Riassunto esame elettronica analogica, prof. Pavan, libro consigliato elettronica analogica

Capacità del gate per unità di area

Indicando con la capacità del gate per unità di area, è uguale a C_ox = W C_ox.

Inoltre, per garantire la presenza del canale di elettroni liberi, con la differenza di potenziale al punto x del canale, in quanto si ricorda che la tensione del canale varia lungo la lunghezza di esso e la densità di carica aumenta avvicinandosi dal source verso il drain, con la posizione del source e la posizione del drain nel caso in cui non è pinchato, ovvero se V_GS < V_TH:

V(x) = V_GS - V_TH

V(0) = V_S = 0 e V(L) = V_D = 0

In conclusione, unità di misura [ ].

Q(x) = W C_ox [V_GS - V_TH] C_m^-2

[Corrente di drain]

Per definizione, è uguale alla carica totale che attraversa la sezione trasversale I del materiale in 1 secondo.

Si risolve l'integrale dove per x si intende il source nel quale x = 0 V(0) = V_S = 0 perché collegato a massa; per x si intende il drain nel quale x = L V(L) = V_D = 0.

= L V (L) = V DS221 W● I = μ C [2(V V )V V ]− −oxD n GS T H DS DSL○ : maggior mobilità delle cariche maggior corrente per unI dirett. prop μ ⇒D ndatoV DS○ : maggior capacità di gate maggior densità di elettroniI dirett. prop C ⇒oxDper un datoV DS W○ : maggior aspect rateo è come mettere in parallelo piùI dirett. prop ⇒D Ltransistor● varia parabolicamente come raggiungendo un valore massimo perI VD DSV = V V−DS GS T H 221 W○ I = μ C (V V )−oxD,M AX n GS T HL● Per , si riduce aV << 2(V V ) I−DS GS T H DW mostrandoI μ C (V V )V≈ −oxD n GS T H DSLun comportamento lineare con V DS○ Infatti la resistenza di accensione/è uguale a ,ovvero èR V ION D Dequivalente a/ WR = 1 μ C [V V ]−oxON n GS T HLIn questo caso il transistor opera come un resistore○ In particolare se , il transistor può operare come unoV = V R = ∞ ⇒GS T H

ONswitch

Fissare le idee + [Regione di saturazione e di triodo]

• Deep triode region: V << 2(V_V) - DS - GS - T - HW
• I_μC = (V_V)V - μ - oxD - n - GS - T - H - DSL
• lineare, transistore opera come I_V-D un resistore/ WR = 1 μ - C [V_V] - oxON - n - GS - T - HL
• Triode region: V < V_V - DS - GS - T - H - 221 W
• I = μ - C [2(V_V)V_V] - − - oxD - n - GS - T - H - DS - DL
• andamento parabolico I_V-D D /
• Saturation region: V > V_V - DS - GS - T - H

Per calcolare , si risolve l’integrale modificando gli estremi: x [0, ] e I L∈D 1( la V (x) [0, V_V] V (x)∈ - GS - T - H tensione lungo il canale); dove persi intende il punto in cui il x = L1 canale è pinchato, ovvero dove cessa di esistere il canale, in quanto +1 per ; x = L V_V < V - GS - DS - T - H si chiama tensione di V_V - GS - T - H overdrive; 221 W

I = I = μ - C (V_V) - oxD - D, M AX - n - GS - T - HL

Esibendo una corrente piatta nella regione di saturazione, e essendo I D dipendente dalla

legge quadratica con il MOS può operare come un generatore di corrente pilotato in tensione.

[Differenza tra BJT e MOS]

1. Bordo delle regioni
   • BJT: risiede sul bordo della regione attiva se V_BE < V_CE
   • MOS: risiede sul bordo della saturazione se V_GS > V_TH
2. Caratteristica corrente-tensione
   • BJT: legge esponenziale della caratteristica ,I_C = I_S * exp((V_BE / V_T) - 1)
   • MOS: legge quadratica della caratteristica ,I_D = μ * C_ox * ((V_GS - V_TH)²)
3. Dimensioni
   • BJT: stesse dimensioni, quindi stessa corrente di saturazione inversa (I_S)
   • MOS: differenti dimensioni arbitrarie
4. Corrente di bias della base/gate
   • BJT: corrente di bias della base presente
   • MOS: corrente di bias del gate assente

[6.2.3] Modulazione della lunghezza del canale

Modulazione della lunghezza del canale: fenomeno che permette l'incremento della corrente di drain (I_D) all'aumentare della tensione di drain-source (V_DS) perché è inversamente proporzionale alla lunghezza del canale.

