Riassunti Sistemazione dei bacini idrografici

LE MISURE DI PORTATA

Quando si fa una previsione progettuale si fa riferimento alla portata di progetto. Alcuni contesti vanno valutate le portate di piena riferite ad eventi eccezionali, in altri casi vanno valutate le portate ordinarie nei casi di problemi di adduzione. Si definisce portata il volume di acqua che passa in una determinata sezione in un determinato intervallo di tempo:

Q = V

Data una sezione, OK non è possibile ricavare un valore finito alla portata, suppongo che questa sia data da un integrale di superficie:

Qs = ∫ v dA

dove v: componente di trasporto velocità media locale

Andando a considerare il profilo trasverso:

L'integrale di superficie ci fa pensare ad un procedimento di misura della portata. Non possiamo mai parlare della velocità indipendente dalle caratteristiche della sezione.

Le condizioni di moto uniforme si riferiscono ad un flusso ideale caratterizzato dal non avere effetti tangenziali che influenzano la cinematiche del fluido, andando a cercare condizioni di moto uniforme di un fluido ideale ottengo una variabilità spaziale da punto a punto ed è questo il motivo per cui il valore della portata come un integrale di superficie sui ricava un profilo di velocità di tipo parabolico.

Dato che la mia sezione in un corso d'acqua, non sarà mai costante, parlo di un integrale che implicitamente la concavità di infiniti punti. Ma una sommatoria implica la concavità di un numero finito di punti:

Qs = Σ v_i ΔA_i

Supponendo di avere una sezione del corso d'acqua, non posso calcolare in ogni punto, quindi vado a creare una griglia.

Quando mi trovo in regime turbolento la velocità viene istante per istante, quindi mi fa riferimento alla velocità media locale J_l che equivale poi che è tagliato dopo un certo intervallo t, quindi in modo tale.

I parametri separati d'altro superiore questo: a questo punto sulle pendenze quindi non viene calcolato istanteamente, ma su un determinato intervallo che ci porta a un indice stabile sulla velocità media locale.

Inoltre, l'andamento è parabolico delle velocità mi dice che sul fondo la mia velocità varia più rapidamente, quindi ha una gradiente maggiore mi porta ad infinitê, punti di raccolta dati della griglia sulle sponde.

→ A questo punto vado a fare le misurazioni di portata in punti dei corsi che sono meno disturbati, fissando il valore della portata ad un determinato tirante. Ricavo quindi il punto della scala di deflusso (legame funzionale portata e tirante), quanto significa che dovrò ripetere le misurazioni per lettura per ottenere più punti della scala di deflusso nella medesima sezione per poi ottenere la curva di tarazione da cui ricavare le funzioni funzionali.

1. Strumenti per la misurazione del tirante
2. 1. Inizialmente di misura di tirante veniva effettuata attraverso un asta o staggia graduata: si fissa e oltre ai tirante ogni giorno ed i dati vengono riportati.
3. 2. Tra gli anni 50 e 60 si sviluppano sistemi meccanici come l'idrometro a galleggiante e una colonna rotanica con misurato dotata id numeri gallysidici foto della pelle, ad in penna e doppio delle.

CURVA DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA

Lo studio delle precipitazioni estreme è il primo passo per poter utilizzare efficacemente i modelli afflussi-deflussi.

OSSERVAZIONI:

• La portata totale, ogni evento di pioggia di altezza totale di precipitato, non cresce proporzionalmente al crescere della durata.
• Ciò implica che l’intensità dell’evento decresce al crescere della durata.

Sappiamo inoltre che, a parità di tutti gli effetti, eventi brevi sono generati da fenomeni convettivi (intensi) mentre gli eventi più prolungati sono generati da fenomeni stratiformi (meno intensi).

• Ci interessa studiare la relazione delle precipitazioni estreme con la durata perché bacini idrografici ad alveo rettilineo e inclinato (piccoli) producono un idrogramma di picco massimo (detto critico) in corrispondenza di durate di precipitazioni relativamente breve, mentre bacini più grandi, certamente da precipitazioni prolungate nel tempo medesimo bacini più grandi hanno una durata critica minore. Ne dispone di uno strumento operativo è necessario disporre di una relazione facilmente generata tra la pioggia estrema e la loro durata.

La CURVA DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA è la curva che fornisce la relazione tra durata e altezza di pioggia con tempo di ritorno specificato da relazione che viene definita con equazione:

_hT = K_T - µ_e(sc)

Equazione alla base della CPP

dove:

• _µe(sc) rappresenta i valori medi delle massime altezze di pioggia su variabilità degli pioggia estreme ed è frutto di CALCOLI STATISTICI dalle serie storiche acquisite.
• _KT è il fattore di crescita ed è frutto di calcoli probabilistici.

CALCOLI STATISTICI

Se si prendono in considerazione gli eventi piovosi massimi (come altezza o tempo verificato) in una certa zona ed in un periodo adeguato lungo di anni, si riscontra una dipendenza analitica fra altezze di eventi intensi e durata data da una relazione che ha forma esponenziale:

H(t)

Per

rendendo, si calcola i valori medi e si fa uso di regressione.

Ottengo una funzione monotona crescente che appartiene alla relazioni esponenziali.

H = a(ξ)^ξ

Per ogni stazione pluviometrica misurano due diversi coefficienti a ed ξ, questo mette questa in una funzione biparametrica.

Il procedimento è necessario per sussiste di n su base serie applicando metodio dei minimi quadrati ai fini e a+b direttamente nella forma logaritmica.

log H = log a + ξ log t

Una misura di dispersione frequentemente utilizzata è costituita dal COEFFICIENTE DI VARIAZIONE (CV) definito come rapporto fra 6X e µX =

_σX/_µX — adimensionale

e viene utilizzato per confrontare la dispersione di diversi campioni.

Trasformo la funzione di Gumbel in una funzione logaritmica:

^lnF_X = -exp (-α (x - ε))

Cambio segno:

-lnF_X = exp (-α (x - ε))

ln ¹/_FX = exp (-α (x - ε))

Applico dinuovo la funzione logaritmo:

ln ¹/_FX = -α (x - ε)

Esplicito in funzione della variabile aleatoria x. Nel nostro caso X è l'altezza di pioggia associata ad un determinato quantile:

∆x = α ε - α ln ¹/_FX

Divido per α:

x = ε (1 - ¹/_Eα ln ¹/_FX)

Trasformo ln in log₁₀ e = 0,4343

x = ε (1 - ¹/_{Eα 0,4343} log₁₀ ¹/_FX)

Questa relazione consente di stimare l'altezza di pioggia corrispondente a un predefinito valore della probabilità di supero F_X = P([S]) sapendo che:

P([S]) = P([X < x]) = F_X

Quindi F_X può essere espresso attraverso il periodo di ritorno in quanto:

F_X = P([S]) = ¹/_T

Sostituisco:

x = ε (1 + ¹/_{2Eα 0,4343} log₁₀ ^T/_T-1)

Esplicitando ε ed α in funzione di µ_X e σ_X:

x = µ_X (1 + 0,45 CV_X) (1 - ¹/_{2Eα 0,4343} log₁₀ ^T/_T-1) - µ_mFe kT

Je modello dipende quindi dalla durata dell'evento di pioggia e dal periodo di ritorno.