Riassunto esame elettronica analogica, prof. Pavan, libro consigliato elettronica analogica

Cap 2: Fisica dei semiconduttori

2.1 Introduzione

2.1.1 Portatori di carica nei solidi

• Portatori di carica: elettroni
• Accettori di carica: lacune
• Un atomo di silicio contiene 4 elettroni di valenza, richiedendone altri 4 per completare il suo guscio più esterno. Ogni atomo condivide un elettrone di valenza con i loro vicini. Ad alte temperature gli elettroni acquisiscono energia termica rompendo i legami e comportandosi come portatori di carica libera fino a quando non cadranno in un altro incompleto legame.
• Ogni elettrone libero lascia dietro a sé una lacuna.
• È richiesta una minima quantità di energia per dislocare un elettrone da un legame covalente. Tale quantità di energia è chiamata bandgap energy, proprietà fondamentale per ogni materiale.

2.1.2 Modifica della densità dei portatori

• Una sostanza pura è chiamata intrinseca, mentre quella drogata estrinseca.
• Drogaggio: aggiungere una quantità di sostanza all'interno di quella principale al fine di cambiare il numero di elettroni e lacune.
• Aggiungere un atomo di fosforo P(5e) all'interno del silicio Si(4e): maggior numero di elettroni liberi; silicio n-type
• Aggiungere un atomo di boro B(3e) all'interno del silicio Si(4e): maggior numero di lacune libere; silicio p-type.

2.1.3 Trasporto di portatori

• Drift: movimento delle cariche causato dalla presenza di un campo elettrico; l'accelerazione dovuta al campo e la collisione delle cariche con i cristalli di atomi, permettono una velocità costante delle cariche, dove v = μE è la mobilità delle cariche. Quindi la velocità aumenta idealmente in modo lineare con E.
• Velocità di saturazione: se il campo elettrico raggiunge sufficientemente alti livelli, v non segue più linearmente E, bensì aumenta con lui in modo sublineare; deriva dal fatto che il tempo tra le collisioni è così corto da impedire un aumento dell'accelerazione; la velocità delle cariche raggiungerà un valore massimo chiamato velocità di saturazione.
• Diffusion: movimento delle cariche causato dalla non uniformità di densità della sostanza in modo tale da permettere un flusso di cariche dalla regione più concentrata a quella meno, anche in assenza del campo elettrico, I = AqD dn/dx, dove D è la costante di diffusione degli elettroni.

2.2 Giunzione PN

2.2.1 PN giunzione in equilibrio

• Il forte gradiente di concentrazione sia per gli elettroni sia per le lacune lungo la giunzione permette la circolazione di due grandi correnti di diffusione: elettroni vanno da n a p, e le lacune vanno da p a n.
• Ogni elettrone che passa dal lato n al lato p lascia dietro a sé uno ione positivo. Come conseguenza, l'immediata vicinanza della giunzione è povera di cariche libere, prendendo il nome di depletion region.
• Con la formazione della depletion region, si viene a creare un campo elettrico E che forza il flusso di cariche negative da destra (p) verso sinistra (n), andando a creare quindi due correnti di drift.
• Giunzione pn in equilibrio: quando le correnti di drift, causate dal campo elettrico della depletion region, cancellano esattamente le correnti di diffusione causate dal gradiente di concentrazione.
• Built-in potential: L'esistenza del campo elettrico implica la presenza di un potenziale di valore pari a V = kT/q ln(N_AN_D/n_i²), dove N_A è la densità di atomi accettori; N_D è la densità di atomi donatori; n_i è il numero di elettroni per unità di volume; p è il numero di lacune per unità di volume; k è la costante di Boltzmann.

2.2.2 Giunzione PN sotto condizioni di reverse bias

• Reverse bias: si applica una tensione esterna ai capi della giunzione, il cui morsetto positivo è collegato al lato n e il morsetto negativo a quello p.
• Il reverse bias comporta un aumento in larghezza della depletion region a seguito di un aumento del built-in potential, esponendo una maggior quantità di ioni portatori di cariche fisse; impedendo quindi la circolazione di correnti.
• La giunzione pn in condizioni di reverse bias può essere descritta tramite il modello di un condensatore, avendo una capacità dipendente dalla tensione.

2.2.3 Giunzione PN sotto condizioni di forward bias

• Forward bias: si applica una tensione esterna ai capi della giunzione, il cui morsetto positivo è collegato al lato p e il morsetto negativo a quello n.
• La regione p ha una tensione maggiore della regione n.
• La giunzione pn trasporta una corrente.
• La tensione infatti tende a creare un campo elettrico diretto da p verso n (opposto al campo elettrico built-in diretto da n verso p).
• La tensione indebolisce la depletion region (e quindi la potential barrier) indebolendo il campo elettrico diretto da n a p, permettendo quindi una maggior corrente di diffusione.
• La concentrazione di minority carrier (le cariche n nella regione p e viceversa) nella regione p e quella nella regione n aumenta rapidamente in forward bias; mentre la concentrazione di major carrier rimane costante.
• La corrente trasportata in condizione di forward bias è pari a I_tot = I_S[exp(V_F/V_T) - 1].
• Come gli elettroni n entrano nella regione delle lacune e rotolano giù per il gradiente, gradualmente si ricombinano con le lacune, le quali abbondano nella regione p. (Discorso analogo per le lacune p).
• Quindi nelle immediate vicinanze della depletion region, la corrente consiste nella maggior parte da minority carriers; ma andando verso il fondo delle due regioni, la corrente è costituita principalmente da majority carriers.

