Riassunto del Corso di Informatica

Codifica in base 2

Base 10 => [42] => 4= decina, 2= unità => codifica in base alla posizione => ogni elemento della codifica è come se venisse moltiplicato per una potenza del 10 => 4•10¹ + 2•10⁰ = 42

Base B

42 = 4•B + 2•B¹

Base 2

[42]= 2⁵ + 2³ + 2¹ = 32+8+2 = 42 => è possibile rappresentarla in forma binaria ovvero in forma di bit = 0•2⁵ +1•2⁴ +0•2³ + 1•2² +0•2¹ +1•2⁰ = [101010]

Somma

101 + 11 =

• [101] = 1•2² + 0 • 2¹ + 1•2⁰ = 5
• [11] = 1•2¹ + 1•2⁰ = 3
• 1 + 1 fa 10 => 0 con riporto di 1 (1 + 1 = 2 in base 10, ma in base 2 => 1•2¹ + 0•2⁰ = [10])
• 1 + 0 fa 1 senza riporto
• 101 + 11 = 1000 (in colonna)
• Controllo = 5 + 3 = 8 => [1000]₂ = 2³

Prodotto

Inizio moltiplicando 0•101, poi faccio 1•101 e infine sommo i due risultati traslando di una posizione.

Base 2 = moltiplicare per due traslare verso sinistra e aggiungere uno zero => se si divide si sposta verso destra.

Controllo = 101 = 4+1 = 5 => 10 = 2 => 5*2 = 10 => [1010] = 2³ + 0•2² + 1•2¹ + 0•2⁰ = 8+2 = [10].

Regola dei resti successivi

• Faccio partire da k=1 la sommatoria e porto fuori dalla sommatoria a•2⁰
• Riscrivo la sommatoria facendola partire da k=0 e quindi merendo k+1 al posto di k
• Riscrivo 2^k+1 come 2•2^k
• Porto fuori il 2 dalla sommatoria
• N(dividendo)= Q(quoziente)•D(divisore) + R => R= il resto è la cifra meno significativa del bit = posizione = ultima cifra della rappresentazione posizionale => in questo caso D=2 e R=a
• Facciamo la stessa cosa però spostando tutto in avanti di un numero mettendo quindi k+2 dentro la sommatoria e fuori a¹
• Ad ogni divisione per la base, cioè 2, il resto è l’ultima cifra nella rappresentazione posizionale
• 125:2=62 con resto di 1 => 62:2=31 resto 0 => 31:2=15 resto 1 => 15:2=7 resto 1 => 7:2=3 resto 1 => 3:2=1 resto 1 => 1:2=0 resto 1 => 111101 sono i resti

Base esadecimale

• Base 16 => dopo il 9 si usano lettere => [1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F]
• [16] = [10] = [0001 0000] => Pacchetti di 4 bit = vedo quanto valgono in base 10 => possibile convertirli da binario a esadecimale => 16 in base 10 si rappresenta in base 16 come 10
• [75] = [0100 1011] (partendo da destra = 1+2¹+2³+2⁶ = 75) => = [4B] => B perché sarebbe 11 utilizzato per i colori

Interi senza segno

• Supponiamo di avere un numero limitato di N bit
• Vogliamo rappresentare dei numeri interi senza segno
• Con N bit possiamo rappresentare i numeri da 0 a 2^N - 1
• Sequenza di 8Bit = 1 Byte => numeri da 0 a 255 => DA 0 A 2⁸ - 1

Interi con segno

• Complemento a 2 => Usando il complemento 2 si rappresentano i valori tra -2^N-1 a 2^N-1 - 1
• Rappresentazione a 2 in cui il bit più significativo ha peso negativo
• Con 8 bit ad esempio avremo valori in [-128, 127]
• Il complemento a due si calcola invertendo tutti i bit => 1 diventa 0 e 0 diventa 1, e aggiungendo 1
• -23 = servono 6 bit perché 2⁶ = 64 => [-32, 31]
• Resti successivi: [23] = [010111]₂
• Complemento a 1: [101000] + 1 = (CA1 = inverto tutti i bit e aggiungo 1 facendolo diventare CA2) CA1
• Complemento a 2: [101001] = -2⁵ + 2³ + 2¹ = -23 (il primo bit ha valenza negativa) CA2
• Overflow = Rappresentare un numero che supera il valore massimo rappresentabile => in 8 bit è 255
• Underflow = Rappresentare un numero più piccolo di quello più piccolo rappresentabile

Numeri con virgola mobile

Float - Segno • mantissa • base =(caratteristica)

• Secondo lo standard IEEE 754 la rappresentazione di un float è la seguente:
• Segno=1bit => 0 positivo, 1 negativo
• Caratteristica= 8bit
• Mantissa=23bit
• Forma normale mantissa rispetta vincolo 1≤ m < B => base 2= 1 ≤ m < 2
• Parte frazionaria numero reale = [1,a₁a₂…a_k] = 2^-1 + 2^-2 … 2^-k
• Moltiplicando iterativamente per 2 ottengo le cifre 0 o 1 della parte intera
• e= c+(2⁷ -1) => invece che rappresentare la caratteristica direttamente in un complemento a due si codifica un intero a 8bit detto esponente secondo questa formula => 8bit = [128;127]=> Es. e=178 allora c=178-127=51, il numero sarà s•m•2⁵¹

Caratteri e stringhe

• Caratteri = interi di 8bit
• Stringhe = sequenze di caratteri
• Spyder e codifica ASCII

