Riassunto codici c++ per esame

double chebyshev (int n, double x) {

int N = n/2;

double sum = 0;

for (int k=0; k<=N; k++) {

sum = sum + (pow(-1,k) * fatt(n) * pow(x, n-2*k) * pow(1-pow(x,2),k))/((fatt(n-2*k))*(fatt(2*k)));

return sum;}

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double chebyshev_recursiva (int n, double x) {

if (n==0) {

return 1;}

if (n==1) {

return x;}

else return 2*x * chebyshev_recursiva(n-1, x) - chebyshev_recursiva(n-2, x);}

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double T (int n, double x) {

double pi = acos(-1); (definizione di pi greco)

double prod = 1;

for (int k=1; k<=n; k++) {

prod = prod *(x - cos((pi*(2*k -1))/(2*n))); }

return prod * pow(2,n-1);}

/*double fatt (int n) {

if (n==0) {

return 1;}

return n* fatt(n-1);}*/

/*double U (int n, double x) {

int m = 0.5 * n;

double sum = 0;

for (int k=0; k<=m; k++) {

sum = sum + ((pow(-1,k)*(pow(2*x,n- 2*k))*fatt(n-k))/((fatt(k))*(fatt(n -2*k))));}

return sum;}-------------------------------------------------------------

double Urec (int n, double x) {

if (n==0) {

return 1;}

if (n==1) {

return

2*x;
}
return 2*x*Urec(n-1,x) - Urec(n-2,x);
}

double sympson (int n, double step) {
    int N = (2./ step) +1;
    double* x = new double [N];
    for(int i=0; i < N; i++){
        x[i] = -1 + step*i;
    }
    double sum =0.;
    for (int i=0; i< N-1; i++) {
        sum = sum + (f(n, x[i]) + 4.* f(n, 0.5* (x[i]+x[i+1])) + f(n, x[i+1]));
    }
    delete [] x;
    return sum *(step/6.);
}

double f (int n, double x) {
    return U(n,x)*U(n,x)* (sqrt(1- pow(x,2)));
}

double fatt (int n){
    //dove n nella formula di Ln è k
    if (n == 0) 
        return 1;
    return n* fatt (n-1); //uso ricursività: altrimenti avrei dovuto scrivere fatt(n)
}

double laguerre (int n, double x) {
    double sum = 0;
    for(int k = 0; k <= n; k++) {
        //scrivo la formula
        sum =+ pow(-1, k)* fatt (n) / (pow(fatt(k),2)*fatt(n-k))*pow(x,k);
    }
    return sum;
}

double laguerreR(int n, double x) {