Riassunti - Varietà di democrazie

III.1 – LA DEMOCRAZIA E LE SUE VARIETA'.

Paradosso di Condorcet.

La teoria della scelta sociale è una branca delle scienze sociali che si occupa di definire le regole che descrivono e

governano l'aggregazione delle preferenze individuali nel tradursi successivamente in una decisione: dimostrando che,

purtroppo, spesso non è possibile osservare preferenze nette e che quindi sono necessari dei correttivi. Assumere

un'ottica deontologica significa anche ammettere che nessun processo decisionale è perfetto e analizzare piuttosto le

risposte che le varie istituzioni del mondo danno per correggere tali imperfezioni nella regola della maggioranza, con le

loro relative implicazioni.

Il paradosso di Condorcet dimostra la difficoltà di prendere decisioni che riflettano in modo realistico le preferenze di

una maggioranza: un insieme di individui con preferenze razionali non ha necessariamente preferenze razionali quando

agisce come gruppo. Ovvero, la razionalità individuale non è sufficiente ad assicurare la razionalità di gruppo. E'

possibile che emerga un cosiddetto vincitore di Condorcet, ma questo non è comunque garantito (ed è tanto più

comune in situazioni decisionali semplici) perché una determinata preferenza non può essere la stessa per tutti e si può

quindi non giungere a una conclusione nel processo decisionale.

Un individuo per considerarsi razionale deve avere un ordinamento di preferenze completo e transitivo. La

completezza avviene quando può confrontare ogni coppia di elementi (x e y) in un insieme di risultati coerenti

(preferisce x a y, preferisce y a x, è indifferente tra i due); la transitività avviene invece quando ordinando le preferenze

per qualsiasi valore nell'insieme dei risultati (x, y, z) è il caso che se il primo è strettamente preferito al secondo e se il

secondo è strettamente preferito al terzo, di conseguenza il primo è strettamente preferito anche al terzo (x > y e y > z,

quindi anche x > z). Tali preferenze devono intendersi come deboli (strettamente preferite, anche se è possibile che

esista una condizione di indifferenza tra due valori; ma è richiesta comunque almeno una preferenza tra tutti i valori).

Il paradosso di Condorcet dimostra che non è possibile ottenere tali requisiti di completezza e transitività (quindi, la

razionalità) in un processo decisionale collettivo.

Immaginiamo tre coinquilini (A, B, C) che devono decidere quale serie vedere in streaming (x, y o z), e si affidano in

tal senso alla regola della maggioranza: quella preferita da una maggioranza sarà anche quella scelta dal gruppo. Essa

però è problematica e inapplicabile nel momento in cui non ci sono almeno due persone che preferiscono una delle tre.

Questo si osserva chiaramente nell'ordinamento di preferenze:

A: x > y > z; B: y > z > x; C: z > x > y

Tale ordinamento è sicuramente razionale (transitivo e completo) per tutti e tre gli individui, ma le preferenze sono

sistematicamente diverse. Supponiamo allora di confrontare ciascuna alternativa a coppie, in un torneo round-robin (o

girone all'italiana) per cui vince l'alternativa che vince il maggior numero di confronti a coppie: tale meccanismo è

frequentemente utilizzato dai parlamenti di tutto il mondo nel loro processo decisionale.

Round 1: x vs y; Round 2: x vs z; Round 3: z vs y

Tuttavia, i confronti a coppie rivelano un distinto vincitore in ogni round e quindi l'assenza di un vincitore di Condorcet,

con conseguente stallo decisionale: qualunque proposta venga fatta vi sarà sempre una maggioranza diversa, e ogni

alternativa gode della stessa maggioranza. L'appello alla maggioranza, in definitiva, porta con sè diversi problemi.

In un secondo esempio, tre consiglieri

comunali (destra, sinistra, centro) devono

decidere se incrementare i servizi sociali,

diminuirli o mantenere il livello di spesa

corrente (I, D, C). Osserviamone gli

ordinamenti di preferenza.

Supponiamo che i consiglieri votino,

secondo il torneo round robin, su tutti i

possibile confronti a coppie delle alternative

utilizzando la regola della maggioranza, e

scegliendo come scelta del gruppo

l'alternativa che vince il maggior numero di

confronti: ne risulterebbe che, anche in

questo caso, ogni alternativa è supportata

da una maggioranza che risulta però essere

sempre dello stesso numero delle altre,

senza giungere quindi ad alcun vincitore di

Condorcet (quell'alternativa che batte tutte

le altre in una serie di confronti a coppie).

