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Il contratto di assicurazione e il principio di Bernoulli

L’approccio dell’utilità attesa permette una rigorosa analisi economica della domanda di assicurazioni. Precisiamo, a questo punto, che con ‘contratto di assicurazione’ si intende il contratto col quale un operatore (l’assicurato) trasferisce ad un altro operatore (in genere un’impresa di assicurazione) il rischio connesso al verificarsi di un possibile evento sfavorevole. In cambio del trasferimento del rischio, l’assicurato si assume l’onere di pagare un certo premio di assicurazione.

Dal punto di vista dell’assicurato, la sottoscrizione di un contratto di assicurazione crea una situazione assimilabile a uno scambio di una somma certa contro una somma aleatoria. Infatti, l’assicurato rinuncia, periodicamente o in un’unica soluzione, a una somma certa in cambio di un ipotetico risarcimento che potrebbe anche non verificarsi mai. Anche dal punto di vista dell’assicuratore osserviamo che egli assume su di sé un rischio al quale non è direttamente esposto, e ciò pone il problema di spiegare la razionalità di questa attività di “condivisione del rischio”.

Dal punto di vista dell’assicurato, il criterio di valutazione della convenienza o meno nel comprare un’assicurazione è quello della massimizzazione dell’utilità attesa della ricchezza. Dunque, alla domanda: la stipula di un contratto di assicurazione di un operatore avverso al rischio massimizza l’utilità? La risposta è: sì.

Un premio richiesto dall’assicurazione è detto equo quando la somma pagata dall’assicurato è esattamente uguale al valore atteso della perdita assicurata, cioè: premio equo = valore atteso della perdita.

Ammesso che l’operatore possa accedere a un’assicurazione a copertura totale, per valutare il suo comportamento si deve calcolare il valore medio o il valore atteso del patrimonio nelle due possibili circostanze:

• Nel caso che l’operatore si assicura;
• Nel caso che l’operatore non si assicura.

Nel primo caso, la ricchezza dell’assicurato, al netto del prezzo corrisposto, è identica sia se avvenga sia che non avvenga l’evento dannoso. In generale, il valore della ricchezza di chi si assicura è certo, ed è indipendente dal verificarsi o meno dell’evento dannoso assicurato. Nel secondo caso, invece, l’operatore non assicurato esposto al rischio gode in valore atteso della stessa ricchezza uguale a quella certa garantita dal contratto di assicurazione. Ma poiché un operatore avverso al rischio preferisce sempre una somma certa a una incerta, possiamo enunciare il principio di Bernoulli: un operatore avverso al rischio accetta sempre un’assicurazione a copertura totale a premio equo.

Tale principio risulta vero per una ragione molto semplice: per un avverso al rischio l’utilità certa di un dato valore della ricchezza è sempre superiore all’utilità media della stessa ricchezza in condizioni di incertezza.

Moral hazard e selezione avversa sul mercato delle assicurazioni

L’esistenza di un’assicurazione a copertura completa modifica la condotta dell’assicurato e dunque modifica il rischio “naturale” associato alla situazione di incertezza. Tale fenomeno è denominato ‘Moral Hazard’.

Generalmente un mercato fallisce quando non è più in grado di raggiungere una condizione socialmente ottima e soddisfacente in termini sia di efficienza che di equità. Una delle principali cause è sicuramente riconducibile alle asimmetrie informative. In microeconomia l’asimmetria informativa può essere definita come una condizione in cui un’informazione non è condivisa in maniera uniforme tra individui che appartengono a uno stesso processo economico. Dunque, si crea una situazione nella quale determinati soggetti godranno di una posizione di vantaggio rispetto ad altri poiché dispongono di maggiori informazioni e ciò gli permetterà di acquistare una posizione privilegiata. Quando si parla di asimmetrie informative è opportuno scindere tra due differenti situazioni:

• Adverse selection;
• Moral hazard.

Nel primo caso siamo di fronte a “informazioni nascoste” che tendono a distruggere il mercato, mentre il secondo caso prevede “azioni nascoste” che costringono il mercato stesso ad elevare i costi perché valutati sui rischi massimi. La presenza di asimmetrie informative all’interno dei mercati ci permette di spiegare i differenti comportamenti adottati dai soggetti economici in svariati modelli.

Selezione avversa

Esempio: Nel caso del mercato di macchine usate, il consumatore all’inizio è propenso all’acquisto di quel tipo di bene per risparmiare, consideriamo però il caso in cui la maggior parte dei venditori di questo mercato offre un bene (macchine) falsato e non buono, dunque il consumatore se prima propenso, svilupperà una cosiddetta Dis-fiducia di mercato, quest’ultimo sarà dunque destinato al declino e al fallimento, a discapito anche dei venditori che offrivano quel bene valido con le aspettative di mercato.

