Riassunto esame Statistica I, prof. Cameletti, libri consigliati Statistica: metodologie per le scienze economiche e sociali', Borra, 'Analisi statistica con Excel, Giuliani

STATISTICA 1. RILEVAZIONE DEI FENOMENI STATISTICI

DESCRITTIVA Studio in termini quantitativi dei fenomeni collettivi, ossia fenomeni il cui studio

→

STATISTICA

richiede l’osservazione di un insieme di manifestazioni individuali

= insieme di unità statistiche

COLLETTIVO/POPOLAZIONE

omogenee rispetto ad un fattore

= unità elementare di un collettivo su cui

UNITA’ STATISTICA

vengono osservati i caratteri di interesse (es. studente, famiglia,

azienda) = - caratteristica osservata sulle unità statistiche di un collettivo

CARATTERE - deve presentare un’attitudine a variare

- es. nome, età, sesso, titolo di studio, attività, peso, punteggio esercizi

= - modo di manifestarsi del carattere sulle unità statistiche

MODALITA’ - devono essere: ° esaustive (ad ogni unità corrisponde almeno una

modalità)

° non sovrapposte (ad ogni unità si può associare

una sola modalità)

- es. carattere “attività” si manifesta con modalità “occupato, disoccupato, studente,

casalinga” Discreto (se l’insieme delle modalità può essere

Con scala a intervalli (non esiste uno messo in corrispondenza biunivoca con un

zero assoluto, naturale e non arbitrario) sottoinsieme dei numeri interi)

Es. temperatura in ° Es. n° figli, voto

Quantitativo Continuo (se l’insieme delle modalità può essere

Con scala di rapporti (esiste uno zero

(quando modalità messo in corrispondenza biunivoca con un

assoluto, naturale e non arbitrario)

espresse numericamente) sottoinsieme dei numeri reali)

Es. peso, reddito, età, lunghezza Es. peso, altezza

Trasferibile (se ha senso immaginare che

un’unità statistica possa cedere tutto o parte del

CARATTERE carattere posseduto a un’altra unità statistica)

Es. reddito

Non trasferibile (se non ha senso immaginare

Sconnesso che un’unità statistica possa cedere tutto o parte

(se date 2 modalità è possibile del carattere posseduto a un’altra unità

affermare soltanto se queste sono Es. peso, età, titolo di studio

statistica)

uguali o diverse)

Qualitativo Es. sesso, luogo di nascita

(quando modalità non

sono espresse Rettilineo

numericamente) (se possiede una modalità inziale e una

Ordinato finale)

Es. titolo di studio

(se date 2 modalità è possibile

soltanto dare un ordine, specificando

che una precede l’altra) Ciclico

Es. titolo di studio (con modalità: (se le modalità possono essere fissate solo

senza titolo, licenza elementare, in modo convenzionale, ma non si può dire

licenza media, diploma, laurea) quale sia inziale e finale)

Es. mese di nascita 1

= dato un insieme di caratteri e una popolazione di riferimento, l’indagine

INDAGINE STATISTICA

statistica osserva le manifestazioni/modalità dei caratteri sulle singole unità statistiche

INDAGINE TOTALE/CENSUARIA INDAGINE CAMPIONARIA

Il carattere è rilevato su tutte le unità statistiche Il carattere è rilevato su un sottoinsieme/campione di

della popolazione unità statistiche

Pregi: Pregi:

- accuratezza stime - continuità della rilevazione

- ricchezza info raccolte - costi e tempi ridotti

- esaustività - indagini + mirate e approfondite

Difetti: Difetti:

- costo elevato - variabilità campionaria

- tempi elaborazione dati molto lunghi - errori di campionamento

- qualità dati non elevata - errori di campione non rappresentativo

Inferenza statistica: studio dell’attendibilità del campione

(vedi fogli su sommatorie e produttorie)

(vedi cap. 1 libro Excel per applicazione in Excel) 2

ANALISI UNIVARIATA DEI DATI MEDIANTE TABELLE E GRAFICI

2. DISTRIBUZIONE DI UN CARATTERE E SUA

RAPPRESENTAZIONE

= descrive il modo in cui uno o + caratteri si manifestano in un dato

DISTRIBUZIONE STATISTICA

collettivo

1. DISTRIBUZIONE UNITARIA

Elenco delle modalità osservate per un dato carattere per tutte le unità statistiche.

x ,x ,…,x x

Si indica con dove indica la modalità del carattere X osservata in corrispondenza

1 2 n i

dell’unità statistica i-esima con i=1,2,…n

Esempio: Ogni colonna =

Unità Sesso Età distribuzione

1 Maschio 22 unitaria

2 Femmina 18

3 Femmina 34

2. DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA

Associa alle modalità che può assumere un carattere X le corrispondenti frequenze

n

FREQUENZA ASSOLUTA : numero di volte in cui la modalità di un carattere viene osservata

j

nel collettivo di numerosità n, per cui dove k indica il numero delle modalità

Esempio: Sesso Frequenza assoluta

Maschi 8

Femmine 12

Totale 20

f

FREQUENZA RELATIVA : rapporto tra frequenza assoluta e numerosità n del collettivo, per

j

cui Somma di tutte le frequenze relative è 1

Esempio: Sesso Frequenza relativa

Maschi 0,4 (8:20)

Femmine 0,6 (12:20)

Totale 1

p

FREQUENZA PERCENTUALE : frequenza relativa moltiplicata per 100, per cui

j