Questo insieme di preferenze, in

combinazione con questa procedura,

produce maggioranze cicliche: una

condizione di instabilità decisionale in cui è

necessario porre delle regole per uscirne.

Tale processo, idealmente infinito, continua

fino a che non si blocca la possibilità di

fare emendamenti, cosa che nei parlamenti avviene tipicamente (contingentamento dei tempi) come soluzione alle

problematiche connesse alla regola di maggioranza.

I problemi della regola della maggioranza emergono allora: quando ogni alternativa ha una sua maggioranza, quando

non esiste un vincitore di Condorcet e quando le maggioranze del gruppo sono intransitive e di conseguenza non stabili,

oppure quando questo risultato è determinato dalle regole del gioco.

Paradosso di Condorcet – Il caso Brexit.

Il caso Brexit può essere pensato come effetto nella realtà del paradosso di Condorcet: in particolare, i cittadini

britannici si sono espressi su tre opzioni distinte in materia di uscita dall'Unione Europea. L'opzione 'remain' è stata

bocciata dal referendum del 2016, quando i cittadini si sono espressi per l'opzione 'leave' con un margine minimo di

voti; l'opzione 'no deal' è stata bocciata successivamente dal parlamento mentre il 'May deal' ha avuto una serie di

criticità annesse.

Risulta da questi sondaggi che una maggioranza dei cittadini preferisce 'remain' a 'May deal', 'remain' a 'no deal' ma che

poi 'May deal' prevalga su 'no deal', con una conseguente maggioranza ciclica che non è mai univoca. Le istituzioni,

allora, sono chiamate a scegliere: successivamente al referendum, su cui i cittadini si sono espressi, è il governo a

prevedere modalità e termini per l'accordo di uscita; questo richiede delle procedure e dei correttivi istituzionali.

Di fatto, tale caos dei cittadini si è poi riflesso nelle istituzioni, viste le vicende successive che hanno visto le dimissioni

del premier May e l'ascesa di Johnson.

Il problema del paradosso di Condorcet.

La probabilità di intransitività di un gruppo emerge secondo la seguente funzione: f (m; n). Dove m è il numero di

alternative presente, ed n il numero di votanti presente. Si osservi allora che quando il numero delle alternative o dei

votanti è grande, di conseguenza le maggioranze cicliche saranno più probabili (si parla sempre in termini

probabilistici). Dal momento che l'esito è probabilistico, è possibile che la regola della maggioranza generi risultati

fortunati, ma coerentemente a questo rapporto può generarne di instabili. In generale, nella realtà

delle decisioni politiche, il

paradosso si verifica di

continuo: dal momento che

molte decisioni in

democrazia includono molti

votanti e alternative, ne

corrisponde un'instabilità

politica anche ricorrendo al

torneo round-robin.

Un'alternativa che sostituisce lo status quo può a sua volta essere sostituita da una nuova alternativa, in un processo

idealmente infinito. Eppure, nella realtà, non si osserva tanta instabilità politica quanto il paradosso di Condorcet

suggerirebbe: lo affermano studiosi e si osserva chiaramente dal continuo formarsi di governi e di emanazioni di leggi

(tra le 3000 e le 5000 a legislatura), con alle loro spalle decine di migliaia di votazioni.

Decisioni di gruppo e istituzioni.

Il motivo per cui spesso si osserva stabilità decisionale è la presenza di meccanismi di stabilità istituzionale che legano

l'istituzionalità del processo:

- Una qualche variazione nella regola di maggioranza (come il Metodo di Borda)

- Un organizzatore dell’Agenda (Agenda Setter), compito solitamente assolto dai presidenti delle camere dei

parlamenti

Entrambi sono però interventi che limitano la democraticità del processo, in quanto problematici dal punto di vista etico

e normativo (rendono di fatto manipolato il processo decisionale): si pone allora un inevitabile trade-off tra limitarne la

democraticità e introdurre delle regole per poter prendere decisioni di gruppo.

Metodo di Borda. Il Metodo di Borda consente agli

elettori di elencare un

ordinamento completo di

preferenze e quindi assegna, a

ciascun elemento di tale

ordinamento, un valore crescente

che riflette le preferenze

dell'individuo in questione;

l'alternativa con il punteggio più

alto vince.

