Riassunto Calcolatori

CALCOLATORI 1

INTRODUZIONE

• Il di calcolatori studio di

sullo di

basa microprocessori

reti logiche

si

corso e .

reti logiche

di

tipi

diversi

Esistono 2 : output degli

degli dipendono input

soltanto

RETI valori dal

dai

i valori tempo

COMBINATORIE : e non

- logiche

le porte ) reti senza

perciò

come memoria

sono

( .

, sistema

stato del

output

degli degli

dipendono dallo

input

valori

i dai valori

RETI SEQUENZIALI e

:

- da reti

gli input perciò

variano nel memoria

tempo) sono

( ovvero come con

, .

binario

linguaggio caratterizzato

logiche linguaggio

il

dalle reti

linguaggio

Il è

compreso ovvero un

,

di

rappresentano

da ed

due spento

valori 0 stati

1 che gli acceso e . { }

singolo )

quindi b.

bit 0,1

E

Possiamo binaria

(

esprimere cifra come

un

operativa

unità bit

input aggregando parola

bit di

ottenere

più possibile

output è una

V0 , . parole

" ad

dati bit di

possibili

otteniamo (

combinazioni

Inoltre 2

K

comandi condizioni ,

, otteniamo possibili

bit

utilizzando due di

combinazioni

( )

babo

esempio 4

UC ,

output

input " l' di

{ }

bsbo {

parole dove

} è

E insieme

)

01,10 1

00 11 0

ovvero

di

unita controllo

- , ,

, , , l'

ordinate bit dei

dei

di )

importante bit

ordine valori

'

(

coppie K e .

Vediamo le principali potenze

fondamentali informatica

in

e :

8 9

6

1 5 10

7

3 4 40

20

0 30

K

" 64

8 256 512

32 128

2

1 1K IG

16 1024 1M

1K

1k

1K

2 ✗ ✗

✗

1Mt 1Gt Tb

2kt 1 fondamentali

elettronico

(

Il ) circuito

MP di istruzioni

che

è

microprocessore un' insieme

esegue

un .

Vediamo interagisce

il la memoria

microprocessore

come con . caratterizzata

cella ed

allocato

è in

dato è

di cella

Ogni una ogni

memoria

address

MP Memoria ad

vuole

quando

Perciò

da accedere

indirizzo il microprocessore un

un

data ,

.

dato selezionato contiene

cella dato

il

viene l' che

indirizzo della viene

e

,

letto della destinazione

l'

dato di

cella

selezionato indirizzo

altrimenti

di lettura )

il viene

(processo , ,

dato di

alla cella

il

si ( di scrittura

e )

passa memoria processo .

il alla

l'

Notiamo solo

blocchi

delle indirizzo

tra ( l' MP

verso i memoria

frecce può comunicare ,

direzioni

entrambe

dato

il le

viaggiare )

mentre può in . di

canali

dei

la comunicazione

informazioni

scambiano attraverso

Il si

microprocessore memoria

e di

dati

detti linee

delle

trasportano linea

che

bus comunicazione ogni

cui

i in

su ,

, ad

corrisponde bit

un . di bus

Rappresentazione bit )

di

( un ✗ . bus

attraverso

Perciò la

il comunicano 3

microprocessore :

memoria

e

, unidirezionale

bus '

indirizzi indicare

(dal

trasporto MP )

alla

linee di )

( serve

memoria e per

• e

:

m

l' indirizzo della cella

abbiamo

di )

cella linee linea

memoria ( una

ovvero per

m , .

è

dati trasporto

linee di bidirezionale

bus ) dato

( il

comunicare

in : serve

e per

• .

controlli imposta lo

bidirezionale

trasporto è

linee di di lettura

)

(

bus stato

K scrittura

: e

• o

la

del bit lettura

la Il scrittura può indicato

/ RIW

memoria

verso

processore per essere con

. ,

controlli attivo stiamo

indirizzi infatti

bus (1)

bit del

il allora

è

bus

m se ,

,

dati

MP bus Memoria

in di e-

richiedendo lettura il bit

)

(

R invece disattivo

fase se

controlli

bus n ,

richiedendo

allora di

stiamo

) scrittura

( )

(

0 W fase

, .

