Riassunto esame statistica, docente Oropallo, libro consigliato Statistica e metodologia per le scienze economiche e sociali, Borra/Di Ciaccio

Revisionato il 21/05/2026

di Shesha.

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(Parte 2 di 2)-Ottimo riassunto per l'esame di Statistica, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Oropallo: Statistica metodologie per le scienze …

Esame Statistica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Oropallo Filippo

Università Università degli Studi della Tuscia

A.A. 2017-2018

71 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Capitolo 6: Analisi dell'associazione tra 2 caratteri

Distribuzioni doppie di frequenza

La determinazione di due caratteri su di un collettivo, quantitativi o qualitativi, può essere organizzata sotto forma di distribuzione unitaria doppia. Per tale organizzazione è necessario sintetizzare la determinazione dei caratteri tramite una tabella di frequenza a doppia entrata, detta anche distribuzione doppia di frequenza.

Dati due caratteri, definiamo tabella di frequenza a doppia entrata o distribuzione doppia di frequenze, l'insieme delle frequenze congiunte m_ij, ovvero le frequenze assolute delle unità che presentano congiuntamente la modalità i-esima del primo carattere e la j-esima del secondo carattere.

x↓y→	y₁	...	y_j	...	y_k	Totale
x₁	m₁₁	...	m_1j	...	m_1k	m_1.
...	...	...	...	...	...	...
x_i	m_i1	...	m_ij	...	m_ik	m_i.
...	...	...	...	...	...	...
x_h	m_h1	...	m_hj	...	m_hk	m_h.
Totale	m_.1	...	m_.j	...	m_.k	m_..

La colonna e la riga dei totali sono distribuzioni marginali e corrispondono alle distribuzioni di frequenze semplici, relative ai 2 caratteri. La colonna del totale è la distribuzione semplice del carattere y_k, e il termine generico m_i. indica la frequenza assoluta delle unità che presentano nel collettivo la modalità x_i. La riga del totale indica la distribuzione semplice del carattere y, e il termine m_.j è la frequenza assoluta delle unità che presentano modalità j.

Le righe e le colonne interne identificano le distribuzioni condizionate. La prima riga, per esempio, ci dice come si distribuiscono secondo il carattere Y, le sole unità che presentano la modalità x_i del carattere X. Per questo viene detta distribuzione condizionata della Y rispetto alla modalità x_i del carattere X. Analogamente, la prima colonna ci dice come si distribuiscono, secondo il carattere X, le sole unità che presentano la modalità y_j del carattere Y. Per questo viene detta distribuzione condizionata della X rispetto alla modalità y_j del carattere Y.

Come per le distribuzioni di frequenze semplici, possiamo considerare distribuzioni doppie di frequenze relative e percentuali, dove il generico elemento interno alla tabella a doppia entrata è espresso da:

f_ij = ^m_ij/_m e p_ij = f_ij . 100%

RIGA = p_i|j = ^f_ij/_{f_i.} . 100 = ^m_ij/_{m_i.} . 100%

COLONNA = p_j|i

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