Esercitazione di sistemazione dei bacini idrografici per quarta prova esame di stato idraulica

Esame di Stato per l'abilitazione alla professione di Ingegnere Sezione A - Laurea Magistrale - Settore civile e ambientale Prova pratica (IV PROVA) - SVOLGIMENTO ESERCIZIO TIPO (di Marina Roma)

Sistemazione dei Bacini Idrografici - Analisi dati di pioggia - Curva possibilità pluviometrica - Modello cinematica - Tempo di corrivazione - Idrogramma di piena

Per la progettazione di un'importante opera di sistemazione di un tratto di bacino montano, si richiede la valutazione dell'idrogramma di piena per un tempo di ritorno T = 200 anni. I dati di cui si dispone sono:

• principali caratteristiche del bacino idrografico in esame ed in particolare:
  • Superficie: 8.67 km²
  • Quota massima: 875 m
  • Quota minima: 10 m
  • Quota media: 220.91 m
  • Lunghezza asta principale: 7.92 km
  • Curva ipsografica (presente in allegato)
• dati di pioggia desunti dagli annali idrologici (in allegato) e relativi a:
  • massimi annuali delle piogge di assegnata durata (1, 3, 6, 12 e 24 ore);
  • informazioni su valore dell'altezza di pioggia e durata delle precipitazioni di notevole intensità e breve durata (inferiore ad un’ora).

Ciò che si richiede è:

• definizione della curva di probabilità pluviometrica utilizzando il modello biparametrico;
• determinazione della massima intensità di pioggia media attesa per eventi piovosi con periodo di ritorno T = 200 anni;
• valutazione dell'idrogramma di piena per una pioggia supposta di intensità costante nel tempo e di durata pari al tempo di corrivazione.

Ai fini del calcolo della portata che contribuisce alla formazione della piena, si faccia riferimento alla curva ipsografica allegata utilizzando il metodo della corrivazione.

Per i dati non forniti esplicitamente (es. coeff. afflusso bacino), il candidato assuma invece i valori che ritiene opportuni in relazione al problema in esame.

L'Autore declina ogni responsabilità per le eventuali inesattezze ed errori riportati nel presente elaborato, nonché per gli eventuali danni che dall'utilizzo dello stesso possono derivare.

Curva ipsografica del bacino esaminato

Quota zz (m)

• 875.00
• 765.63
• 656.25
• 546.88
• 437.50
• 328.13
• 218.75
• 109.38
• 0.00

Area (km²)

• 0.0
• 0.5
• 1.0
• 1.5
• 2.0
• 2.5
• 3.0
• 3.5
• 4.0
• 4.5
• 5.0
• 5.5
• 6.0
• 6.5
• 7.0
• 7.5
• 8.0
• 8.5
• 9.0

Figura 1. Dati estratti dagli annali idrologici; le altezze di pioggia sono espresse in mm.

L'Autore declina ogni responsabilità per le eventuali inesattezze ed errori riportati nel presente elaborato, nonché per gli eventuali danni che dall'utilizzo dello stesso possono derivarne.

Modello biparametrico per t < 1 h

Data la scarsità di dati per piogge inferiori ad un’ora, non ha senso fare la media per ogni singola durata (10, 15, 20 minuti, etc..), ma si farà un’unica media alla quale verrà associata una durata media. Si otterrà, in pratica, un punto sul diagramma h(t)-t che andrà collegato al punto corrispondente ad un’ora precedentemente valutato.

Per determinare i coefficienti a ed n 8che chiameremo a' ed n') della legge di pioggia per durate inferiori

h(t < 1ora) = a′ * t^n′

log h(t) = log (a′ * t^n′) = log (a′) + n′*log (t) = A′ + n′*t

Richiami teorici: modello cinematico e della corrivazione

Il modello cinematico considera, nella deduzione dei deflussi di piena, esclusivamente il fenomeno di trasferimento della massa liquida: la goccia d'acqua che cade sulla superficie del bacino scorre su di essa con velocità variabile e si presenta, unita alle altre gocce, dopo un certo intervallo di tempo nella sezione di chiusura. Il modello pertanto prescinde dai fenomeni di laminazione della massa liquida imputabili ad un momentaneo accumulo in alcune zone, per esempio quelle più depresse del bacino. Tale semplificazione, tuttavia, per il bacino esaminato ne simula bene il reale comportamento dal momento che esso risulta abbastanza active e privo di zone particolarmente depresse o pianeggianti, motivo per cui verosimilmente il fenomeno del trasferimento prevale nettamente su quello della laminazione.

Il metodo della corrivazione si fonda sulle seguenti ipotesi:

1. la formazione delle piene è dovuta unicamente a un fenomeno di trasferimento della massa liquida;
2. ogni singola goccia di pioggia si muove sulla superficie del bacino seguendo un percorso immutabile che dipende solo dal punto in cui è caduta;
3. la velocità di ogni singola goccia non è influenzata dalla presenza di altre gocce, cioè ognuna si muove indipendentemente dalle altre;
4. il tempo che la particella d’acqua impiega per andare dal punto in cui è caduta alla sezione di chiusura è sempre lo stesso (conseguenza delle ipotesi 2 e 3);
5. la portata della corrente defluente attraverso la sezione di chiusura si ottiene sommando tra loro le portate elementari provenienti dalle singole aree del bacino che si presentano allo stesso istante nella sezione di chiusura.

È stato proposto da Viparelli di considerare le linee isocorrive coincidenti con le isoipse ricadenti nel bacino. Questa proposta si fonda sull'ipotesi che il tempo di corrivazione di ciascun punto del bacino sia proporzionale alla distanza che intercorre tra esso e la sezione di chiusura e che, in generale, a punti di quota più elevata corrispondono distanze maggiori e, quindi, tempi di corrivazione più grandi. Tale ipotesi consente di individuare l'area A_i della porzione di bacino compresa tra due successive linee isocorrive facendo ricorso alla curva ipsografica. Per individuare le aree A_i comprese tra due successive isocorrive si suddivide l’ordinata massima H_max della curva ipsografica in n parti, ciascuna di ampiezza H_max/n, tante quante sono gli intervalli di tempo Δt in cui si è suddiviso il tempo di corrivazione t_c del bacino; risulta pertanto:

n = t_c / Δt.