N B l'

esclusive altra

R / mutuamente esclude )

W operazioni una

(

sono

.

- .

Notiamo che indirizzati

conoscendo di bit dai le

bus

il possiamo

numero conoscere

,

,

possibili locazioni dimensione

di la della

totale

memoria memoria

e :

2m del indirizzi

il di

di dove

locazione bus

bit

numero

è

memoria : m

• 2m

2m di bit del

bit

dimensione dati

memoria il

della byte dove

I è bus

n

: numero

n

=

• - - , .

8

v. bit

byte 8

B 1 =

. col

Notiamo nella dipendenza

forte asimmetria dipendenza ha esponenziale )

tra (

una m m

n . 2

ALGEBRA

• BOOLEANA

logica

Una porta transistor calcoli

composto che

circuito da logica

digitale effettua

è in

un

booleana fondamentali

Le porte logiche 3

sono :

. l'

di

operatore restituisce

( ) falso

ingresso

se

• not viceversa

è

negazione vero

: e .

NOTCX ) :X della

circuitale

Rappresentazione porta NOT

1

O × ×

1 0 dei due

almeno

di

operatore restituisce

logica ingressi è

)

• ( vero

OR

somma vero se

: uno .

YI

ORIX Y

✗ +

:

,

0 O 0 p

✗ della

circuitale

Rappresentazione porta OR

1

0 ✗

1 y

+

y

,

1 0 1

1 1

1 prodotto

di

operatore restituisce

logico ( ) ingressi

AND entrambi

• gli veri

vero se sono

: .

ANDH.yt-x.is

0 O 0 )

× della AND

circuitale

Rappresentazione porta

1 ✗

O Y

+

O y

1 0

0

1 1

1

Usando questi fondamentali logica

descrivere qualsiasi

operatori funzione

3 possiamo .

, proprieta la

dell'

Vediamo algebra booleana

proprietà ottenere

notiamo ' possiamo

che ogni

( sua

le per

duale ( )

scambiando )

semplicemente gli

)

gli gli

(

AND 1 0 :

gli viceversa

e

or viceversa e

con e con

,

più equivale

volte

applicare la stessa funzione a

di idem potenza

'

proprieta ✗ ✗

✗ ✗

✗ sola

✗ volta

+ farlo

- una

= =

esistenza del complemento 1

✗ 0

+ ✗

✗ ✗

= =

•

elemento neutro O -1 ✗

✗

✗ ✗ =

+ =

elemento forzante -0=0

✗

1

1

✗ + =

proprietà commutativa YX

✗

Ytx ×

✗ y =

-

+ =

proprietà associativa )

(

) )

2- ) 2- Z

Y

-1

(

( ✗

+ ( Z

y ✗ ×

✗ y

+

+ =

= + - -

.

.

proprietà distributiva 1×+2-1=11-11%2-1

)

(

) ✗

zy

2-

2- Y

( ✗

y + -

✗ + +

= •

proprietà di assorbimento ✗ ( ) ✗

Y

-1

✗ +

✗

×

+ ✗ =

-

=

.

doppia duale

auto

negazione è

✗ ✗

= variabili

di Morgan Vale

De più

leggi anche

✗ ✗ × con

y

✗

y +

y

×

+ =

= . .

dei uscita

di

logiche valore

Le funzioni valori ingresso

in unico

associano a un

, . " !

"

variabili il

dati di

allora

) logiche

particolare

In 2

funzioni

ingressi saranno

( numero

n o

, , ed

di logiche

Nel variabili )

ingresso

specifico funzioni

( 16

in avremo :

y

caso ✗

2 ,

NOR

OR

✗ NOR NAND

AND OR

0 1

1 1

0 1

0 1

0

0 1

0

0

0 1 1

0 0

1 1 ^

0

1

0 §

1 .

0 0 '

0

1

0 0

0 O 1

0

0

1 1 11

0

1 1

§

1

1 0

O 0 0

o

1 1 1 1

, .

