Riassunto "Geotecnica I"

GEOTECNICA I

Terreni: Sistema multiphase (solido + liquido + gas) caratterizzato da un comportamento meccanicamente non lineare ed irreversibile.E' influenzato dalla dilatanza, che lega deformazioni volumetriche a tensioni tangenziali.Terreni residuali: quei terreni nei quali i processi di alterazione avvengono nello stesso luogo in cui si sono le rocce madri, quindi non c'è fase di trasporto.

Terreni granulare: terreni a grana grossa, e non coesivi (ghiaie, sabbie). Hanno porosità variabile:terreni a grana fine: terreni coesivi (limi, argille), forme particella lamellare.

Le interazioni fra i granuli provengono a causa di forze di massa o forze di superficie:[Superficie specifica] = 1/^Superficie _granuli

Argille: terreno coesivo formato da particelle lamellari, la superficie delle particelle ècaricata negativamente quindi, oltre all'acqua caricata positivamente, si trova acqua assorbita eliminabile dall'argilla con metodi meccanici; e acqua libera (nonassorbita) presente nell'argilla in stato interstiziale.La particella viene ricoperta da un doppio strato elettrico (ioni dell'argilla e ioni dell'acqua).Se la distanza fra due particelle è maggiore di due volte il doppio strato elettrico, le suenon si influenzano, altrimenti ci sono forze di repulsione.A medio raggio, ci sono forze di attrazione di Van der Waals, dovute alla forza gravitazionalee all'attrazione degli elettroni attorno ai nuclei.Le argille sono silicati di alluminio e sono principalmente caolinite, illite emontmorilloniti. La struttura è formata da tetraedri con uno ione silicio al centro eossigeno ai vertici.La disposizione delle particelle di argilla dipende dal luogo di formazione: dispersa o orientata (acqua dolce), flocculata (acqua salata).

La struttura dei limi è detta metastabile, ovvero i granuli hanno solo qualche punto incomune quindi: i limi sono molto compressibili.

Volume: V = Vs + VvPeso: W = Ws + Ww {indice w: acqua (water)}

Porosità: n = Vv/Vt (sempre minore di 1)Indice dei vuoti: e = Vv/Vs

Grado di saturazione: S = Vww/Vv 100 [x]

Contenuto d'acqua : w = Ww/Ws 100 [%]

Peso specifico: γ = W/V

Peso spec. costituenti solidi: Gs = γs/γw

• Peso spec. fasi solide: γs = Ws/Vs
• Peso spec. fasi liquide: γw = Ww/Vw
• Peso spec. terreno secco: γd = Ws/V
• Peso spec. terreno immerso: γ' = γ-γw

Densità relativa: si usa nei terreni granulari per indicare lo stato di addensamento

D_r = ^{e_max - e}/_{emax - emin} 100

e_max: indice dei vuoti massimoe_min: indice dei vuoti minimoe: indice dei vuoti effettivi del sito

Un addensamento denso, con componenti angolari, è più resistente di uno

monoangolare. I puntatori granulari più piccoli occupano i vuoti e il terreno è

più addensato.

Relazioni tra le grandezze

• w = ^{S - e}/_Gs ; γ_d = γ_w ^{G_s (1-n)}/_1+n ; γ_sat = γ_w ^{G_s (1-n) + n}

Analisi granulometrica: si utilizza sui terreni a grana grossa facendo passare il materiale

da una pila di setacci che hanno fori via via più piccoli.

Il materiale passante il 200 (#setaccio più piccolo) e maggiore del

10% ha l'analisi per sedimentazione. I risultati vengono riportati sulle

curve granulometriche: in ascissa ci sono i diametri dei grani, in ordinata

la percentuale in peso che passa dai setacci. Sopra v

Indicati i materiali e corrispondente alle caratteristiche.