2.2.4 I/V Caratteristica

• Si riprenda in considerazione l'equazione della corrente totale circolante nella giunzione pn in condizioni di forward bias, indicando con I_D (la corrente del diodo) e con V_D (la tensione del diodo).
• I_D = I_S[exp(V_D/V_T) - 1]
• Si prova che anche in condizioni di reverse bias il diodo trasporta corrente molto piccola pari a I_D ≈ I_S (corrente di saturazione inversa).

2.3 Reverse breakdown

• In reverse bias, la giunzione pn trasporta una piccola corrente I_S, ma ad elevate tensioni negative può sperimentare il breakdown osservando un'enorme corrente.
• Il fenomeno di breakdown nelle giunzioni pn può presentarsi tramite uno dei due meccanismi che riguardano i portatori minoritari:
• Effetto Zener: il campo elettrico nella regione di transizione diventa sufficientemente intenso da provocare direttamente la rottura di legami covalenti e quindi la generazione di una grande quantità di coppie elettrone-lacuna. Richiesto alto dopaggio delle due regioni. Non si verifica in giunzioni con un dopaggio moderato o basso. Tensioni in reverse bias pari a 3-8 V.
• Effetto valanga: Moltiplicazione a valanga dei portatori, il campo elettrico nella regione di transizione diventa sufficientemente intenso da fornire ai portatori tra un urto ed il successivo abbastanza energia da poter provocare la rottura di un legame covalente; ogni nuovo portatore prodotto in questo modo partecipa a sua volta al meccanismo con la produzione di altri portatori in un processo a valanga.

Cap 3: Diodi

3.1.2 Diodo ideale

• Diodo ON: V_anode > V_catode
• Diodo OFF: V_catode > V_anode
• Forward bias: supera lo 0; corto circuito V_D = V_anode - V_catode
• Reverse bias: V_D < 0; circuito aperto

3.1.3 Esempi di applicazioni

• Raddrizzatore (rectifier):
  • Segnale ingresso sinusoidale:
    • V_in < 0, D₁ off in circuito aperto quindi V_out = 0
    • V_in > 0, D₁ on in circuito chiuso quindi V_out = V_in
  • Il raddrizzatore è un circuito non lineare perché V_in → V_out > -V_out
• Circuito resistore diodo:
  • Segnale ingresso sinusoidale
  • V_in < 0, D₁ off in circuito aperto quindi V_out = V_in
  • V_in > 0, D₁ on in corto circuito quindi V_out = 0
• Clippatore o limitatore (clipper):
  • circuito resistore diodo in aggiunta in serie un batteria (per es. 1V)
  • per far accendere il diodo, bisogna che approcci il valore della batteria V_1V
  • si dice che il circuito limita a 1V

3.2 Giunzione PN come un diodo

Il comportamento di un diodo è simile a quello di una giunzione pn.

3.4 Large signal e small signal operation

• Punto di bias o di lavoro o di riposo: punto della caratteristica nella quale si sperimentano piccole variazioni di tensioni.
• Bias model: per calcolare le condizioni di bias, ovvero qual è il suo punto di lavoro, il diodo è sostituito da una sorgente ideale di tensione V_D,on.
• Small-signal model: per variazioni minime intorno al suo punto di lavoro, il diodo è sostituito da una piccola resistenza chiamata small signal resistance o incremental resistance, sostituendo il diodo con un componente lineare.

