Riassunto e Esercizi di Strutture in C.A. e C.A.P.

CLS

ɣ

→ GRADIENĖ GR Hanno Bass Valle Def.

f_cm = f_ck + 8 MPa → RESIST. MEDIA Ā COMPRESSIONE

R_lim(G) = B_lc(t) - f_cm

a 28 gg B = 1; a 22 Ğ minore

a 23 è meglio

B

b

STAGNATURA

CRESCITA LUCA ğ Da VRAM

M13il

k_{cd = kcc - kI Kct ⎷kI}

→ ḽu = 1; ɣ_c = 1,15

Ɛ_c2 = 2 ‱

Ɛ_cu2 = 3,5 ‱

Acciaio

E_s

f_yd/E_s

E_ud

E_uk

E

incrudimento

gust. perfeit. platici

E_s = 200,000 MPa

f_yd = f_yk/y_s → y_s = 1,15

PROVA_FLESSIONE DEVIATA:

• METODO SEMPLIFICATO:

(M_sd,z/M_rd,z)^a + (M_sd,y/M_rd,y)^a ≤ 1

N_sd/N_rd → M_ed > M_sd → a = 2

N_sd

M

M_rd,y, M_sd,y

• a = 2 → VERIFICATO!
• a = 1 → NON VERIFICATO!

FLESSIONE SEMPLICE:

N_sd =0 → { f_db × βA = ξsA_s = f_bdA_s

k_db × βA = fydA_s/d

M_rd = f_yd.A_s - (d - βx)

N_ed = ω₀(1-B_Z ξ)

B_Z ξ = ω₀

FISSO ξ e nuovo B_X, B_Z;

FACCIO VARIARE ξ δ nuovo termine (ξ, ω, M_ed) TABULAZIONE!

TAGLIO

SE NON HO PRESSURE ALL S.W. POSSO NON CALCOLARE ARM.A TAGLIO!

SIST. ARCO-TRAVE

EQ. DI EQUILIBRIO:

M = T·z

V = -dM/dx

d(Tb)/dx = d²T/dx²

TRAVO NON ARMATA A TAGLIO:

SI COMPONE L’ARCO

IL TAGLIO SI TRASMETTE PER:

• TENSIONI IN ZONA COMP.
• EFFETTO DI INCASTRAMENTO
• EFFETTO SPINETTO

Instabilità

P_cr = π² EI / L²

N.B.: Considero effetti 2° ordine solo se eccedono 10% 1° ordine

M^s = C + HL

M² = P · V

M_tot = M^s + M^e

• Imprecisioni geometriche:
  • θ_j = θ_o · dk · 2m
  • θ_o = 1/200
  • dm = ψ(Se + A / A)
  • dk = 2 / √E

Per θ_j molto piccoli si possono trascurare.

Quando studio un edificio valuto le sue componenti isostatiche con una università libera di inflessioni lo.

STATO LIM. DI TENSIONI

PBLSI STABILIZZATA

ARMATO, PBLSI

CLS. NO PBSI

Δ_ES

Δ_ES è garantito da tensioni aderenza acciaio - CLS

(φ N; b_lim; S)

STATO LIMITE DI DEFORMAZIONE

Per travi, piastre, soleti Δ_max < 1/250 * L

Non PBSI

PBSI

Limitiamo rapporto L/h

Azioni 8

Trave inflessa:

• G_sup = ^6M⁄_bH²
• G_inf = ^6M⁄_bH²

Se introduco un cavo teso:

• N = -P
• M = -P⋅e
• G_sup = ^-P⁄_A + ^P⋅e⋅6⁄_bh²
• G_inf = ^-P⁄_A - ^P⋅e⋅6⁄_bh²

Quindi, P, e devono stare entro certi limiti.

Perdite e guadagno di tensione

• Perdite tensione % t = 0 → effetto nudo, attrito, ricambio ancoraggi
• Guadagno tensione % t > 0 → ritiro, viscosità, rilassamento

Perdite effetto nudo₃

Accorciamento elastico travi per tensioni successive.

Perdite per attrito:

Attrito cavo-guidina

cavo-deviazione

ΔP_m = P₀ - P(s) = P₀ [ 1 - e^{-μ (2 + K . s)} ]

ANDAMENTO FORZA NEL CAVO

• CON SOLO ATTRITO

ANDAMENTO FORZA NEL CAVO CON RIENTRO ANCORAGE

EFFETTO DEL RIENTRO

EFFETTO DEL RIENTRO AUNCORAGE

• TESATURA DA UNO SOLO LATO Lp > L

• TESATURA DA DUE LATI Lp < L/2

• TESATURA DA DUE LATI Lp > L/2

Curva 1

Curva 2

Curva 3

Curva 4

PBL E TRAVI USO COM.:

H = P₂cosβ₂ - P₁cosβ₁

F = P₂sinβ₂ - P₁sinβ₁

C = (P₁sinβ₁ + P₂sinβ₂) ^Δx/₂ - (P₁cosβ₁)e₁ + (P₂cosβ₂)e₂

DIVIDO IN ALMENO 20 CONCI E RISOLVO:

σ

β

Pe cosβ

Pe sinβ

STRUTTURA ISOSTATICA:

Tensione nel Cavo 1 a tempo iniziale (perdite scontate) e a tempo infinito

Caduta massima di tensione dove e massimo Cʷ₀α ovde è massima la tensione nel cavo (circa 13% per x>5,25m)

Cambiando nel tempo la tensione (e il tiro) nel cavo, cambiano conseguentemente i carichi equivalenti e quindi le sollecitazioni indotte dalla precompressione nella struttura. In Figura è riportato il momento flettente di precompressione al testato avvenute a tempo infinito; si può osservare che, nelle sezioni maggiormente sollecitate si ha una diminuzione del momento di precompressione del 12-13%

- VERIFICA (PUSS.) SUO CON CAVI NON ADERENTI (C_gp = 0)

N_od = 39688 kN

M_od = 46068 kNm

C + T = N_od      C = -b × β_f A_cd = N_od

      t > 0

       X = ───────────── = 269 → minore di prima

  -39688 × 10³                                              perché c più piccola

  -980 × 0.805 × 1.8.8m

γ_rd = 39688 (2.94 -4.47 -0.406s 0.263)      26232 KN/m < M_ed

NON CONSIDERANDO L'ADERENZA M_ed È MINORE

- VERIFICA SU CAVI NON ADERENTI:

C_gp= 100 MP_z        -> DA NORMATIVA SI PUÒ FARE COSÌ

T = 100 ×33360.10^-3 = 3336 kN

C + T = N_od     -b × β_f A_cd + T = N_od

      -b × β_f A_cd = -39688 -3336 = -43024 → X= 283,5

M_ed = 43024 (2,71 -1,17 -0.468.0,82d) + 3336 (1,47 -0.25)

     = 32422 kNm