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AB
A
-----------
.: B
Sillogismo condizionale/ipotetico:
una coppia di premesse che comprenda un condizionale, e l’affermazione o la negazione del suo
antecedente (p) o conseguente (q), viene detta sillogismo condizionale. Tra i quattro sillogismi
condizionali possibili, il primo, valido è il modus ponens. Il secondo sillogismo condizionale valido
è il modus tollens (MT). Il suo schema inferenziale è:
AB
¬B
-----------
.: ¬A
Gli altri due schemi condizionali sono invalidi, la logica non li supporta. La loro conclusione è
possibile ma non necessaria. Il primo è chiamato affermazione del conseguente (AC), che
corrisponde al sillogismo abduttivo di Peirce: solo che, invece di considerare possibile la
conclusione, la si considera necessaria.
AB
B
-----------
.: A
Il quarto sillogismo condizionale, anch’esso fallace, è chiamato negazione dell’antecedente (DA). Il
suo schema è il seguente:
AB
¬A
-----------
.: ¬B
Altri schemi inferenziali elementari che si sono rivelati importanti nello studio psicologico del
ragionamento umano sono stati il sillogismo disgiuntivo (DS),
A v B
¬A
----------
.: B
e la riduzione all’assurdo (RA),
A
…
B ʌ ¬B
----------
.: ¬A
Il sistema concettuale e la categorizzazione
Sistema concettuale:
è l’insieme dei concetti che si sono depositati nella nostra memoria semantica grazie
all’apprendimento. Ogni concetto è la rappresentazione mentale di un insieme (categoria) di
oggetti o eventi, e delle proprietà loro associate. I concetti sono appresi per via induttiva.
Categorizzazione:
processo attraverso il quale riportiamo abduttivamente o deduttivamente uno stimolo ambientale
a un concetto, riconoscendolo come esemplare della categoria corrispondente, anche se non
abbiamo mai esperito prima quello specifico esemplare.
Attributi degli esemplari:
ogni esemplare di una categoria può essere descritto in termini di presenza (1) o assenza (0) di
ciascun attributi f con cui abbiamo scelto di descrivere quella categoria.
i
Notazione disgiuntiva normale (DNF):
anche chiamata descrizione logica estesa e definizione estensionale di un concetto, è l’elenco dei
suoi appartenenti noti, ciascuno espresso dalla congiunzione dei suoi attributi, e con ciascun
membro disgiunto dagli altri.
Quando apprendiamo un concetto cerchiamo regolarità che accomunano gli esempi noti della
categoria che il concetto rappresenta. Indentificare regolarità significa comprimere la stringa di
simboli che definisce estensionalmente la categoria. Il risultato è una semplice regola: essa non
ammette eccezioni, esprime una condizione sia necessaria, sia sufficiente. La definizione
compressa è chiamata intensionale.
Complessità logica/booleana:
la complessità logica di un concetto corrisponde al numero di letterali presenti nella regola che lo
definisce, una volta compressa il più possibile.
Concetti basati su regole:
chiedendoci quali attributi accomunino gli esemplari di una categoria, siamo talvolta in grado di
estrarre definizioni sintetiche basate su regole di tipo deduttivo. I corrispondenti concetti si dicono
basati su regole. Tuttavia, sappiamo estrarre efficacemente queste regola solo quando esistono,
cioè il concetto è effettivamente comprimibile, e sono semplici.
Prototipo:
quando regole logiche precise non sono disponibili, o sono troppo complesse, tendiamo ad
astrarre schemi o prototipi del concetto. Il prototipo è un elenco di attributi frequentemente
osservati nei suoi esemplari, pur non necessariamente presenti in tutti gli esemplari. Quanto più
numerosi saranno gli attributi prototipici che un nuovo esemplare presenta, tanto più saremo
pronti e rapidi nel classificarlo (effetto tipicità). Nell’apprendere concetti, il sistema cognitivo è in
grado di astrarre tendenze centrali, di trattarle alla stessa stregua di esemplari già visti, e di
classificare nuovi esemplari in base alla loro distanza dalla tendenza centrale.
Teoria dei prototipi:
secondo questa teoria di Rosch, una categoria è rappresentata nella mente da un prototipo: la
rappresentazione di uno o alcuni esemplari medi, non necessariamente esistenti, molto tipici. Il
riferimento a una media tra esemplari descritta da attributi tipici suggerisce che la logica di
riferimento sia quella bayesiana. In questa teoria, i concetti di maggior rilievo psicologico, i
concetti base, sono quelli per i quali riusciamo ad estrarre dalle nostre osservazioni un cluster di
attributi dotati di alta cue validity (validità di indizio). Sono concetti che apprendiamo più
precocemente e più facilmente di quelli sovraordinati o subordinati, caratterizzati da minor
diagnosticità.
