Appunti esame di Informatica Generale - Prof Perlasca - Unimi

L’INFORMAZIONE

​

Per informazione​ si intende:

- Un elemento o dato che permette di venire a conoscenza di qualcosa di utile (non è detto però che

l’informazione comunichi qualcosa di univoco)

- Qualsiasi messaggio inviato secondo un determinato codice (codificato) da un dispositivo

trasmettitore a uno ricevente.

- Dato o insieme di dati codificati e immessi in un sistema informatico (definizione informatica).

L’informazione dunque è costituita da un insieme di dati espressi mediante una rappresentazione

simbolica (i simboli che vengono utilizzati per rappresentare informazioni possono essere diversi:

simboli grafici/visivi, simboli di uso comune, simboli numerici e alfabetici ecc).

Informatica non significa utilizzo del calcolatore infatti per lavorare con l’informazione non è

necessario utilizzare un calcolatore, esso però permette di effettuare operazioni velocemente.

L’informazione attraversa diverse fasi:

​ →

1. Codifica informazione​ avviene attraverso un alfabeto di simboli affinché essa sia comprensibile

a tutti.

​ →

2. Memorizzazione dell’informazione​ il dato se non viene memorizzato viene perso .

​ →

3. Accesso all’informazione​ è anche necessario saper accedere all’informazione in modo da poter

derivare nuova informazione.

​

4. Elaborazione dell’informazione

​ →

5. Trasmissione dell’informazione​ attraverso cui le informazioni vengono rese disponibili.

LA CODIFICA DELL’INFORMAZIONE

Codificare​ l’informazione significa determinare una corrispondenza fra segni di un codice e i dati che

costituiscono l’informazione.

Della stessa informazione sono possibili diverse codifiche, che usano segni e regole differenti.

Il processo di codifica dell’informazione è caratterizzato da tre fasi:

- Definizione della quantità di informazioni da trasmettere

- Individuazione di un insieme di simboli per trasmetterle

- Associazione di ogni frammento di informazione a un simbolo: è importante che ad ogni

frammento di informazione venga associato un solo simbolo (associazione 1:1) dal momento che se

vi sono due frammenti informativi codificati con lo stesso simbolo (no codifica univoca) si verrebbe a

creare una situazione ambigua che comprometterebbe la decodifica.

La codifica deve essere chiara sia per colui che trasmette il messaggio sia per colui che lo riceve e che

quindi lo deve decodificare.

Se viene ridotto il numero di simboli a disposizione per mantenere inalterato il numero di

informazioni da trasmettere è necessario combinare i simboli fra loro, accrescendo in tal modo la

lunghezza del messaggio il quale sarà composto da più simboli affiancati: in generale, al diminuire

del numero di simboli utilizzati cresce la lunghezza del messaggio.

Con un determinato numero di simboli quanta informazione è possibile esprimere?

Dati:

N​ = numero di simboli diversi a disposizione →

U​ = numero di unità informative che compongono il messaggio

I​ = numero di informazioni esprimibili

Esempi:

- Se ho 4 simboli e i messaggi sono costituiti da 3 unità informative, il numero di informazioni

esprimibili sarà:

3​ ​

I = 4​ = 64 informazioni X​

- Se ho 15 informazioni e 2 simboli, il numero di unità informative che occorrono sarà: 15 = 2​ => 15

​

4

= 2​ = 16 .

INTRODUZIONE: CODIFICA BINARIA

In informatica, per codificare l’informazione, si usano solo due simboli (0 e 1) dal momento che a

due simboli si possono far corrispondere facilmente a semplici stati fisici dei calcolatori

(acceso/spento, passaggio/non-passaggio di corrente attraverso un cavo elettrico,

polarizzazione/non-polarizzazione ecc)

Pertanto, qualsiasi informazione manipolata da un calcolatore (testo, immagini, audio, video) deve

essere codificata in un codice composto dai soli simboli “0” e “1”. ​

Questo sistema di rappresentazione delle informazioni prende il nome di codifica binaria​ o codifica

digitale. ​

​

La Codifica PandA (presence and absence) è un sistema di codifica binario dal momento che indica

solo le due configurazioni fondamentali dell’informazione digitale le quali sono basate sulla presenza

o l’assenza di un fenomeno (vero/falso, acceso/spento, bianco/nero ecc).

