Elettronica - parte analogica

Elettronica

Analogica

I Segnali

Un segnale è una grandezza che varia nel tempo.

I segnali contengono informazioni su vari fenomeni che si svolgono nel mondo fisico. Per estrarre le informazioni utili da un insieme di segnali, l’osservatore ha bisogno in qualche modo di elaborarli e, in genere, questo processo di elaborazione dei segnali viene svolto nel modo più conveniente possibile utilizzando dei sistemi elettronici. Poiché questo sia possibile, il segnale deve essere prima convertito in un segnale elettrico, cioè in una tensione e una corrente. Questo dispositivo di conversione viene, di norma, svolto da un dispositivo definito come trasduttore (esempio: microfono che converte voce in segnali binari).

Lo studio dei trasduttori, tuttavia, non ci interessa; infatti, da ora in poi assumeremo che le grandezze che ci interessano esistano già come segnali elettrici, cioè sopprimiamo di schematizzare il mondo reale in questo modo:

• Forme di Norton > i
• Forme di Thevenin > V

Dato un segnale, esistono due modi per studiare tale segnale; parliamo di:

• Segnali Analogico (funzione tempo-continuo) ovvero, una funzione e valori continui definiti per ogni valore dell’ascissa
• Segnali Digitale (funzione tempo-discreta), il segnale viene quantizzato tramite il campionamento

Zone in cui l'amplificatore è lineare

di avere un'amplificazione lineare da un amplificatore con una caratteristica di trasferimento di questo tipo.

La tecnica consiste, anzitutto, nel polarizzare il circuito per farlo funzionare in un punto posto nel centro della caratteristica. Questa può essere ottenuto applicando una tensione continua V_I. Il punto Q è conosciuto come punto di riposo o di polarizzazione. Il segnale da amplificare v_i(t) viene ad essere quindi sovrapposto alla tensione continua di polarizzazione V_I e la tensione d'ingresso complessiva sarà v_I(t) = V_I + v_i(t) e varierà nell'intorno di V_I. In questo modo, si può determinare le forme d'onda della tensione complessiva istante per istante. Mantenendo l'ampiezza di v_i(t) sufficientemente piccola, il punto di riposo istantaneo può essere confinato in un segmento quasi lineare della caratteristica, centrato intorno a Q. Questo, a sua volta, fa sì che quella parte della tensione d'uscita che dipende del tempo sia proporzionale a v_i(t), ovvero:

v₀(t) = V₀ + v₀(t), cioè v₀(t) = Av v_i(t) [Approssimazione di piccoli segnali.]

dove Av è la pendenza del segmento quasi lineare della caratteristica, cioè Av = \(\dfrac{dv₀}{dv_i}\) in Q.

In questo modo si può avere un'amplificazione lineare. Ovviamente c'è una limitazione: il segnale in ingresso deve essere mantenuto piccolo. Aumentando l'ampiezza, infatti, può succedere che l'amplificatore non funzioni più nella regione quasi lineare della caratteristica, di conseguenza, si verificherebbe una distorsione del segnale in uscita (il che è da evitare).

molto elevato e abbiamo ottenuto un guadagno ad anello chiuso Rf/R1 che è molto minore di A, ma stabile e calcolabile a priori. Cioè, stiamo sacrificando il guadagno in cambio di una maggiore precisione.

- Effetto del valore finito del guadagno ad anello aperto

Imponiamo che il guadagno ad anello aperto A sia finito.

V₀ = -R_f/R₁ R_L = 0 R_L = ∞

Tensione fra due terminali d’ingresso) V_i =: V₀/A

L’impedenza d’uscita dell’amplificatore operazionale costringe i_L corrente i_L scorrere tra resistenza R_L.

V₀ = V_f + (V₀/A) R_f

Recapitando i termini comuni si trova che il guadagno ad anello chiuso G:

G = V₀/V_i = -R₂/R₁ + (1 + R₂/R_f)

Quando A tende ad infinito, G tende al valore ideale -R₂/R₁ e la tensione sui terminali d’ingresso invertente tende 0.

L’equazione induce che per minimizzare la dipendenza del guadagno ad anello chiuso G del valore del guadagno ad anello aperto A, dobbiamo fare in modo che cioè:

1 + R₂/R_f ≪ A >> In questo caso posso trascurare 1 + R₂/R_f e minimizzare le dipendenze.

E in questo caso come si fa?

R_F = Resistenza di feedback

-R_F i_F = V₀

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Dobbiamo arrivare a trovare quei valori di V1 e V2 tali che:

V0 = 2 (V2 - V1)

V0' = V2x (-Rf/R1)

V2x = V2 R3/(R2 + R3)

V0'' = V2 (-Rf/R4)

V0 = V1 (-Rf/R2) (1 + R3/(R2 + R3)) + V2 (-Rf/R4) (1 + Rf/R2)

R3/(R2 + R3) (1 + Rf/R2) = 2

Infinte Soluzioni

6 Circuito Sommatore

V0 = -V1 - 2V2 - 4V3 - 8V4

V0 = Σ_i=1ⁿ c_i V_i

c_i = -Rf/R_i

c₁ = -1

c₂ = -2

c₃ = -4

c₄ = -8

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1

V0' = V2 (-Rf/R2)

ne? Accettando di acquistare altri due operazionali riesco ad avere un maggior guadagno?

Sì, se ritrasformo i buffer in configurazione non invertente (rimetto le resistenze) recupererò un guadagno extra e risolverò il problema della Ri.

V_i = V_o1 = V_i1 (1 + ^R₂/_R1)

V₂ = V_o2 = V_i2 (1 + ^R₂/_R1)

V_o = ^R₄/_R3 (1 + ^R₂/_R1) (V_i2 - V_i1)

Il guadagno aumenta

Suppongo di applicare ai due ingressi lo stesso segnale:

Così facendo il circuito non funzionerà: il segnale è entrato in saturazione. (In principio funziona, in pratica no)

Se indichiamo con T(w) la FdT dello amplificatore, avremo che:

|T(w)| = _Vo/_Vi

∠T(w) = ψ

La risposta di un amplificatore a un ingresso sinusoidale di frequenza w è completamente descritta da |T(w)| e ∠T(w). Ora, per ottenere la risposta in frequenza completa dell'amplificatore non dovremo fare altro che cambiare la frequenza della sinusoide di ingresso e misurare il nuovo valore di |T(w)| e ∠T(w). Il risultato finale sarà una tabella e/o un grafico dell'ampiezza della funzione di trasferimento |T(w)| in funzione della frequenza w e, analogamente, una tabella e/o un grafico dell'angolo di fase ∠T(w) in funzione di w. Questi due grafici costituiscono le risposte in frequenza di un amplificatore: il primo è noto come risposta in ampiezza e il secondo come risposta di fase.

w = [w₁, w₂, w₃, ..., w_n]

V_i(w) = [V_i(w₁), V_i(w₂), ..., V_i(w_n)]

V_o(w) = [V_o(w₁), V_o(w₂), ..., V_o(w_n)]

|T(w)| = V_o(w_i) / V_i(w_i) (per ogni w_i)

∠T(w) = ψ (per ogni w_i)

w|T(w)|∠T(w)w₁|T(w₁)|∠T(w₁)w₂|T(w₂)|∠T(w₂)⋮⋮⋮w_n|T(w_n)|∠T(w_n)

- Larghezza di banda di un amplificatore