3.5 Applicazioni dei diodi

3.5.1 Raddrizzatore a mezz’onda e onda intera

• Half-wave rectifier
  • Usando il costant voltage model, V_out rimane uguale a 0 fino a quando V_in non eccede V_D,on, nel quale punto D₁ si accende e V_out = V_in - V_D,on. Per V_in < V_D,on, D₁ è spento e V_out = 0.
  • Produce un basso livello DC.
  • Converte potenza AC in potenza DC.
• Circuito diodo condensatore (vers 1)
  • Produce un output costante.
  • Usando il costant voltage model, il diodo è spento durante V_in < V_D,on, dopodiché si comporta come una batteria e V_out = V_in - V_D,on.
  • Una volta raggiunto il picco V_p, si mantiene costante indefinitamente, in quanto C per potersi scaricare ha bisogno di una corrente che va dal suo piatto superiore verso il catodo di D₁, il che è impossibile.
  • Dopo il picco, il diodo sperimenta una tensione negativa. La massima tensione ai suoi capi quando V_in = -V_p è pari a V_out = 2V_p - V_D,on.
  • Bisogna quindi utilizzare diodi che possano resistere a una tensione inversa approssimativamente pari a 2V_p senza cadere in breakdown.
• Circuito diodo condensatore con carico resistivo
  • Comportamento analogo al circuito precedente fino al raggiungimento del picco.
  • Dopodiché, a causa della presenza del carico resistivo, il condensatore riuscirà a scaricarsi provocando una diminuzione della V_out, la quale tenderà ad aumentare di nuovo fino a picco una volta che V_in ha di nuovo superato la soglia V_D,on.
  • Affinché le variazioni di V_out siano minime, bisogna scegliere un condensatore abbastanza largo in modo da impedire brusche scariche.
  • In questo modo il diodo rimane in reverse biased, in quanto l'anodo (la base) è collegato alla V_in negativa e il catodo (la punta) è collegata all'armatura ancora positiva del condensatore, il quale si sta scaricando lentamente per la sua grandezza.
  • È anche chiamato filtro capacitore C₁.
  • La variazione di V_out è chiamata ripple.
• Full wave rectifier
  • L'idea consiste nel far passare sia i segnali positivi che quelli negativi, ma quest'ultimi invertiti.
  • Per i mezzi cicli positivi il segnale passa attraverso D₃ e D₄ senza il segno inverso.
  • Per i mezzi cicli negativi il segnale passa attraverso D₁ e D₂ con il segno inverso.
  • La configurazione dei diodi disposti in tale modo prende il nome di ponte rettificatore o ponte di diodi.
  • Diodi reali: per V_in < 0, V_out = V_in - 2V_D,on, perché ci sono due diodi in forward-biased (2V_d,on).
  • Potrebbe risultare scomodo se V_p è piccolo e la tensione di output dovrebbe essere vicino al valore di V_p.
  • Aggiungendo il condensatore: si nota come la massima tensione inversa di bias sperimentata ai capi di ogni diodo è approssimativamente uguale a V_p anziché 2V_p come succedeva nell’half-rectifier.

3.5.2 Stabilizzatori di tensione

• Diodo Zener
  • Utilizzato nei circuiti dove si richiede una V_out approssimativamente costante alle variazioni in input.
  • In condizioni di forward biased è un classico diodo rettificatore.
  • Mentre in condizioni di reverse biased rimane, come un diodo classico, un circuito aperto fino a quando non viene superata la tensione di breakdown V_Z (tensione di Zener), dopo la quale inizia a condurre un’elevata corrente.
  • Il diodo ha la proprietà di mantenere la tensione costante, anche se viene aumentata la tensione applicata, fino a che non si raggiunge la tensione di rottura del componente. Quindi il diodo Zener si comporta come un generatore di tensione.
  • Il diodo per effettuare la regolazione della tensione indicata, necessita di una resistenza di carico che stabilisca una determinata corrente di bias attraverso di esso.
  • Il suo equivalente al piccolo segnale è una resistenza di valore piccolo r_d, imponendo V_out ≈ V_in(r_d+R₁)/R₁.

3.5.3 Circuiti limitatori (clipper)

• Per piccoli segnali input il circuito fa passare semplicemente il segnale V_out = V_in, mentre l’output rimane costante non appena V_in supera una tensione limite.
• Due scopi: tensione limite scelta arbitrariamente; i valori negativi di V_in devono sperimentare allo stesso modo tale limite.
• Il livello di limite può essere regolato tramite l’aggiunta in serie al diodo reale di una tensione costante che permetterà la traslazione, positiva o negativa, di tale limite; si ricorda con la tensione costante V_L = V_B1 + V_D,on.
• Realmente, il circuito sperimenta una curva con pendenza diversa da 0 nella regione di limite a causa dell’aumento della tensione del diodo dovuto all’aumento della corrente che scorre attraverso il diodo per via dell’aumento della tensione di ingresso.

3.5.4 Duplicatori di tensione

• Introduzione breve:
  • Se la carica su un’armatura del condensatore è +Q, l’altra armatura deve essere caricata -Q.
  • Un condensatore in serie con condizioni iniziali nulle alla sorgente di tensione sperimenta la stessa variazione dell’input; se l’output è preso dall’armatura collegata a circuito aperto del condensatore, esso sarà identico alle variazioni in input.
• Divisore capacitivo: ΔV_out = C₁/(C₁ + C₂) ΔV_in.
• Circuito diodo condensatore (vers 2): diodi ideali, condizioni iniziali nulle
  • t < t_sin aumenta caricando C₁, il cui piatto sinistro sarà positivo mentre quello destro negativo perché prenderà cariche negative dall’anodo di D₁, il quale, privato di cariche negative, risulterà più positivo del suo catodo, portando quindi alla sua accensione (circuito chiuso) e buttando a 0.