​

L’unità minima di informazione prende il nome di BIT​ (Binary digIT), può assumere solamente valore

​ ​

0​ o 1 e pertanto permette di di esprimere due sole informazioni.

Per esprimere un numero maggiore di informazioni occorre combinare fra loro più bit

​

Per contare i bit, li si raggruppa spesso per 8: un gruppo di 8 bit prende il nome di BYTE​ .

8 BIT = 1 BYTE

Esempio: supponiamo di disporre di un solo Byte: quante informazioni diverse si possono esprimere?

U​

I = N​ : nel nostro caso N (numero di simboli) è 2 (cioè 0 o 1), Il numero di unità informative è il

8​

numero di Bit (1 byte = 8 bit), quindi, I = 2​ = 256 informazioni.

Inoltre bisogna tenere a mente che con n BIT è possibile rappresentare informazioni

diverse.

Esempio: dati 12 bit quante informazioni diverse si possono rappresentare?

n = numero di bit = 12 ​

n 12​

numero di informazioni diverse rappresentabili = 2​ = 2​ = 4096

CODIFICA DI UN TESTO ​ ​

È necessario codificare tutti i caratteri che compongono il testo compresi spazi bianchi​ , andata a

​ ​ ​ ​

capo​ , parentesi​ , cifre numeriche​ , simboli di punteggiatura​ , operatori aritmetici​ , etc. inoltre le

lettere maiuscole​ non sono codificate allo stesso modo delle minuscole.

​

​

Il Codice ASCII è il principale codice per la codifica del testo, e in particolare esistono:

​

​

- Un Codice ASCII Standard secondo il quale ogni carattere viene codificato con 7 BIT.

7​

Esso può esprimere 2​ =128 caratteri/informazioni diverse.

​

​

- Un Codice ASCII Esteso secondo il quale ogni carattere viene codificato con 8 BIT.

8​

Esso può esprimere 2​ =256 caratteri/combinazioni diverse, sufficienti per esprimere i caratteri di

tutte le lingue occidentali e la loro punteggiatura.

Oltre ad ASCII esistono anche altri codici ad esempio:

​

​

- UNICODE il quale usa 16 Bit (2 Byte) per codificare ogni carattere, può codificare un ampio numero

di caratteri. ​

​

- ALFABETO NATO

: codifica ogni lettera dell’alfabeto con una parola. Esso non ha lo scopo di essere

minimo ma di essere più resistente alle interferenze (vi sono elevate probabilità che le lettere siano

riconosciute anche se pronunciate in condizioni non ideali).

Esempi:

- Quanti byte occupa la frase “tanto va la gatta al lardo che ci lascia lo zampino!” codificata tramite

ascii standard, ascii esteso e unicode?

N. tota caratteri frase = 52 (compresi gli spazi e il !)

Spazio totale frase = N. tot caratteri x N bit necessari per ciascun carattere

Quindi: →

In ascii standard Spazio occupato = 52 x 7 bit = 364 bit

→

In ascii esteso Spazio occupato = 52 x 1 byte = 52 byte

→

In Unicode Spazio occupato = 52 x 2 byte = 104 byte

CODIFICA DEI NUMERI

Bisogna innanzitutto notare che i numeri sono informazioni di natura diversa dai testi e pertanto non

possono essere codificati semplicemente usando il codice associato alle cifre che li compongono ma

​

vengono codificati adottando il principio della conversione della base numerica​ .