del canale rispetto alla tensione di gate. La transconduttanza è data dalla derivata della corrente rispetto alla tensione di gate: ^dI_D/_dVGS ● La transconduttanza è influenzata dalla lunghezza del canale e dalla tensione di drain-source. Aumentando la lunghezza del canale o diminuendo la tensione di drain-source, la transconduttanza diminuisce. ● La transconduttanza è un parametro importante per valutare le prestazioni di un dispositivo MOS. Un valore più alto di transconduttanza indica una maggiore sensibilità del dispositivo alle variazioni della tensione di gate. ● La transconduttanza può essere controllata attraverso la progettazione del circuito, ad esempio regolando la lunghezza del canale o la tensione di drain-source. ● La transconduttanza è una misura della capacità del dispositivo MOS di amplificare il segnale di ingresso. Un valore più alto di transconduttanza indica una maggiore capacità di amplificazione. ● La transconduttanza è un parametro chiave per la progettazione di circuiti MOS, in particolare per la progettazione di amplificatori e circuiti di commutazione. Una transconduttanza più alta consente di ottenere una maggiore amplificazione del segnale e una migliore risposta in frequenza.²√dI W W○ g = = μ C (V_V) = 2μ C ID_ox oxm n nGS T H DdV L LGS[6.2.5] Velocità di saturazione● Dal capitolo 2 sappiamo che per campi elettrici elevati, la mobilità delle cariche sidegrada portando come conseguenza una velocità costante.● Moderni MOS sperimentano la velocità di saturazione anche con la tensione V_DSbassa come 1V● Indicando con la velocità di saturazione:v_sat○ I = v_Q = v_W C (V_V)−oxD sat sat GS T H■ si nota come ID esibisce una dipendenza lineare da eV_V−GS T Hnon dipende più da LdI○ g = = v_W CD oxm satdV GS[6.2.6] Altro effetto di secondo ordine[Body effect]● Un interessante fenomeno, chiamato “body effect”, si manifesta quando ladifferenza di tensione tra il source e il substrato (o “body” o “bulk”) parte da 0V SB○ in tal caso, la tensione di threshold del dispositivo cambia.V_T H● In particolare, come la

tensione al source diventa più positivo rispetto a quellaV Sdel bulk , aumenta.V VB T H[Subthreshold conduction]

● Dalla caratteristica del MOS, si vede come il dispositivo si accende brutalmente non appena raggiunge la tensione . In realtà non è così in quanto ilV VGS T Hdispositivo inizia già a condurre piccole quantità di corrente per V < VGS T H○ tale effetto si chiama "subthreshold conduction"

[6.3] Modelli del dispositivo MOS

[6.3.1] Large signal model

● Per valori arbitrari di corrente e tensione, definiamo i seguenti modelli per le 3 regioni del mos:

○ deep triode region

○ triode region

○ saturation region

[6.3.2] Modello al piccolo segnale

● Considerando un transistor come un generatore di corrente pilotato in tensione, riprendiamo il modello al piccolo segnale del transistor bipolare con le seguenti modifiche:

○ gate circuito aperto W

=i = g V μ C (V V ) V−oxD m GS n GS T H GSL(al piccolo segnale, quindi

per minime variazioni di tensione e corrente, la relazione Id e Vgs-Vth può essere considerata lineare essendo piccolissime le variazioni) ○ includendo il channel modulation tramite la resistenza 1 - dI / 2 / r = ( ) = 1 2 1D μC W L(V V ) λ 1 λ I ≈ - o oxdV GS T H DDS [6.4] PMOS transistor ● Substrato n e drain e source in regioni p+ ● Canale formato da lacune si forma se dove è negativa V < V VGS T HP T HP ● Regioni: ○ triodo se V > V V = V + |V |-D T HP G T HP G ○ confine saturazione se V = V + |V |D G T HP ○ saturazione se V < V + |V |D G T HP / CAP 8: OPERATIONAL AMPLIFIER [8.1] Considerazioni generali ● Op-Amp può essere visto come un black box con due input e un output ● Amplifica la differenza tra i due input, dove il primo è chiamato input non invertente e l'altro è chiamato input invertente ○ , dove A indica il guadagno di tensione ed o oout in,1 in,2è il guadagno ad anello aperto (open loop)

1. Condizioni ideali:
   • impedenza di ingresso infinito
   • impedenza di uscita nulla
   • velocità infinita
   • guadagno di tensione infinito V_out
2. per A_V = ∞ → −V_in,1 = V_in,2
3. NON uguale a 0, ma V_in,1 ≈ V_in,2 = V_in,1 = V_in,2
4. non bisogna cascare nell'errore di reputare i due input uguali se il guadagno tende a infinito

[8.2] Circuiti basati sull'Op Amp

[8.2.1] Amplificatore non invertente

Amplificatore non invertente: consiste in un Op-Amp e un partitore di tensione che fa ritornare una frazione della tensione all'inverting input.

V_out = V_in,2 * (R_out / (R_out + R₁))

Per un alto guadagno ad anello aperto A ∞ → V_out ≈ 0V, quindi definendo tale risultato come il guadagno ad anello chiuso del circuito. A causa del guadagno positivo si chiama amplificatore non invertente.