Riassunto esame Microeconomia

Economia dell'incertezza e la scelta in condizioni di incertezza

Valore atteso = media ponderata delle vincite e delle perdite associate a tutti i possibili risultati, dove i pesi sono rappresentati dalle rispettive probabilità.

Gli individui scelgono l'alternativa che presenta la più elevata utilità attesa.

Utilità attesa

Utilità marginale decrescente = funzione di utilità "la cui pendenza diminuisce al crescere della ricchezza".

• Funzione di utilità concava - Ogni arco di una funzione di utilità concava si trova al di sopra della corda corrispondente.
• Funzione di utilità convessa - Ogni arco di una funzione convessa si trova al di sotto della corda corrispondente.
• Funzione di utilità lineare - Individuo neutrale nei confronti del rischio e indifferente se accettare o meno un gioco.

x è la variabile aleatoria.

Teoria dei Giochi

Collusione e Dilemma del Prigioniero

Sistema Prigioniero

Strategia dominante. In un gioco, la strategia dominante è quella che fornisce i migliori risultati indipendentemente dalla strategia scelta da un avversario.

Equilibrio di Nash

Quando tutti i giocatori hanno una strategia dominante, l'equilibrio del gioco è rappresentato dal bilancio congiunto delle strategie dominanti. L'equilibrio di Nash è, in un gioco, la combinazione di strategie tale per cui nessun giocatore è disposto a modificare la propria scelta data la strategia adottata dai suoi avversari. Affinché in un gioco esista un equilibrio di Nash non è necessario che tutti i giocatori abbiano una strategia dominante; la strategia di alcuni di essi dipende dalle scelte effettuate dagli altri giocatori.

Giochi Sequenziali

In molti giochi, un partecipante muove per primo e l'altro quindi può scegliere la sua strategia conoscendo esattamente la mossa del primo giocatore.

Se l’URSS attacca, gli USA non devono reagire (B), se l’URSS non attacca, gli USA non devono reagire (D). Dato che l’URSS ottiene un payoff più elevato in E che in D, decideranno di attaccare.

Ruolo Strategico delle Preferenze

Il vantaggio delle preferenze strategiche è che esse dipendono dalla quantità di altri individui che le condividono. Nel dilemma del prigioniero, una compagnia indipendentemente da come si comporta l'altra, ottiene due premi, continuando ad eseguire una mossa confermata solo in alcune situazioni, vincendo il proprio comportamento ottiene fenomeni rispettivamente migliori rispetto a quelli che si otterrebbero perseverando in proprio interesse "strettamente personale".

* d. Se x = 2 coopera - e g devia - g devia sempre = “devia” strategia dominante

Se x = 2 devia - e g = 2 “devia

Anche per e = 2 strategia dominante “devia” (19,5; 9; 4,5) ≠ al pari all’ossiacto o N E (In questo caso entrambi i duopolisti dell'aumento fanno una guerra sul prezzo)

I costi nel lungo periodo

• Non esistono costi fissi in quanto tutti i fattori sono variabili

Il produttore vuole ottenere la massima quantità possibile di output dato un determinato livello di spesa per gli input.

Isocosto = combinazione di input che comportano la stessa spesa.

Socosto: C = rK + wL

Pendenza dell'isocosto: _w/_r

K = C/_r - (_w/_r)L

Massimizzazione vincolata dell’output

Massimo livello di output per un dato vincolo di costo.

• Il punto di tangenza (K*, L*) è la combinazione degli input che genera il massimo output possibile, per un dato livello di spesa.
• Condizioni di ottimo: la equazione si uguaglia ai seguenti valori

Sentiero di espansione dell'output = luogo dei punti di tangenza (combinazioni di minimo costo) determinato da un isocosto con una data pendenza e dei suoi spostamenti verso l'alto.

Minimizzazione vincolata dei costi

Livello minimo di spesa per un dato vincolo di produzione.

• La combinazione di fattori che minimizza i costi totali corrisponde ai punti di tangenza dell’isocosto e la specificazione della quantità Q.

Costi totali del lungo periodo (LTC)

• Costo marginale di lungo periodo (LMC) = ΔLTC/ΔQ
• Costo medio di lungo periodo (LAC) = LTC/Q

La curva dei decrees culmina e cresce solo nel suo tratto decrescente quando si iniziano a sfruttare le economie di scala. Il costo totale è sempre crescente ma tendenzialmente rende meno man mano che si sfruttano tutte le unità.

Rendimenti di scala crescenti

IAC, LAC decrescenti quando ci si sposta all'interno di un unico ciclo produttivo.

Rendimenti di scala decrescenti

Quando ci si sposta in altri ambiti.