Come nell'esempio, si assegnano

allora dei numeri ordinali che

riflettano l'ordine di preferenza

(1, 2, 3): la somma risulta tuttavia essere, in tutti i casi, 6. Allora, il Metodo di Borda non è in questo caso efficace

perché non produce un risultato chiaro. In realtà, viene utilizzato raramente, pur esistendo anche nei contesti elettorali.

Se immaginiamo vi sia la libertà di

produrre nuove alternative, prendendo in

considerazione quindi una quarta

opzione riguardante i tagli della spesa

futuri (FT), anche questa dovrà essere

transitiva e completa per essere

razionale. Una volta inserita negli

ordinamenti di preferenza, tuttavia,

questa non modifica gli ordinamenti precedenti, nè è prima preferenza di nessuno degli attori. In altre parole, si tratta di

un'alternativa irrilevante: il suo inserimento non modifica l'ordinamento delle preferenze esistenti; ma si può invece

utilizzare questa alternativa per produrre un chiaro ordinamento di preferenze nel gruppo secondo il Metodo di Borda.

Si osservi, tuttavia, che il Metodo di Borda non è dunque indipendente dalle alternative rilevanti per poter, attraverso

questo, tradurre preferenze di gruppo in una decisione: modifiche alle regole decisionali di un gruppo possono cambiare

la decisione finale, producendo un risultato stabile laddove questo non esisteva. Ma l'alternativa irrilevante, introdotta

arbitrariamente nel processo decisionale, non è la prima scelta di nessun votante (dal momento che non modifica gli

ordinamenti di preferenze) e questo è normativamente problematico.

Agenda setter.

E' possibile che uno degli attori abbia il potere di decidere l'ordine in cui le votazioni si svolgono e di contingentare i

tempi, influendo così nel processo decisionale. L'agenda è un piano che determina l'ordine del giorno: in altre parole,

l'ordinamento di preferenze e delle votazioni a maggioranza di tali preferenze. Immaginando più turni, le opzioni che

risultano sconfitte nei primi turni con il confronto a coppie verranno scartate definitivamente, con conseguenti

implicazioni nell'esito. Se gli attori votano per la loro "alternativa più

preferita", allora ciascuno dei possibili confronti a

coppie produce un risultato diverso. Ma se gli

attori votano in modo sincero, rispettando il loro

ordinamento di preferenze, chi ha il potere

d'agenda riesce a far convergere il gruppo verso la

sua preferenza: il sistema di regolazione delle preferenze viene allora guidato verso la scelta che rappresenta

l'alternativa preferita di chi ha questa facoltà. A seconda dell'orientamento dell'organizzatore dell'agenda, questo potrà

far convergere il gruppo verso la sua preferenza: "Chiunque abbia il pieno controllo del potere d’agenda di un

comitato/gruppo che decide con la regola di maggioranza [...] è in grado di portare la decisione collettiva verso un

qualunque esito predeterminato" (McKelvey 1976). Esiste sempre un'agenda in grado di

produrre l'alternativa preferita di ogni

attore. Allora, chi possiede il potere

d'agenda può arrivare a comportarsi ed

essere percepito come un dittatore: la sua

azione è, di fatto, antidemocratica e

normativamente problematica, perché

guida un processo decisionale sequenziale

che scarta delle alternative. Dare così tanto spazio a un singolo attore significa rendere meno equa la regola della

maggioranza, che si basa sull'equità: questo è un paradosso nella sua applicazione.

Per riassumere, una ragione per la quale la politica sembra essere più stabile di quanto si potrebbe prevedere alla luce

del paradosso di Condorcet è che è data, ad uno o più attori, la possibilità di organizzare l’agenda. Se questo è vero,

allora la stabilità è stata raggiunta a scapito dell’equità (in quanto l’organizzatore dell’agenda si comporta come un

"dittatore" – viene sempre scelta la sua alternativa preferita).

Agenda setter – Il voto strategico.

