Riassunto Esame Statistica con Formulario, Prof. Scrucca, libro consigliato Metodologie per le scienze economiche e sociali

TEORIA STATISTICA

• Unità statistica, singola unità elementare su cui vengono osservati i caratteri.
• Collettivo o popolazione, insieme di riferimento del fenomeno, è costituito da tutte le unità statistiche. Si dice empirico se le unità sono osservabili, altrimenti si dice teorico.

Distinguiamo tra: collettività di casi singoli, fenomeni relativi a singole osservazioni di insiemi di elementi; collettività di osservazioni, fenomeni relativi a più osservazioni di uno stesso elemento; collettività di stato, fenomeni individuabili in maniera esatta solo se si fissa un preciso istante di tempo(nascite.); collettivi di movimento, fenomeni individuabili con riferimento ad un periodo di tempo.

• Carattere o variabile, ogni caratteristica elementare oggetto di rilevazione. Può essere classificato in base alla natura che può assumere come:
• Carattere qualitativo, si manifesta nel caso di modalità espresse tramite espressioni verbali e si può suddividere come: rettilineo (se esiste un ordine naturale delle modalità) e sconnesso (non esiste un ordine).
• Carattere quantitativo, nel caso in cui le modalità sono espresse con numeri, si suddividono come: discreto (le modalità possono essere messe in corrispondenza biunivoca con i numeri interi)tipicamente conteggi, continuo (corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri reali)tipicamente grandezza fisiche (può inoltre essere racchiuso in classi), e trasferibile, nel caso in cui la sua intensità può essere trasferita da un collettivo all'altro.
• Modalità, diversi modi in cui si manifesta un carattere.
• Rilevazione statistica, insieme delle operazioni richieste per la raccolta di dati necessari all'indagine, a seconda del metodo si divide come: sperimentale(possibilità di controllare le condizioni in cui si svolge l'esperimento e le sue variazioni), osservazione(si osserva la realtà indirettamente), rilevazione totale (si ricavano i caratteri di tutte le unità del collettivo) e parziale (si osserva un campione estratto casualmente o randomizzazione).
• L'informazione raccolta attraverso la rilevazione statistica può essere sintetizzata in una matrice dati, ogni colonna della matrice costituisce una distribuzione disaggregata o unitaria secondo un singolo carattere, ovvero un elenco unità per unità. Nel caso si considerino più caratteri insieme avremo una distribuzione multipla.

Per sintetizzare l'informazione della distribuzione aggregata si utilizza una distribuzione per frequenza, costruita associando a ciascuna delle modalità la relativa frequenza assoluta (N).

• L'operazione di suddivisione in classi di un carattere quantitativo consiste nel suddividere l'insieme dei possibili valori in intervalli tra loro disgiunti.
• Le classi devono essere: esaustive(comprendere tutte le modalità), esclusive (devono essere tra loro disgiunte in modo che ogni modalità possa essere attribuita ad una sola classe), devono avere un'ampiezza adeguata che può essere uguale o diversa tra loro.
• Le classi reali si hanno nel caso in cui l'estremo sia chiuso a dx e quindi coincide con quello successivo. Nel caso di estremi non coincidenti si effettua una correzione per continuità.
• Nel caso di distribuzione di frequenza di un carattere qualitativo si utilizzano i grafici a barre e torta. Nel caso invece di un carattere quantitativo si utilizzano i diagrammi a barre e i diagrammi a linee. Infine nel caso di un carattere quantitativo suddiviso in classi si utilizza l'istogramma (l'area di ogni rettangolo corrisponde alla frequenza della classe).
• Le medie permettono di sintetizzare una distribuzione sulla base di un valore. Si suddividono come:
• Medie analitiche, calcolate tramite operazioni algebriche sulle modalità della distribuzione, si riferiscono solo a caratteri quantitativi e sono media aritmetica, geometrica e quadratica.
• Medie di posizione, non richiedono operazioni algebriche sulle modalità e si riferiscono sia a caratteri quantitativi sia a caratteri qualitativi rettilinei. Sono identificate in moda.(modalità del carattere che si presenta con la massima frequenza o densità), mediana(identificata come quella modalità del carattere che divide il collettivo in due gruppi

TEORIA STATISTICA

• Unità statistica, singola unità elementare su cui vengono osservati i caratteri.
• Collettivo o popolazione, insieme di riferimento del fenomeno, è costituito da tutte le unità statistiche.

Si dice empirico se le unità sono osservabili, altrimenti si dice teorico. Distinguiamo tra: collettività di casi singoli, fenomeni relativi a singole osservazioni di insiemi di elementi; collettività di osservazioni, fenomeni relativi a più osservazioni di uno stesso elemento; collettività di stato, fenomeni individuabili in maniera esatta solo se si fissa un preciso istante di tempo(nascite.); collettivi di movimento, fenomeni individuabili con riferimento ad un periodo di tempo.

• Carattere o variabile, ogni caratteristica elementare oggetto di rilevazione. Può essere classificato in base alla natura che può assumere come:
  1. Carattere qualitat