Moral hazard

Esempio: Un esempio classico di azzardo morale, in microeconomia, è la tendenza di un assicurato a ridurre la prudenza necessaria per evitare, o minimizzare, il verificarsi dell’evento contro il quale è assicurato, sapendo di non dover sostenere in prima persona i costi materiali derivanti dall’avverarsi dell’evento dannoso. Immaginiamo di dover comprare un telefonino e che questo sia in garanzia per un anno. Per tutto il periodo che ricopre la garanzia, ci sentiamo poco prudenti nel proteggere tale apparecchio, perché sicuri del fatto che se dovesse rompersi c’è chi ci ripaga o restituisce l’oggetto nuovo. Nella maggior parte dei casi, anzi, siamo proprio noi a causare ‘danni’ al bene acquistato, proprio per riceverne un altro nuovo. Tale fenomeno fa parte del moral hazard.

Teoria dell’impresa come organizzazione complessa

Contratti e problemi di opportunismo ex post

È necessario soffermarsi su quelli che sono i problemi di asimmetrie informative ex post, cioè riguardanti le parti già vincolate da un contratto sottoscritto. Un contratto mira a realizzare dei benefici per tutti i contraenti per mezzo di una convergenza o un “allineamento” sia degli interessi che degli incentivi delle parti. Tuttavia, tale convergenza può essere imperfetta e, in particolare, l’efficienza dello scambio può essere minacciata dal timore del comportamento opportunistico interessato della controparte. Un comportamento opportunistico può limitare il grado di cooperazione necessaria per realizzare lo scambio oggetto del contratto. Ex post, tre sono le forme di opportunismo:

• Il problema del moral hazard, che è presente nella cosiddetta relazione principale-agente, a tal punto che può essere denominato anche come ‘problema del principale-agente’.
• Il problema dell’hold-up (‘espropriazione’).
• Il problema dell’inadempienza contrattuale.

Relazione principale-agente e moral hazard

Nel mercato delle assicurazioni, il problema del moral hazard trova origine nel fatto che l’assicurato adotta comportamenti imprudenti che alterano le probabilità di incidenti. Questo fenomeno, in realtà, si manifesta con forme diverse in molte altre situazioni nelle quali il benessere di un individuo è, in un certo senso, delegato all’azione di un altro individuo.

La più semplice rappresentazione del moral hazard è quella formalizzata nel modello principale-agente. La terminologia deriva dalla circostanza che, in molte situazioni concrete, la figura del principale coincide con ‘il boss’, cioè la parte depositaria dell’autorità: l’azionista, il proprietario dell’impresa, il datore di lavoro. In realtà, per identificare il principale non è importante tanto accertare chi è investito dell’autorità di decidere, quanto, piuttosto, di accertare chi sta agendo per conto di chi. L’agente, invece, è colui che deve realizzare un qualche compito con la propria fatica, dei cui benefici il principale è contrattualmente intitolato a godere, e per mezzo di un’azione difficilmente osservabile dalla controparte.

Il modello principale-agente (detto anche agency theory) nella sua forma più diretta si riferisce a una situazione nella quale il “principale” assume un operatore, denominato “agente”. Ciò che rende interessante e innovativa l’agency theory è che essa ravvisa nel contratto lo strumento di composizione di interessi tra loro contrastanti, purché il contratto possa in qualche modo considerarsi ottimale. Con il termine contratto ottimale intendiamo, in primo luogo, un assetto nel quale la ripartizione di benefici ed oneri contrattuali è condivisa da controparti che effettuano le proprie scelte in base al criterio della razionalità. In secondo luogo, la condivisa ripartizione di oneri e benefici contrattuali deve prevedere adempimenti che le parti trovano conveniente rispettare volontariamente (in modo cooperativo).

Le origini del problema

Il più rappresentativo esempio di moral hazard è il contratto di assicurazione ed è utile contestualizzarne gli aspetti essenziali al fine di illustrare la natura del problema principale-agente. Il contratto di assicurazione è il punto d’incontro tra un operatore indifferente al rischio (compagnia di assicurazione) ed un operatore avverso al rischio (l’assicurato). Con l’acquisto di un’assicurazione, un individuo avverso al rischio trasforma ex ante, un’iniziale “naturale” esposizione al rischio in una esposizione al rischio nulla ex post. Generalizzando questo aspetto, si può affermare che in ogni situazione di incertezza si viene a realizzare una riallocazione del rischio. Ogni allocazione del rischio è l’equivalente di una qualche forma, implicita o esplicita, di assicurazione. Pertanto si può affermare che in ogni contesto che realizza un’allocazione del rischio può generarsi un problema di moral hazard simile a quello del contesto assicurativo.