Rendimenti di scala costanti

IAC = LAC

RELAZIONE TRA RICAVO MARGINALE ED ELASTICITÀ

MR = P(1 - 1/|E|)

➔ La relazione tra elasticità della domanda al prezzo e ricavo marginale: quanto meno elastica è la domanda, tanto più il prezzo è maggiore del ricavo marginale.

LA CURVA DI RICAVO MARGINALE

P = a - bQ

MR = a - 2bQ

Le curve di domanda e di ricavo marginale hanno lo stesso intercept verticale della curva D, ma la sua interetta orizzontale è la metà della curva D.

L'INTERSEZIONE GRAFICA DELLA CONDIZIONE DI MASSIMO PROFITTO NEL B.P.

Il livello di output che massimizza il profitto dell'impresa è q*, e si trova in corrispondenza dell'intersezione tra il ricavo marginale e il costo marginale. Per questo quantità, il monopolista può fissare un prezzo p e realizzare un profitto economico (l'area grigia), cioè le quantità che massimizzano il profitto del monopolista sono p e q*.

IL MARK-UP CHE MASSIMIZZA IL PROFITTO

Il markup misura di quanto il monopolista eleva il prezzo di vendita rispetto il costo marginale:

(P - MC) / P = 1/|E|

➔ Il markup è proporzionale all'elasticità, e più alto è, il markup è più elevato e rigido è, più alto è il Consumer Surplus.

CONDIZIONE DI PRODUZIONE NULLA IN MONOPOLIO

Al monopolista conviene interrompere la produzione nel B.P., quando il ricavo medio è inferiore al costo medio variabile, per ogni livello di output, ciò implica una perdita economica. Puri il costo fisso nel breve periodo.

PERDITA NETTA DI BENESSERE CAUSATA DAL MONOPOLIO (MONOPOLIO VS CP)

- Perdite nette di benessere: Dato che in monopolio P > MR le imprese producono una quantità minore di quella socialmente ottimale. È un unico pass e benefico. Quindi il Consumer Surplus è minore rispetto alla c.p., e il Total Surplus è maggiore rispetto alla c.p.

CONCORRENZA PERFETTA (BREVE) ES. 2

TE = q³-2q² + 3q

Curva D: P = 30 - Q N = 4 Q^o = Nq = 9q

Luv C.P.O. {

1. P ≥ ANC ⟹ ED
2. P = MC

P = 30 - 9Q

MC = 3Q²-9q +3

30 - 9q = 3q² - 9q + 3

3q = 27

q = 3

P ≥ ANC

ANC = q³-2q² +3q

= q²-2q + 3

q^o = 3 ➔ ANC (3) = (3²-2(3)+3=6

18 ≥ 6 Si

π = TR-TC = p•q - TC = ED 18 - 3 (3²-2(3)+3 )

➔Abbiamo ottenuto che: D: P = 30 - 9Q e 5 : 49

n° imprese = q^o = 12/3 = 4

CONCORRENZA PERFETTA (LUNGO)

➩ PS =

p = a-bQ

P,D: P ≥ MC

P ≥ ATC, MC = ATC ⟹ ED

P = q² + q + 3

P = q² - 2q + 3

3q²-4q + 3 = q²-2q + 3

q = 1

P = 3(1) - q(1) + 3 = 2

Curva offerta L.P.: Ed = 2 = 30 - q

q^o = 28

n° imprese = q^o

Dato che nel B.P. q>0, le imprese nel L.P. sono aumentate

MONOPOLIO (SEMPLICE)

P = 100 - 2q TC = 60 + 2q² MR = 100 - 4q MC = 20

q^o : MR = MC ➔ 100 - 4q = 20 Q^oₘ = 30 P^oₘ = 100 - 2(20) = 60

μ > MC (60 > 20) ➞ Luv max π = P - MC

μ/MC EM-D

1 = 60 - 20

60 - 20/20 = 3

[N = p^* q^* - TC(q^oₘ)]

MONOPOLIO - DISCRIMINAZIONE III TIPO (VENDITA UNITÀ SEPARATE)

AC = q MC = 9 mkt ↹ PF = 12 MR = 12

Pr = 30 - 2q MR = 30 - 2Q

μmax ⟹ ED ΣMR ≥

• 30 - 2q se (P ≥ 12) Q < 9
• ΣMR (30 - 2q/12) se (P ≥ 12) Q ≥ 9

p=12 c.q Pr = 30 - q = 24

PH = 30 - 3 = 27

p = 30 - 2q = 12 - 3 = 21 (è dato)

TC(qH+qF) = 21•9 + 12•3 - TC

≫π=12 c.q Pr = 12