una singola particella dipende solo dalla temperatura.

Significa Fisicamente che:

La temperatura è la misura dell'energia cinetica media di una singola particella.

L'equazione di Van der Waals ha dei limiti

Questa equazione considera le molecole come sfere impenetrabili di diametro definito.

Il miglior modello però deriva da ragionamenti di natura energetica.

Se guardiamo com'è l'energia potenziale si presenta, vediamo che NON è nulla.

L'energia potenziale ha un suo andamento matematico.

• ^{R < σ} Forze di repulsione
• R = 1,12σ
• ^σ Debole forza attrattiva R ≈ σ

• U = 4ε [(σ/R)¹² - (σ/R)⁶]

L'energia potenziale è nulla quando le molecole sono molto distanti tra loro.

Ma se si avvicinano si attraggono con una certa intensità massima per R = 1,12σ

Se l'energia potenziale non è più nulla (in relazione ai valori di T e P che determinano la cinetica) il gas non avrà più un comportamento ideale.