Coefficiente di uniformità:

• C_u = D₆₀/_D10
• Più C_u è piccolo e il materiale è uniforme perchè ha granuli di diametri
• molto simili, quindi è meno resistente perchè più addenso

Limiti di Atterberg:

Limite di ritiro: contenuto di acqua al di sotto del quale una diminuzione di

quantità di acqua non produce alcuna variazione di volume

Limite plastico: contenuto di acqua al di sotto del quale il materiale perde la sua

plasticità. Il terreno non è più lavorabile. Si rileva facendo dei bastoncini

di argilla e arrotolandoli; finchè non si spezzano: W_P il contenuto

di acqua al momento della spezzatura.

Limite liquido: si misura mettendo nel "cucchiaio di Casagrande" il provino dentro un

due parti si incavano e colpo di cucchiello fino al cucchiaio prossimo a 2mm

la due punti si toccano per almeno 1/2 ml. La macchina di concentrazione, dopo

25 colpi, e quel punto è W_L il contenuto di acqua che aviene

quello corrispondente si riferisce.

Stato deformativo

espresso dal tensore doppiamente simmetrico:

• ε_xx, ε_xy, ε_yz
• ε_yx, ε_yy, ε_yz
• ε_zx, ε_zy, ε_zz

[ε_xx = deformazione longitudinale dell'asse x]

[ε_ij = deformazione tangenziale per due assi i-j]

I 6 componenti di deformazione sono legate alle componenti di posto tangente:

ε_xx = δx/δX, ε_yy = δy/δY, ε_zz = δz/δZ

Gli elementi sulla diagonale principale dei due tensori (σ_xx, σ_yy, σ_zz e ε_xx, ε_yy, ε_zz)

sono chiamati componenti principali rispettivamente di tensione e di deformazione.

Legge costitutiva

legame tra tensione e deformazione che serve a conoscere come si comporta un corpo (terreno, fondazione, un solido) posto sotto l'effetto di un carico.

Il modello costitutivo deve tener conto di: non linearità, storia dello stato tensivo, inestotropia indotta, irreversibilità (deformazioni plastiche),

condizioni di drenaggio, dipendenza dal tempo.

Modulo di elasticità tangenziale:

G = E/2(1+ν)

G e K servono a separare la deformazione

in una parte volumetrica ed una biosimmetrica, che nei materiali disisotropi sono

disaccoppiate. (uniaxiali, a e b isotropi).

Modulo di compressibilità volumica

(modulo di Bulk): K = E/3(1-2ν)

Legge di Hooke generalizzata:

ε_i = 1/E . [σ_i - ν(σ_x + σ_y + σ_z) ]

τ_xy = γ_xy/G

Mezzo trasversalmente isotropo:

ha un piano di isotropia (x-y) ed un asse di simmetria (z)

ortogono ad esso, quindi rispecchia il comportamento all'unione

dei terreni, che hanno deformazioni verticali ma non orizzontali.

Condizioni drenate:

c'è scambio d'acqua con l'esterno e la variazione di tensioni totale è sempre

uguale alla variazione di tensioni efficaci [Δσ = Δσ']. Inoltre ci possono essere variazioni di volume.

Terreni granulari hanno una elevata permeabilità quindi si considerano in condizioni drenate.

Condizioni non drenate:

non c'è scambio d'acqua con l'esterno, solo dopo molto tempo si ha un processo

di filtrazione che smaltisce l'acqua gradualmente [Δσ' ≠ Δσ-front].

Terreni a grana fine hanno poca permeabilità quindi si considerano in condizioni non drenate, che portano a modificare le variazioni di tensioni

totali poiché è difficilmente ce ne sono e si cerca separatamente.

Incrudimento:

fenomeno per cui un materiale risulta rafforzato a seguito di

una deformazione plastica, tipico di argille normalmente compresse.

Rammollimento:

fenomeno per cui un materiale risulta indebolito a seguito

di una deformazione, tipico di argille sovra compresse e ghiaie.

Luoghi di Mohr:

permettono di conoscere lo stato tensional in tutti i piani.

l'inclinazione del piano è data da ^{σ3 - σ1} . Esiste un

cerchio per ogni stato di tensione (totale, d'efficaci) questo può avvicinarsi in distanza al piano di snervamento.