Cue validity:
indica quanto quell’attributo consenta di riconoscere un oggetto come appartenente o meno a
una categoria. Essa è concepita come forza diagnostica degli attributi, misurata con il LR.
cue validity (attributo) = p(categoria|attributo) – p(categoria)
Tipi di interpretazioni:
le combinazioni concettuali di due sostantivi sembrano ricadere in quattro tipologie in
interpretazioni:
1)Interpretazioni relazionali: stabiliscono l’esistenza di qualche relazione tra il concetto
modificatore e il concetto testa (“una matita letto è una matita che si mette accanto al letto per
scrivere messaggi”)
2)Interpretazioni basate su sovrapposizioni di proprietà: attribuiscono a un concetto una
proprietà dell’altro concetto (“una matita letto è una matita a forma di letto”)
3)Interpretazioni ibride: il referente è l’unione del concetto modificatore con il concetto testa
(“un pesce lampada è un pesce abissale molto luminoso tipicamente portato in vasi di vetro per
essere usato come lampada”)
4)Interpretazioni a riferimento diretto: associano la combinazione a un concetto già noto (“una
matita letto è una scatola di matite”)
Il referente dell’interpretazione coincide, quasi sempre con la testa linguistica (il primo sostantivo)
Criteri che indirizzano le interpretazioni:
la ricombinazione degli attributi dei due concetti alla base dell’interpretazione è guidata da tre
criteri:
-diagnosticità: ogni interpretazione deve contenere predicati diagnostici di entrambi i concetti
-plausibilità: ogni interpretazione deve descrivere un oggetto la cui esistenza è plausibile alla luce
della frequenza dei suoi attributi in altri concetti noti
-informatività: ogni interpretazione deve comunicare qualcosa di nuovo
Teoria della somiglianza-copertura:
l’apprendimento di concetti procede a cascata: ogni concetti appreso può contribuire non solo a
costruirne altri, ma a modificarne altri ancora. I principali studi empirici e modelli teorici
dell’induzione basata su categorie hanno stabilito che la forza di una conclusione induttiva di
questo tipo dipende da diversi tipi di somiglianza tra le due categorie menzionate nelle premesse e
quella menzionata nella conclusione. Nel modello della somiglianza-copertura, sviluppato da
Osherson, la forza di una conclusione induttiva basata su categorie è determinata da due fattori:
-grado di somiglianza tra le categorie nelle premesse e quella nella conclusione
-grado di copertura delle premesse rispetto alla conclusione
Il primo fattore dipende dal numero di attributi in comune tra i concetti nelle premesse e quello
nella conclusione. La copertura si riferisce invece all’estensione del campionamento descritto nelle
premesse, rispetto a quello necessario per includere la categoria menzionata nella conclusione.
Copertura:
la copertura è il grado di somiglianza tra la categoria sovraordinata S che include tutte le
p
categorie menzionate nelle premesse, e la categoria sovraordinata S che include tanto S , quanto
p
la categoria menzionata nella conclusione.
Categorizzazione:
la categorizzazione è forse il più basico dei processi inferenziali che si appoggiano al sistema
concettuale. Coinvolge meccanismi che sono in parte abduttivi e in parte deduttivi. Ha un duplice
obiettivo:
-semplificare le informazioni in ingresso, riconoscendo pattern complessi di stimolazione come
esempi noti funzione di semplificazione/di riconoscimento. Essa può procedere in due modi:
1) per stime di somiglianza: essa interviene quando i concetti sono rappresentati da prototipi o da
insiemi di esemplari. È abduttiva, cioè si basa sull’uso “all’indietro” di una regola probabilistica
2) applicando regole: in questo caso possiamo usarle “in avanti” (in stile deduttivo) per
riconoscere singoli esemplari
-arricchire quegli esemplari generalizzando loro alcune proprietà del concetto funzione
inferenziale/di generalizzazione. Essa si svolge sempre in stile deduttivo. Partendo da due
premesse, delle quali la prima è l’esito del riconoscimento e la seconda è una qualche regola che
descrive l’associazione di un attributo al concetto, essa genera conclusioni di tipo modus ponens.
Le esplorazioni e il controllo di ipotesi
Strategie:
piuttosto che limitarci a elaborare le informazioni che fortuitamente incontriamo, andiamo a
cercarle, e così facendo determiniamo, almeno in parte, quelle che raccoglieremo. Noi
applichiamo strategie di esplorazione, che vincolano le informazioni che riceveremo e potremo
valutare, escludendone alcune a vantaggio di altre. Adottare una strategia di selezione delle
informazioni è spesso necessario. Dagli studi sull’apprendimento concettuale è scaturita un’ampia
area di ricerca detta psicologia del controllo di ipotesi, che si sofferma sull’esplorazione e sul
controllo. Le prime e più note ricerche furono condotte da Wason, che sviluppò due paradigmi di
ricerca: il problema “2-4-6” e il compito di selezione (o problema delle quattro carte).
Il problema “2-4-6”:
Wason ideò un compito che riproduceva, in forma astratta e semplificata, i tre passaggi del
metodo ipotetico-deduttivo: 1) formulare ipotesi; 2) derivarne previsioni; 3) controllare
sperimentalmente quelle previsioni. Ai partecipanti era proposta una terna di numeri, 2-4-6, in
accordo con una regola pensata dallo sperimentatore. Compito dei partecipanti era indovinare la
regola. Per farlo potevano produrre altre terne di numeri. In un qualsiasi momento in cui un
partecipante si fosse convinto di aver centrato la regola corretta, poteva dichiararla. Nella ricerca
originale la regola che i partecipanti dovevano scoprire era semplice, ma piuttosto generale: “tre
numeri in ordine crescente”. Solo il 20% dei partecipant