1 0

0 1

0

1

0 O ☐

Y

✗

✗ y

- .

) )

D D

D D

) ) ③

Vediamo dettaglio queste

di

alcune logiche

funzioni

in : le

combinando

disuguaglianza

sulla

che

OR esclusivo lavora

✗ ottenuto

( anche

è Può

)

OR

• : un essere

.

di ( b)

infatti

funzioni )

minore

( b)

(

1

maggiore b)

(

=/

e ( OR

a a

a > <

=

,

] " Notiamo di

le ed

che ( )

✗ (

operazioni )

3 minore

maggiore

OR

✗ ,

, I. uguale mutuamente

( esclusive

1 sono .

y

costanti l' Notiamo

dell'

ed rispettivamente dell'

neutro AND che

elemento OR

funzioni sono

• sono e e

: .

sommando ad

ottiene

opposta ORTNOR 1

( esempio

la

funzione si sempre

una sua

con = .

NAND

NOR NXOR rispettivamente

ed ed

di

opposte OR

OR

funzioni

le AND

sono ✗

• :

, , .

di

la

è complementare

funzione

:

• la complementare

' di

funzione

e

:

•

Oss : delle elementari

ottenere dalla

Ogni NOT

logica logiche

combinazione funzioni

può AND

funzione OR

si

- e

, .

l'

particolare solamente NAND

utilizzando

ottenere logica

funzione operatore

In qualsiasi oppure

possiamo

,

l' due

operatore elementari

operatori logiche

contengono le

poiché funzioni

questi

NOR 3

, .

Quando I.

J

fondamentali

possibile I

variabili logici

abbiamo prodotti (

è (NORI

- )

creare Y

4

2 y

✗ <

: -

, , ,

J ( y)

✗ )

> Y AND

✗ ✗ (

- '

, . OR

OP AND

ci

l'

L' elemento dell'

dell' elemento

neutro neutro

AND 1 0 )

OR (

( è

1 0

e- +0 1

1 :X

- ✗

✗

✗ neutro

=

• .

, +0 -1=1

✗ ✗ ✗

=

l'

dell'

L' elemento

forzante dell'

AND

elemento 0 OR

0=0

( )

forzdnte

) 1

e- (

è I

+1=1 0

✗

- ' ✗ Forzante

, . +1=1 o

✗ a.

× .

dati

generale uscita

ed l'

In possiamo costante

scrivere

ingressi come funzione

- una

✗

2 y :

, ,

f ( )

✗ Y

, della

generale

( forma

°

° f ( ( fa

:( ( )

)

Foa Fao

flx )

)

foo

" -11 × y

+

✗ y y

y +

×

+ ✗ ]

. .

'

- .

. .

.

, )

SP

configurazione

O 1 Fos della

generale

( forma

°

1 f ) fa

Fao

Ytfoo ( )

(

)

Ytfoa

)

( (

YI

FH y y

✗ +

+

" ✗ ✗

✗ + +

+ + .

= .

. , )

PS

, configurazione

1

1 fase

Una traduzione

logica

rete la Vediamo

di logica

circuitale alcuni

è funzione

una esempi :

.

NOR il

( ✗ TANDII.it

µ ]

×

× ,

×

✗ y

+

NOR .

-

• Y

Y = _ De

di

Leggi Morgan

il

NAND ( ✗ ORIÀÌI

µ /

] ×

✗ ,

✗

y

× +

NAND .

-

• Y

Y =

, il

XOR ( ✗

µ

× I YI

✗ ✗ -1 +

OR

✗ =

• y

Esistono booleana

duali

due un'

rappresentare

canoniche espressione

forme :

per data

canonica la SP

trovare

prodotti

di

SP

prima )

( funzione

forma configurazione

una

somma per

:

• ,

addendi la

quante le vale

la

deve di tanti 1

scrivere funzione

cui

righe in

somma sono

si addendo dei

costituito

ed dal di tutti

prodotto

ogni termini )