: di solito i numeri vengono scritti in base 10, ovvero vengono usate dieci cifre

-​ CODIFICA IN BASE 10​

(da 0 a 9) per rappresentare tutti i numeri. Per rappresentare numeri superiori a 9 viene utilizzata

​

una notazione posizionale​ secondo la quale il significato delle cifre dipende dalla loro posizione:

ogni numero si esprime come la somma dei prodotti di ciascuna cifra per la base (in questo caso 10)

elevata all’esponente che rappresenta la posizione della cifra.

Esempio: scrivi 1789 in base 10

Per compiere l’operazione inversa, ovvero avendo una quantità trovare il numero, bisogna dividere

la quantità per la base 10 fino a non poter più procedere con la divisione. Basterà poi leggere i resti

in senso inverso per ottenere il numero:

: in questo caso i numeri vengono rappresentati utilizzando solo 2 cifre (0 e 1).

-​ CODIFICA IN BASE 2​ ​ ​

3​ 2​ 1​ 0​

→

Esempio: scrivi 1001​ in base 2 1x2​ + 0x2​ +0x2​ +1x2​ = 8+0+0+1=9

​

​

● Come convertire un numero dalla base 10 alla base 2? ​

→

Esempio: convertire 13​ in base 2 per convertire bisogna dividere il numero per la base 2 fino a

10​

non poter più procedere con la divisione, leggendo i resti in senso inverso si otterrà il numero

convertito in base 2 il quale è costituito solo dalle cifre 1 e 0.

​ ​

​ ​ ​

→ →

ovvero 1101​ 13​ = 1101​

2​ 10​ 2

​

​

● Come convertire un numero dalla base 2 alla base 10?

→

Esempio: convertire 1101​ in base 10 per convertire è necessario esprimere il numero come la

2​

somma dei prodotti di ciascuna cifra per la base 2 elevata all’esponente che rappresenta la posizione

della cifra, la quantità derivante dalla somma rappresenta il numero in base 10.

​ → →

ovvero 13​ 1101​ = 13​

2​ 10

​

2​

Le basi superiori a dieci adottano più di 10 cifre e le cifre superiori a 9 si indicano usualmente con le

lettere alfabetiche.

Es. in base 16 si adottano 16 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Questo metodo di conversione vale per la conversione da base dieci a qualsiasi base e da qualsiasi

base alla base 10.

Esempio: → →

trasforma 23​ in base 5 23:5=4 (resto 3 ), 4:5=0 (resto 4) 43​

​

10 5

→ →

trasforma 346​ in base 8 346:8= 43 (resto 2), 43:8=5 (resto 3), 5:8=0 (resto 5) 532​

​

10 8

→

trasforma 741​ in base 8 741:8=92 (resto 5), 92:8=11 (resto 4), 11:8=1 (resto 3), 1:8=0 (resto 1)

10​

→ 1345​ 8 → →

trasforma 346​ in base 16 346:16=21 (resto 10= A), 21:16=1 (resto 5), 1:16= 0 (resto 1) 15A​

10​ 16

→

trasforma 41660​ in base 16 41660:16=2603 (resto 12=C) , 2603:16=162 (resto 11=B), 162:16=10

​

10 →

(resto 2), 10:16=1 (resto 10=A) A2BC​ 16

Esempio: 2​ ​

. 1​ 0​

→ →

trasforma 123​ in base 10 1x5​ + 2x5​ +3x5​ = 25+10+3 =38 38​

​

5 10

2​ 1​ 0​

→

trasforma 3AC​ in base 10 3x16​ +Ax16​ +Cx16​ = 3x256 + 10x16 +12x1 =768+160+12 =940​

16​ ​ 10

1​ 0​

→

trasforma 23​ in base 10 2x8​ + 3x8​ = 16+3= 19

8​

​

● Come convertire un numero da base 2 a base 8?

