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Attrito
Quando due solidi sono in contatto ma non vi è moto relativo fra di essi, agisce una forza di reazione R che può assumere tutte le direzioni possibili interne al cosiddetto
Cono di attrito
La forza di attrito radente Rt assume un valore tale da equilibrare staticamente il sistema e deve valere
Rt ≤ fa Rm → R deve essere inferiore al valore limite φa = arctan(fa) φa è detto
Fattore di attrito statico (o aderenza)
Dipende da:
- Natura dei materiali
- Dallo stato delle superfici
Non dipende dalle forze normali
Se due solidi in contatto di strisciamento sono in moto relativo l’uno rispetto all’altro, la forza di attrito Rt che si oppone al moto e pari a
Rt = f Rm
L’angolo φ = arctan(f) è detto angolo attrito dinamico mentre f è detto coefficiente attrito dinamico, non dipende dalla velocità ed è solitamente inferiore come valore rispetto a quello statico.
Il passaggio da attrito statico → dinamico o viceversa provoca fenomeni quali: stick-slip!
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
La meccanica applicata alle macchine studia il comportamento dei dispositivi e sistemi meccanici, presi singolarmente o accoppiati, utilizzando la metodologica ed i risulti della meccanica. Si definisce meccanico una combinazione di corpi resistenti, disposti in modo tale che attraverso di loro le forze della natura siano costrette a produrre comodi movimenti. Da certi movimenti si definisce meccanismo l'assemblaggio di corpi resistenti connessi, o giunti mobili per formare una catena cinematica chiusa con corpo fisso ed avere lo scopo di trasmettere il moto. Ciò comprende corpo o membro per intendere una parte di uno meccanismo o macchina, cioè una parte rigida, mobile, che non è dotata di moto interno, indipendentemente dal numero di sottoparti, di cui eventualmente è composto. I membri possono essere: molle, aste statiche deformabili, adduttori fluidi (es. stinchi), idoli (che neppure le catene) di un quinto idilico costituiscono un membro fluido in quanto svolge proprio la funzione di trasferire il movimento da una grandezza ad un’altra. Nelle meccaniche i corpi sono collegati tra loro mediante copie cinematiche che ne limitano la mobilità relativa ed attraverso le quali viene attuato il mutuo movimento desiderato. Quello che ha interesse in meccanica pratica è il movimento relativo che viene consentito ai membri collegati, indipendentemente della realizzazione effettiva. Le macchine possiedono un corpo fisso e comunque un corpo che può essere considerato tale: questo è il telaio! I connettori sono quelli attraverso cui le potrà omire nel sistema, mentre i cedenti hanno lo scopo di cedere la potenza in uscita dal sistema. Nell'industria meccanica vi sono numerosi tipi di macchine:
MACCHINE OPERATRICI: sono diffuse in campi applicativi più diversi e vengono solamente impiegate per svolgere mero carico. MACCHINE UTENSILI (Bisogna aleggiare il meccanico per separazione di truciolo con lo scopo di trasformare materiale grezzo in materiale pezzi) finali (Ruote, autoveicoli, auto costruisti, elettrodomestici ecc...)
MACCHINE ENERGETICHE: motori elettrici, compressori, pompe, alternatori, ecc... ecc...
MACCHINE A FLUIDO: (se il membro fluido è incomprimibile) se il fluido è masse comprimibile si parla di macchine termiche
spazio risulta maggiormente difficoltoso di quello piano, non solo per il numero di gradi di libertà più elevato ma anche perché le rotazioni nel caso generale non hanno uno studio di campo vettoriale (i polari di corpi rigidi verrà sempre isolato ad eccezione del caso di studio delle macchine o vincoli). La validità di questa approssimazione dipende dalla struttura delle macchine e dalle sue condizioni di esercizio (velocità di funzionamento, condizioni di carico ecc.) per cui in casi reali il vincolo non può essere usato sempre.
CAPITOLO 2 - COPPIE CINEAMTICHE E CINEAMTISMI.
La realizzazione di sistemi meccanici complessi richiede l’accoppiamento di un certo numero di parti (corpi) che andranno reciprocamente vincolati per garantire che il sistema complesso si muova correttamente.
Tra due corpi vincolati geometricamente sono possibili tre rotazioni e tre traslazioni, si intendono realizzate in tre direzioni mutuamente ortogonali.
Per limitare questa possibilità di moto relativo i vincoli tra le parti fisiche, oltre sempre rispettando dei aspetti geometrici appropriati, impediscono dei spostamenti sperando in una definizione della linea geometica di una parte (punto, linea o superficie) siano in contatto mantenendo cronologhi elementi geometrici della seconda parte.
In molti casi, il vincolo fra due parti, è realizzato ponendo in contatto più di due coppie di elementi geometrici, determinando vincoli anche complessi che sono stati applicati in parallelo alle presunte condizioni di vincolo. A seconda delle configurazioni geometrical e superfici in contatto possono costituire vincoli mono o bi-dimensionali. Ovviamente queste proprietà delle configurazioni geometriche diventa rilevante quando si considerano le effettive condizioni di vincolo introdotte dal contatto fra elementi geometrici appropriatari a corpi rigidi e per natura questa tipo di relazione impongono che i vincoli bilaterali devono essere altrettanto efficaci dei passaggi dei vincoli e gli elementi geometrici in contatto dei corpi spazialmente. Un vincolo bilaterale vincola bene mentre detto accoppiamento in forma segue nei casi in cui si ha un vincolo monolatale il cui persistenza dipende anche da condizioni dinamiche di norma distante fra le parti, si parla di accoppiamento di forza.
Vincolo: ogni dispositivo che limita le posizioni e le velocità dei punti del sistema meccanico. Un vincolo cilindro si chiama prismatico solo posizione, mentre è rotolando o cinematico se toglie anche la velocità dei punti.
Normalmente si indica con il termine topologia di una catena cinematica
confine che apposona le connessioni fra i corpi mediante coppie cinematiche
indipendentemente dall’assetto geometrico dei corpi e dalla tipologia delle coppie.
Una catena cinematica si detta chiusa quando tutti i suoi membri formano almeno
due coppie cinematiche e termina, partendo da uno, in una maglia chiusa detta
perciò quando una maglia chiusa è connessa anche ad un solo dei suoi corpi è
connesso agli altri formando una sola coppia. Inoltre sono possibili catene cinematiche
che presentano parti con maglie chiuse e altre con sottosistemi aperti.
Mobilità delle catene cinematiche piane
Si considera un insieme di m corpi mobili nel piano. In assenza di vincoli fra i
corpi ciascun corpo in moto piano avrà 3 gradi di libertà e pertanto la descrizione
quantitativa del movimento del sistema nel suo complesso richiederà 3m parametri
indipendenti. Nel caso in cui siano presenti coppie cinematiche fra corpi del sistema,
il numero di gradi di libertà, che è il numero di parametri indipendenti necessari a
definire il comportamento del sistema in movimento, diminuirà a causa dei vincoli
presenti.
Generalizzando è possibile ottenere l’equazione per meccanismi in moto piano
denominata equazione di Grubler che consente di calcolare il numero di gradi
di libertà MG di una catena cinematica.
equazione di Grubler
MG = 3mcm - 2cc - cc
Mcm = numero corpi mobili
Cc = numero delle coppie che, lasciando 1 g.l., nel moto relativo fra
i suoi corpi introducono due vincoli
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