è minimi

(

termini ciascuno

i ,

negata del

quali seconda

in forma valore in di

corrispondenza

appare una

meno suo

a

o ,

certa termini

il SP

nella

valore Perciò

)

0

negato i

è

(

riga canonica

forma minimi

va suo

se , ,

.

logica il termine )

funzionano interessante è

in (

positiva 1 .

seconda data

canonica prodotto la PS

trovare

PS di

forma )

( funzione configurazione

somme : una per

• ,

quanti la

le 0

vale

il funzione

cui

prodotto

deve righe

fattori

di in

tanti

scrivere sono

si dei

fattore costituito dalla di

ed tutti

ogni ( massimi termini )

è termini ciascuno

i

somma ,

negata del

quali seconda

in forma valore in di

corrispondenza

appare una

meno suo

a

o ,

certa massimi termini

il PS

1 nella

valore Perciò

)

negato i

e-

(

riga canonica

forma

va suo

se , ,

. 0

logica negativa il termine )

funzionano interessante è

in ( .

logica

Nella modi

infiniti

abbiamo

IV. booleana funzione

B scrivere una

per .

. ④

Vediamo nelle

di di

semplice un'

rappresentazione booleana

esempio espressione

un tabella

dalla

due verità

partire di

forme canoniche a :

, termini

SP ( logica positiva )

minimi

✗

✗ +

: y y y a

✗

= termini

)

PS (

)

( ( negativa

logica

✗ Y )

massimi

Y Y + a

✗ ✗

+

: .

=

RAPPRESENTAZIONE DATI

DEI

• La dati

rappresentazione utilizzata

dei parola

ad

significato

tecnica

è associare un una

per

una

di alla

base

assegnato significato

bits di

Per di bit più

combinazione varia in

che

può

ogni essere

n un

.

codifica scelta codifica

ad la )

ASCII

( esempio .

Basi rappresentare

dato

rappresentazione

la numerale la

b scrittura

di allora

base

cifre

per per

: e

n

un ,

seguente

tale la più significativa

numerale dove

(

è cifra )

la

) è ( MSB

cn

Cn Cisco cn.es

-2

, ,

.

. . ,

>

ed è significativa

la

co (

cifra )

LSB

meno o

. cibi

si

relativo

Il annotazione

tale pesata

la ovvero come

si esprime somma

come

a

numero , i. 1

n -

1.10>+4.102+7.101+5 -10°

( ad )

1475110

esempio ( =

:

Vediamo metodi

alcuni di

di base

conversione :

Per ad altra

da un' il

(

base ) deve

(

base sezionare

binaria b. 2) b si

generico

• passare una = ,

" destinazione

di bit di

che

K

di base

tale

bit

gruppi

per

numero 2

n =

, . 24=16

( )

Ad 101012

10110 destinazione

1011 6135 di

A)

0101 base

(

esempio infatti

= K

con 4 =

=

ag

6 B 5 A

decimale

da ad altra

Per delle

effettuano

base ( base )

generico

un' (

D= )

passare

• b si

una 10 ,

divisioni '

convertire

da ottiene

finche nullo

sul quoziente

successive si

non

numero un ,

utilizzando destinazione

divisore di

la base

come . dall'

partire

divisioni al

delle

resti ultimo

risultato )

ottiene

Il accodando ( LSB

(

fino primo

MSB )

si i a

, .

Ad decimale

il

esempio binario

convertiamo )

(

21 ( ) -2

b

in

b -10 numero

numero :

un -

, , 0

10=5 52

=D 2 ✓ f-

21=10 )

)

( ✓ MSB

2 1 1

LSB 1

✓ 0

✓ (

1 ✓

=

= = =

=

= =

,

, ,

,

,

2 z

2 "

"

ottenuto 21110

abbiamo

Perciò ( 1010112

che (

=

Per da decimale metodo delle

)

• base ( 10

alla il

( D=

qualsiasi b base si

passare usa

) somme

generico

un , igcibi

" " -2

-1+4.2

' bolso dove

pesate ( il

b b

(

cioe )

ck.ack.se K '

Co Cn numero

g. = e

-1 +

'

= .

. .

> .

, . .

.