Riassunto Elettrotecnica

RIASSUNTO ELETTROTECNICA:

1) convenzione utilizzatori

convenzione generatori

2) LKT _k=1^N V_k = 0 ∧ LKC: _k=1^N I_k = 0

3) Max Abraham: ΔT = d/c time delay

. t >> ΔT . d << λ

4) OHM: N(t) = R⋅I(t) G = 1/R = [S] conduttanza

5) condensatore: q = C⋅N i = C dN/dt W_e = 1/2 C⋅V²

ϕ induttore: N = L⋅di/dt W_u = 1/2 L⋅I²

6) serie: i₁ = i₂ = ... = i_s ∧ N = _k=1^N N_k

parallelo: N₁ = N₂ = ... = N_p ∧ i = _k=1^N i_k

Non posso avere generatori di tensione ϕ in parallelo o di corrente ϕ in serie.

7) corto circuito ➔ resistore con R = 0 Ω ∧ N = 0

circuito aperto ➔ resistore con R = ∞ Ω ∧ I = 0

8) Se esiste un percorso a resistenza nulla che collega le estremità di un resistore ➔ quel resistore è corto circuitato ➔ posso ignorarlo

3) Trasformazioni Stella-Triangolo:

Y → Δ

R_AB = ^N/_RC con N = R_A ⋅ R_B + R_A ⋅ R_C + R_B ⋅ R_C

Δ → Y

R_A = ^{R_AB ⋅ R_AC}/_D con D = R_AB + R_BC + R_CA

10) Metodo di Kirchhoff:

LKT (N-1) equazioni.

LKC N equazioni.

11) Disaccoppiamento:

I = I₁ + I₂

N_A = N₂ - N₁ (in questo caso)

12) Teorema di Tellegen:

∑_k=1^K N_k ⋅ i_k = 0

13) Corollario di Millmann: (x reti binodali)

V_AB = ^{I + ∑_k E_k/_Rk + N_A/_sA}/_{∑k ¹/Rk + 1/sA}

14) Partitore:

V_i = ^{E₁ ⋅ R₂}/_{R1 + R2}

I_d⁴ = I₂ = ^E₁/_{R1 + R2}

I_A^III = ^{G₁ - G₂} G₁ + G₂ A = -^{R₂ ⋅ A}/_{R1 + R2}

LKT sulla maglia esterna

LKC

• Un sistema trifase si dice SIMMETRICO se le sue tensioni hanno stesso modulo e stesso angolo di sfasamento
• Un sistema trifase si dice in EQUILIBRIO se le correnti di linea hanno la stessa ampiezza

Quando Q_carico - Q_linea = P_tgφ - P_tgφrif

Cγ = 3CΔ = P (tgφ - tgφrif) / V²

TRANSITORI

a) RC

V_C(t) = [V_C(0^-) - V_C(t^∞)]e^-t/τ + V_C(t^∞)

τ_C = Req ⋅ C

W_E = 1/2 C V_C²

b) RL

i_L(t) = [i_L(0^-) - i_L(t^∞)]e^-t/τ + i_L(t^∞)

τ_L = Req ⋅ L = L / Req

W_U = 1/2 L I_L²

• Serve studiare 3 casi:
  1. t = 0^-
  2. t = 0⁺ → generatore al posto di C o L
  3. t = +∞

Stabilità ⟷ Re[λ_i] < 0

Ordine λ < 0 τ = -1/λ τ > 0