Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

INFERENZA STATISTICA

Statist inferenziale: stabilisce procedure per effett induzioni P su pop ignota da rilev parziale

Variabile statistica: vettore di matrice CxV

Variab.aleatoria o causale: V.A. generata da esperim con esito da prevedere, associa evento unico a f su num reali nello spazio

campionario:

- discreta : assume n finito/discreto valori. Sottinsieme di n reali nel rango X (t o cr) (si/no) ; rappresentaz spezzata a gradini

- continua : assum infini valori di Re o interval (esito farmaco esiti infiniti); rappresentaz curva increm costante.

Funz ripart var contin : insieme finito e non numerab associata funz f(x) = F.densità P ha 2 proprietà: val a interv chiuso è monotona

non decrescente. Df(x) / dx . ∑

Funz P assoc var contin : f(x) con 2 proprietà: f(x) ≥ 0 e f(x)dx = P(a<x<b)

∑x1p(x1)

Val atteso VA cont Media: =Varianza di VA cont (x-u)quadr

Differenza tra P e stat descrittiva:

- Prova sogg incertezza può produrre esiti detti eventi

- esper aleatorio che trasf distr freq in P su eventi

- S.Descr esamina ev reali a posteriori X tra sue modal

- Calc P elenca esiti eventi ipotetici det a priori probab

DISTRIB TEORICA PROB – discrete = binomiale; continue = normale

Distib teoric P : intervengono nella stat infer per rappr distr ossorv dipendente da stretto num parametri

Variab Aleatoria Bernulliana : var discreta può assumere solo 2 valori 1 succes e 2 insucces dove la P (1-p)= q insuccesso

Media bernulliana : E(x) = u = p(prob successo)

δ

Var bernull : quadr = p(1-p) prob insuccess = q

Variab Al Binomiale : per costruirla abbiamo bisogno bernull (succ/insuc); è la replica di ≠ . esperim replicano la bernull ripetendola + v.; i

lanci sono indipendenti e la P di succ nelle singole prove deve restare costante. X ottenere 3 succes = p alla 3(1-p)alla 0. La somma della P

assoc a ogni risult=1. Funzione grafica = barre.

REGOLE CALCOLO COMBINATORIO : P= prob successo; q= insucc(1-p); la funz Prob = (n x) è coeff binomiale n!/x!(n-x)! * px*qn-

x.

Es P(x=2) = dove N=3 e P = ½ = 3!/2!(3-2)! = 3/8 Media di X = n*p; Varianza di X = n*p(1-p).

DISTRIB NORMALE GAUSSIANA : relativa a variabili continue con valori compresi tra ±∞; a) val tutti N reali dove X=Va continua; b)

π

c) si può stimare val Y per ogni X ; = 3,14 ; e= 2,72; abbiamo altre 3 incognite: x,u,σ quadro. d) la forma

distribuzione si modif in base a 2 parametri (fam funz normali); e) integrale funz = ±∞ = 1; f) per ogni X può esserci un’area intervallo con

form integr di b).

Caratteristiche : 1) Simmetria rispetto alla media (area tot 1 dalla media = 0,5); 2) forma a campana con > casi intorno alla media e 2 ∞

punti flesso ± 1 dev standard; dove curva da conves diviene concava. 3) Unimodale (m,m,m coincidono); 4) Asinottica = code tend

σ

senza toccare ascisse. 5) tra ±1 dev stand dalla media (σ) si trovano 68,26% casi; tra ±2σ si trovano 95,45% casi; tra ±3 si trovano

ω σ

99,73% casi; 6) Media = E(x) = e la varianza di X = quadro. 7) se varia media e varianza costante curva sposta su ascisse; varia

varianza e media costante curva + punta. σ σ

NORMALE STANDARDIZZATA (Z) : può avere un numero infinito di valori per X e e c’e tav associata per media = 0 e = 1. la curva

σ

della normale standard = Z = x-u / oppure X – Xmedia / s Z ci dice quante dev stand ci separano dalla media. Z per P= 0,025 = ± 1,96.

CAMPIONAMENTO E INFERENZA sono due processi simmetrici. Popolazione : insieme elem simili x 1 o + caratter che rappres l’oggetto

studio. Può essere finita (enumerabile anche molto grande) e infinita (non enumerabile). Campione :sottinsieme popolaz (raccol finita

elem estratti da pop), scopo ottenere info su pop; rappresentativo; campion casuale : corrisp esigenze campione.