-Dividere il numero in gruppi di 3 cifre (bit) da destra verso sinistra

-Convertire ogni terna da base 2 a base 10

-Leggere le cifre da sinistra verso destra per ottenere il numero in base 8

→ →

Esempio: converti 10011101​ in base 8 10/011/101

2​

1​ 0​ 2​ 1​ 0​ 2​ 1​ 0​ →

1x2​ +0x2​ /0x2​ +1x2​ +1x2​ /1x2​ +0x2​ +1x2​ = 2/3/5 235​ 8

​

● Come convertire un numero da base 2 a base 16?

-Dividere il numero in gruppi di 4 cifre (bit) da destra verso sinistra

-Convertire ogni gruppo da base 2 a base 10

-Leggere le cifre da sinistra verso destra per ottenere il numero in base 16

→ →

Esempio: converti 111111100011010​ in base 16 111/1111/0001/1010

2​

2​ 1​ 0​ 3​ 2​ 1​ 0​ 3​ 2​ 1​ 0​ 3​ 2​ 1​ 0​

+​ +​ +​ +​

1x2​ +1x2​ 1x2​ /1x2​ +1x2​ +1x2​ 1x2​ /0x2​ +0x2​ +0x2​ 1x2​ /1x2​ +0x2​ +1x2​ 0x2​ = 7/15/1/10=

7F1A

CONFRONTO DI NUMERI IN BASI DIVERSE

Se bisogna stabilire la relazione (>,=,<) fra due numeri aventi basi differenti è necessario convertire

uno dei due numeri nell’altra base poi confrontarli.

Esempio: 10​ > 10​ ?

​

2​ 10 1​ 0​ →

-Posso convertire 10​ in base 10: 10​ = 1x2​ +0x2​ = 2+0 = 2 = 2​ 2​ > 10​ FALSO

​

2​ 2​ 10 10​ 10​

Oppure... →

-Posso convertire 10​ in base 2: 10:2= 5 (resto 0), 5:2=2 (resto 1), 2:2=1 (resto 0), 1:2=0 (resto 1)

10​ → →

leggendo i resti in senso inverso ottengo 1010 1010​ 10​ > 1010​ FALSO

​

2​ 2 2​

OPERAZIONI NELLA CODIFICA BINARIA→ ADDIZIONE

REGOLE

​ ESEMPI *In rosso i riporti

Lettere e numeri non costituiscono però le uniche informazioni che possono essere codificate infatti

esistono anche altre informazioni digitali come immagini, suoni, filmati che vengono chiamati

“multimedia”.

CODIFICA DELLE IMMAGINI

​

In informatica per Pixel​ (picture elements) si intendono tutti quei punti di colore che, disposti su una

griglia, costituiscono un’immagine digitale.

​ ​ ​ ​

Ciascun pixel è costituito da tre colori: rosso​ , verde​ e blu​ (subpixel) indicati con la sigla RGB​ .

Il calcolatore visualizza poi l'immagine riproducendo i pixel che la compongono.

​

Il numero di Pixel che costituiscono un’immagine determina la sua risoluzione​ la quale è espressa

tramite la moltiplicazione delle divisioni verticali per quelle orizzontali: ad esempio un’immagine con

risoluzione 800x600 sarà divisa in 480000 pixel.

Quanto maggiore è il numero di pixel che costituiscono l’immagine, tanto maggiore sarà la

risoluzione e quindi la qualità dell’immagine (resta ben definita anche se subisce un ingrandimento)

ma anche il suo peso e quindi lo spazio che occupa sul computer.

Per codificare un’immagine è necessario tradurla in BIT e per fare ciò occorre concepirla come una

griglia di pixel: ogni pixel che la compone può essere codificato in binario e trasformato così in una

sequenza di BIT.

