Riassunto Fluidodinamica, prof. Crivellini

Orale fluidodinamica

Coefficiente di comprimibilità

T=cost. ∆W=−W dp/k → dW=−W dp/k con k=coefficiente di comprimibilità. Dal principio di conservazione della massa → W=cost. → W+dW=0 → dW/W = −d/. Quindi vale dp/k = (/)=C'smaller'/[ρa].

Se k→+∞ ho un fluido incomprimibile; se k→0 ho un fluido comprimibile. Per un gas perfetto: =/T (T=cost.), cioè p/=cost → / /=0. Da cui /=dp/p → k=p (Compressione isoterma).

Coefficiente di dilatazione cubica

P=cost → ∆W=W∆ → dW= con =coeff. di dilatazione cubica. Dal principio di conservazione della massa W=cost. → W+dW=0 → dW=−d/. Quindi /=− cioè: =1/W (/)=-1/ (/) ≈ [1/k].

Se →+∞ ho una variazione di densità molto alta. Per un gas perfetto: =/T (=cost), cioè =cost → +=0. Da cui /=−/=− → =1/.

In generale per un fluido =(T,) → ∆=(/)+(/)dW = βWdT − W/k dp → dunque se varia sia che T:∆/W − ∆/k = ∆/ ≈ β∆T − ∆/k.

Tensione superficiale

Tensione Superficiale=[N/m]== F/2b. Mezza sfera = 2 = R² Δ → Δ = i - e = 2s/R. Mezza goccia = (2Rds)2 = R² Δ → Δ=i-e=4s/R.

Orale fluidodinamica

Coefficiente di comprimibilità T=cost. ∆W= -W dp/k dW= -dp/k con k=coefficiente di comprimibilità. Dal principio di conservazione della massa W=cost. dp W+ W=0 dW=- dp/. Quindi vale dp/=dW/W cioè: k=-W (dp/dW)= (dp/).

Se k ∞ ho un fluido incomprimibile; se k 0 ho un fluido comprimibile. Per un gas perfetto: π/2 → h Pressione\[P = \frac{F}{A}, \Delta x, \Delta z, \Delta y = 1\]\[\sum F_x = P_1 \Delta z - P_2 \cos \beta e \Delta x = 0\]Con \[\Delta x = L \cos \theta\] e \[\Delta z = L \sin \theta\]\[\Delta x, P_1 \right] \rightarrow P_1 \Delta z = 0\]\[P_1 = P_3\].

Variazione della pressione con la quota

\[\sum F_z = P_2 \Delta x - P_2 \Delta x - \rho g \Delta x \Delta z = 0\]\[\Delta P = \rho g \Delta z\]\[\Delta = \rho g A y_m \sin \theta\]\[ggh_m A = P_1 GA\].

Spinta su superfici piane \[\Gamma = \rho g b = \rho g y_m \theta\]\[S = \int_A \rho r dA = \rho g y_m dA = \rho g y_d A\]\[S_yc = \int_A p y dA = \rho g \int_A y y_d A = \rho g \int \int y dA = \rho g I_m \theta = \frac{Io}{M}\]. If \[M \rightarrow \infty\] (cose\[\theta\rightarrow 0\].

Derivata totale

Accelerazione particella → a_p = ^dv_p⁄_dt ma v_p(t) = V(x_p(t), y_p(t), z_p(t), t). Dunque a_p = ^dv⁄_dt = ^dv⁄_dt = ^∂V⁄_∂x^dx_p⁄_dt + ^∂V⁄_∂y^dy_p⁄_dt + ^∂.