Secondo il teorema di Gibbard-Satterthwaite, ogni procedura di voto applicata a più di due mozioni è manipolabile,

ovvero offre ad almeno un membro del comitato/gruppo qualche vantaggio a non esprimere sinceramente la propria

preferenza. E' possibile che, per far fronte al potere di cui dispone il direttore d'agenda, gli attori scelgano di votare in

modo strategico o sofisticato: rinunciando di fatto alla propria alternativa, si intende ottenere un risultato 'intermedio'

ma più facilmente raggiungibile dato il contingentamento creato dal potere d'agenda. Un voto strategico è un voto con

il quale un individuo non vota a favore della propria opzione preferita (ovvero in modo sincero) perché ritiene che in

questo modo otterrà alla fine un risultato migliore rispetto a quello che otterrebbe agendo altrimenti.

Se ad esempio il consigliere di centro avesse il potere d'agenda (C>D>I), se tutti votassero sinceramente l'esito

risulterebbe mantenere il livello di spesa corrente (C), perché D vincerebbe un primo confronto con I per poi perdere

con C. Ma per contrastare il potere del consigliere di centro, è possibile che il consigliere di destra pensi strategicamente

di allearsi con il consigliere di sinistra, sostenendo entrambi di aumentare il livello di spesa corrente (I) e facendo

vincere questa opzione in entrambi i conflitti a coppie (nonostante il fatto che il consigliere di destra abbia una

preferenza "sincera" per D). In questo modo, il consigliere di destra otterebbe la sua seconda opzione preferita evitando

la peggiore, e anche il consigliere di sinistra ne gioverebbe vedendo vincere la sua prima opzione, a scapito del

consigliere di centro che detiene il potere d'agenda. Ma questo comporta anche che si ritorni al paradosso di Condorcet,

in quanto il potere d'agenda è annullato: i correttivi al processo decisionale si rivelano allora necessari e determinano

l'enorme varietà istituzionale delle democrazie moderne.

Teorema del votante mediano.

Una terza modalità per produrre risultati stabili, nonostante la presenza di molti votanti e un gran numero di alternative,

è quello di imporre delle restrizioni sulle preferenze che gli attori possono avere.

Secondo il teorema del votante mediano, nel confronto tra coppie di alternative condotto con la regola della

maggioranza, la proposta che corrisponde al punto ideale del votante mediano (preferenza a un solo massimo) batterà

sempre tutte le altre alternative e sarà pertanto un risultato stabile. Questo avviene se sono soddisfatti i seguenti

requisiti:

1. Il numero dei votanti (N) è dispari. Ordinate le osservazioni sulla base del loro valore (dal più piccolo al più

grande, ad esempio), la mediana è quel valore che divide esattamente in due la distribuzione. Se il numero dei votanti

(N) è dispari, la mediana corrisponde al termine che occupa il posto (n+1)/2; se invece il numero dei votanti (N) è pari,

la mediana corrisponde alla media tra (n/2) e (n/2)+1. Presupporre il numero dei votanti come dispari, allora, è una

semplificazione per la modellazione matematica: senza di esso non vi sarebbe un votante mediano, posizionato in modo

tale che vi siano un numero uguale di votanti su ciascun lato dello spazio politico. Questo perché con numero dei

votanti pari, la mediana avrebbe due valori, il che complica l'osservazione del teorema.

2. La dimensione politica lungo cui le preferenze sono disposte è una (unidimensionalità), ovvero le decisioni sono

prese su una sola questione politica. Se le differenze fossero distribuite su più di una dimensione politica, la situazione

si complicherebbe portando ad una condizione di caos decisionale. Certo considerare la politica solo in termini di

destra-sinistra può essere parzialmente fallace, ma è una somma di posizioni degli attori su tanti sottoinsiemi (fisici e

teorici) sull'idea di politica, che costituisce una chiara organizzazione utile alla presa delle decisioni.

3. Le preferenze dei votanti sono a un solo massimo (o a picco singolo), ovvero esiste un punto ideale nello spazio

politico e l'utilità (benessere) dei votanti declina se la politica si allontana da tale punto (man mano che ci si allontana

dal punto ideale, l'utilità diminuirebbe gradualmente). Questo tuttavia non si verifica sempre: è possibile che vi siano

ordinamenti di preferenze assolutamente razionali ma che violano il principio delle preferenze a un solo massimo. Ciò

comporta che, per ottenere risultati stabili, si restringa la libertà di espressione e quindi le preferenze dei votanti,

costringendole ad un solo massimo.

4. Si vota in modo sincero, senza ricorso al voto strategico e senza astensioni.

Assumendo che queste condizioni siano

soddisfatte e che esiste un'unidimensionalità

legata al livello di spesa pubblica, avremmo