CODIFICA DI UN’IMMAGINE IN BIANCO E NERO

In questo caso ogni pixel può avere solo due colori (bianco e nero) e

​

pertanto basta 1 BIT​ per codificare ogni pixel

L’immagine viene suddivisa tramite griglia formata da righe orizzontali

e verticali, ogni quadratino derivante da tale suddivisione rappresenta

un pixel il quale può essere codificato in binario secondo la seguente

convenzione:

- lo​ “0”​ è utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un

​

quadratino bianco​ (in cui il bianco è predominante)

​

- l’ “1”​ è utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un

​

quadratino nero​ (in cui il nero è predominante)

Assumendo che i pixel siano ordinati dal basso verso l'alto e da sinistra

verso destra, la codifica dell’immagine si ottiene leggendo in ordine i

bit che compongono ogni riga:

In questo caso la sequenza di bit che codifica l’immagine è:

0000000/0111110/0011100/0001000

CODIFICA DI UN’IMMAGINE A COLORI​ (codifica in RGB) ​ ​ ​ ​

Ciascun pixel è costituito da tre colori (chiamati subpixel): rosso​ , verde​ e blu​ indicati con la sigla RGB

(red,green,blu), tutti gli altri colori si ottengono combinando diverse intensità di questi tre colori

standard. ​

Per ciascuno dei colori primari vi sono 256 sfumature​ diverse, quindi il numero di colori diversi

ottenibili combinando questi tre colori è pari a 256x256x256 (circa 16,7 milioni).

Mentre per le immagini in bianco e nero è necessario solo 1 BIT per codificare ogni pixel (essendo il

​

numero di colori pari a 2), per le immagini in RGB occorrono 24 BIT​ (ovvero 3 BYTE) per codificare

ciascun pixel: dal momento che ognuno dei tre colori che costituisce un pixel è codificato da 8 BIT=1

8​

BYTE (poiché 256=2​ ).

L'intensità di un colore in RGB è quindi esprimibile in forma binaria attraverso 8 BIT:

7​ 6​ 5​ 4​ 3​ 2​ 1.​ 0​

0000 0000​ = 0x2​ +0x2​ +0x2​ +0x2​ +0x2​ +0x2​ +0x2​ +0x2​ = 0​ = intensità minima

2​ 10​

​ 7​ 6​ 5​ 4​ 3​ 2​ 1.​ 0​

1111 1111​ = 1x2​ +1x2​ +1x2​ +1x2​ +1x2​ +1x2​ +1x2​ +0x2​ = 255​ = intensità massima

2​ 10​

​ ​ ​ ​

Il nero​ è l’assenza di colore: 0000 0000​ /

0000 0000​ /

0000 0000

​ ​ ​ ​ ​

Il bianco ha la massima intensità per tutti i colori: 1111 1111​ /

1111 111​ /

1111 1111

☞​ ​

Per schiarire​ un’immagine è necessario aggiungere ad ogni componente (espressa in forma

binaria) una stessa quantità (espressa in forma binaria) attraverso una somma binaria:

Ad esempio: presa una delle tre componenti 1100 1110 la schiarisco aggiungendo la quantità 16→

​ 7​ 6​ 5​ 4​ 3​ 2​ 1.​ 0​

1100 1110​ = 1x2​ +1x2​ +0x2​ +0x2​ +1x2​ +1x2​ +1x2​ +0x2​ = 206​

2​ 10

16​ = 10000​

10​ 2,

Quindi: 1100 1110​ +

2​

1 0000​ =

2​

​ _______________

1101 1110​ 2

1101 1110​ = 222 in base 10

2​

Per schiarire ulteriormente l’immagine è necessario aggiungere ulteriore intensità alle componenti.

​

☞ ​

Per aumentare il contrasto​ di un’immagine, ovvero la differenza fra le parti chiare e quelle scure,

è necessario aggiungere una quantità minore ai pixel scuri e una quantità maggiore a quelli chiari: in

questo modo quelli chiari verranno schiariti di più, quelli scuri schiariti di meno.

​

☞ ​

Per colorare​ l’immagine occorre invece modificare le sue 3 componenti (subpixel), ad esempio

per dare ad una immagine il colore seppia bisogna aumentare la componente rossa.