Statist campionarie e parametri: calcolata per le osservaz che compong campione T, costruite per essere estimatori non distorti

dell’omologo parametro della popolaz (0). Disegni di campionamento Probabilistico ogni unità 1 P nota non nulla di essere estratta:

campion causale semplice con/senza ripetiz ; camp sistematico, stratific, grappoli. Non probabil : le singole unità univ NON hanno la stessa

prob entrare far parte campione: x quote, a scelta ragionata. Camp causale semplice (CCS) fatta x garantire equiprob risultati (estraz a

scelta casuale); Lista è l’oper preliminare x definire pop con num ordine; Proc selezione utilizz urna, con tavole n casuali,prodotti software.

2 tipi CCS Wor (senza reinserimento) estraz succ alterano la comp pop. Fornisce stima media + precisa; e WR (bernulliana con reinserim)

equiprob xchè estraz indipendenti. Campionam sistemico (approssimaz di CCS) dalla lista si sceglie a caso ogni interv campionam.

Campionam stratific : possib usare info su pop x avere risul + precisi senza aumentare la num campion.Quando? se asimmetrica vs carat

studio, si ottengono stime attend come ccs con < n campioni. Campionam a grappoli (cluster) : se pop divisa in sottoins unità aggreg x

continuità spaz/indiv detti grappoli o cluster (es fam,scuola,class).

DISTRIBUZ CAMPION DELLA MEDIA : X costruir distr campionaria: a) estrar pop camp con = n casi, casuale e indipend, tale che variabili

sono indipend e hanno f P della pop origine. IID = Variabili Indipendenti Identicam Distribuite.

ω σ ∑

Distr della VA Somma Campionaria : hanno media = e varianza = ². il valore atteso e la varianza sono date dalla nx e nσ.

σ

Distr della VA Media campionaria : media = Sn/n e varianza = ² / n. ha la Media = media popolaz e la varianza = varianza pop /

ω;

grandezza del campione. Distrib della VA Media campion 2 : media = media popolazione E(xmedio) = varianza per pop infinita o

σ σ

campionamento con reinserimento : Var (Xmedio) = ² / n; per pop finita o campion senza reinserimento Var (Xmedio) = ²/ n * N-

n / N-1. ω σ₂

TEOREMA DEL LIMITE CENTRALE : si estraggono ripetuti campioni casuali n media e varianza all’aument n campion distribuz media

sarà normale e all’aumentare della grandezza la distrib della media tende alla normale.

Deviazione standard della VA Media campionaria :si definisce Errore standard e rappresenta indice di precisione della media stimata

σ σ²= ∑(x-xm)

su camp = ma misura l’incert della stima mentre Dev Stand misura la variab fra indipend ES= / dove si mette

√N ----

σ.

risultato sotto radice e si ottiene La deviaz standard dipende da forma distrib e numeros camp. Se la pop è finita o camp no reins bisogna

σ σ

inserire fatt moltiplic : ES= / Varianza della media

√N * √N-n / N-1. Se non abbiamo ma S allora err stand va stimato = S / √N-1.


ACQUISTATO

3 volte

PAGINE

3

PESO

92.05 KB

AUTORE

flaviael

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze e tecniche psicologiche
SSD:
Università: Torino - Unito
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher flaviael di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Psicometria di base e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Torino - Unito o del prof Rosato Rosalba.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Corso di laurea in scienze e tecniche psicologiche

Riassunto esame Psicologia Dinamica, prof. Nespoli, libro consigliato Modelli Evolutivi in Psicologia Dinamica II, Quaglia, Longobardi
Appunto
Riassunto esame Psicologia Dinamica, prof. Nespoli, libro consigliato Modelli Evolutivi in Psicologia Dinamica I, Quaglia, Longobardi
Appunto
Riassunto esame Psicologia generale, prof. Del Giudice, libro consigliato Atkinson Hilgard s Introduzione alla Psicologia
Appunto
Riassunto esame Psicologia dello sviluppo, prof. Molina, libro consigliato Psicologia dello sviluppo, Vianello Gini Lanfranchi
Appunto