Formato programmi

• File sorgente = .py
• # => commento => testo libero a singola riga => se metto ‘‘‘ tre apici => più righe
• Spazi = tra una parola chiave e l’altra => tiene il codice ordinato
• Tab = tabulatore = 4 spazi
• A capo = per terminare un’ istruzione occorre andare a capo (dopo il due punti)
• Righe vuote = Si considera pythonica una sola riga vuota
• : => stessa riga
• /n = a capo

Tipi di dato

• INT = interi senza segno => precisione arbitraria
• FLOAT = 64 Bit => Spaziano su insiemi numerici R, N e Z => limitazioni come l’underflow e l’overflow
• CHAR = caratteri = rappresentati su 8 bit = 1 Byte => 255 valori => codifica ASCII
• STR = stringhe = sequenze di caratteri => ‘ciao’ o “ciao” = apici singoli o doppi
• Costante = valore che non si può modificare durante l’esecuzione
• Variabile: dà il nome ad una locazione di memoria in cui è memorizzato un valore di un certo tipo
• Per capire di che tipo si tratta => type(variabile)
• Definite al momento dell’assegnazione => nome non può iniziare con un numero => Possono contenere tutti i caratteri alfanumerici compresi gli _

Sintassi

• <> = simbolo che può espandersi
• | = alternativa
• [] = opzionalità di un simbolo (sia terminale che non terminale)
• Simboli terminali non si possono espandere => simboli non terminali si possono espandere e possono essere definiti secondo una certa logica
• Semantica di ciascuna espressione è suddivisibile in: Valore assunto dall’espressione (quanto fa l’espressione) e Side-effects sulle variabili usate (quello che modifica le variabili)

Espressioni e operatori

• Combinano variabili e costanti tramite operatori
• Semantica di ciascuna espressione è suddivisibile in:
• Valore assunto dall’espressione
• Side-effects sulle variabili usate = Alcune espressioni modificano valore delle variabili che contengono
• Operatore assegnazione: = assegnare un valore ad una variabile => operatore binario => semantica => variare il valore dell’operando sinistro (solo variabili) sostituendovi il valore dell’operando destro => Non commutativo: a=b è diverso da b=a => combinare più operatori tramite l’operatore di assegnazione => x+=10 #x=x+10; x/=2 #x=x/2; x*=a+1 #x=x*(a+1)
• Operatori binari relazionali => Si usano per determinare la relazione tra due valori => espressione relazionale ha valore False o True.
• Le costanti False e True sono costanti di tipo bool
• Operatori logici binari: and, or => Algebra di Boole
• Combinare valori di verità/falsità ottenuti da espressioni relazionali => and = prodotto => or = somma
• Valori di variabili Booleane: {0,1}
• Un’espressione logica ha valore False o True
• Esiste anche l’operatore unario di negazione: not

Parsing sintattico

• Albero sintattico dell’espressione
• Si riconosce ogni elemento terminale (es. <op>)
• Combinazione di più elementi terminali dà origine ad elementi non terminali (<expr>)
• Al termine se l’albero si conclude con <expr> l’espressione è sintatticamente corretta.
• Ordine operatori: operatori aritmetici: * / + - => in generale si mette le parentesi => metalinguaggio = elementi terminali (intero) e non terminale (variabile = devo vedere cosa è) => serve per sintassi

Liste

• Definizione = sequenza di locazioni di memoria contenenti variabili o costanti => Lista = nome collettivo ad un insieme di valori di cui si mantiene l’ordine
• Definisco una Lista => Posso accedere alle sue locazioni usando un indice => L’accesso ad una lista si chiama indicizzazione => a partire da un indice (valore intero positivo) si ottiene una variabile => vector = [1,2,3] => vector[0] = 1 => se l’indice è un intero negativo parto dall’ultimo elemento => vector = [-30,-20,-10] => vector[-1] = -10
• Operazione di Slicing => lista[Indice d’inizio : Indice di fine : Passo]
• Sottolista: a[3:6] = "a di 3 : 6" elementi dalla posizione 3 alla posizione 6 esclusa
• Sottocampionamento della lista a[3:6:2] = stessa sottolista di prima ma considero un elemento ogni 2 => 2 è il passo
• Alcuni indici si possono omettere:
• lista[:4] => tutti da 0 a 4 = parte dall’inizio
• lista[6:] => parte da 6 e arriva infondo
• lista[::-1] => stessa lista però al contrario
• Sono strutture dinamiche a cui posso aggiungere elementi in coda usando i metodi:
• lista.append(4) => aggiungo 4 alla lista all’ultima posizione
• lista.extend(lista2) = accoda gli elementi della lista2 alla lista1
• lista.sort() = elementi in ordine crescente
• list.remove(elemento) = rimuove dalla lista quell’elemento
• list.insert(posizione, oggetto da mettere)
• ' '.join(lista) => unisce termini lista con nel mezzo il termine ' '
• list.pop(posizione) = elimina elemento a quella posizione
• len(nome lista) LUNGHEZZA = dice quanto è lunga una lista => restituisce un intero
• >>> numbers = [17, 123] >>> numbers[1] = 5 >>> sono modificabili => print(numbers) = [17, 5]
• >>> [1, 2, 3] * 3=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3] - Operatore * = ripete un elenco un dato numero di volte

Stringhe

IMPORTANTE: si mette tra virgolette. Sequenza di caratteri => indicizzazione