Meccanica Razionale - Simulazione Esame orale

Name: Meccanica Razionale - Simulazione Esame orale
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Author: andryc.98

Revisionato il 26/05/2026

di andryc.98

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Appunti e dispense contenenti risposte con dimostrazioni alle possibili domande teoriche presenti all'esame.Argomenti con dimostrazioni:-formulario vettoriale-legge di variazione del …

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Bosello Carlo Alberto

Università Università degli Studi di Bologna

A.A. 2019-2020

30 pagine

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Estratto del documento

Formulario proiezioni e componenti

Prodotto scalare

_U · _V = ||_U|| ||_V|| cosΘ

Prodotto vettoriale

||_U x _V|| = ||_U|| ||_V|| senΘ

Doppio prodotto vettoriale

_V x (_V x _W) = (_W · _V) _V - (_V · _V) _W

Divisione vettoriale

_U x _V = ^_U/_V

Condizione necessaria: _U ⊥ _Vx = ^||_Vx_U|| / _{||_U||² + λ_U}, λ ∈ ℝ

Prodotto tensoriale

[_U⊗_V] = _U⊗_V x = (_V·x) _U

Legge di variazione del momento

_M₀ = R x (_Q₂ - _Q₁) + _M₀₁

OSS → in un sistema con risultante nulla (es. corpo) è irrilevante che poi il momento non dipende dal polo ⇾ risultante nullo ||_M|| = ||_M₀|| ∀ ... nulla quando le due rette di onore coincidono R ≠ 0

Asse centrale

Definisce il luogo dei punti ... per cui vale il momento ha modulo minimo.

Asse centrale: {_P: P parallelo a R non metti (unica equazione)}
||^P₀|| = ^||_Rx_M||/_{||_R||²} λ = 1/2
(_P - 0) = ^{R x P}/_{||_R||²}
||_M₀|| = ||_M₁|| + 1/2 [R x (_Q - ^P0)² ||_M||]

Punti dell'asse centrale sono punti in cui il momento ha modulo minimo.

ℨ ℜ, _H⁰, _M⁰ invariant ... scassa del sistema non dipende dal polo

Cinematica

Ẋ(t) = r(t) ℵ(t)

Ẍ(t) = ṙ(t) + ⍵(t) ḡ(t)

Ẍ(t) = ṙ(t)_v(t) = ṗ(t) + Ṡ(t) ô(t)_P = ℜ_p̄ x_p̄(P_O) = 1/2(_R)

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