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Riassunto esame psicometria di base, prof. Rosato Pag. 1
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C) in base all'ampiezza del campione ACCETTO/ RIF H0 : se P < rifiuto H0 ; se P > Non rifiuto H0. POPOLAZIONE NOTA + GRANDE USO Z – POPOLAZIONE IGNOTA + PICCOLO USO Tσ INFERENZA 2 MEDIE CAMPIONI INDIPENDENTI: (σ noto) : a) entrambi i campioni distribuiti normalmente; b) tra loro indipendenti; c) varianze omogenee. Il test associato è Z tra 2 medie = Xm1 – Xm2 / *(1/N1 + 1/N2) (fattore di correzione noto per varianze omogenee). √σ²σ α Dati che abbiamo : 2 varianze N + 2 medie Xm e è uguale per entrambe. H0=U1=U2 e H1= U1≠U2. Zc si trova sulle tavole in base a .MODIFICATE PER ERRORE STANDARD : INFERENZA 2 Medie CAMPIONI INDIPENDENTI (σ ignoto E Popolazioni omogenee) : Ho S= deviazione standard . σ (Xm1 – Xm2) = √(n1*s1²)+(n2*s2²) / 21+n2-2 √(1/n1 + 1/n2) ; (σ ignoto e Popolazioni diverse) : . σ (Xm1 – Xm2) = √ S1² /n-1 + S2² /n-1; (σ noto expop =) . σ (Xm1 – Xm2) = √σ² * (1/N1+1/N2) ; (σ noto pop

≠) š (Xm1 – Xm2) = √ S1² /n1 + S2² /n2.

Omoschedasticità : uguaglianza delle varianze si fa la statist F = š1²/ š2² - distribuisce come variab Fisher con gdl V1 e V2 pari an1-1 e n2–1

INTER CONFID IC x differ tra 2 medie : (varianz pop nota) IC 95% (u1-u2) = (X1m-X2m) ± Zc √σ1²/u1 + √σ2²/u2;

(varpop ignota e >30) 95% (u1-u2) = (X1m-X2m) ± Zc √š1²/n1 + √š2²/n2;

(var pop ignota e <30) 95% (u1-u2) = (X1m-X2m) ± tc gdl √š1²*n1 + š2²*n2 /div n1+n2-2 * sempre sotto radice (1/n1+1/n2).

OPERATORI CONNESSIONE – principalm variab categor : Producono scalare sempre +; date 2 var X e Y possiamo fare tabcontingenza (x conosc come si distrib CxV in ogni mod Y).

Freq marginali : ultima riga/colon dove trov freq univariata marginale; freqcongiunte : celle int alla tabella hanno distr freq bivariata

congiunt 2 var. Se le 2 variab sono in relazione lo sappiamo da Indipend : P(AeB)=P(A)xP(B) – Dipend se : P(AeB) = P(A)xP(B/A). Prob bocciato Marg / tot .Calc Freq attese : moltiplico le freq marg di R/C e divido Tot. Lo faccio x ogni cella. Otteniamo la Tab delle freq teoriche= freq x indipvariab. I pedici della tabella sono R x Col .INDICE DI CONNESSIONE CHI ²: Misura associaz fra variab categoriali: verif se la distrib empirica di discosta significat da teorica. Freq e∑somma> freq t vuol dire > associazione tra variabili. Chi²(χ²) si basa su diff tra freq emp e teor. = tra loro tutte (freq emp – freqαattese)² /freq att. Inferenza sul Chi² (test ipotesi) dipende dal gdl per chi critico da cercare in tabella in base anche ad alfa da cal1-α = 0,99 su gdl. Se Chi critico > di Chi empirico rifiuto H0. Statist BIVARIATA (nelle celle ho freq relativa all’incrocio 2 var=4 celle). Gdl= (Nrighe-1)*(Ncolon-1). In una 2 x

2 il gdl = 1. Se Chi empirico > Chi critico, rifiuto ipotesi nulla. H0 = INDIPENDENZA (non associate) H1∑sommac’è associazione? tra loro tutte (freq emp – freq attese)² /freq att. Freq attese = marg riga * marg colonna / tot gen.Numeri di relativaz di Chi²Phi ²= misura simmetrica di connessione basata sul chi² ma indipendente dal num casi proposta Pearson. Rapporto tra chi²/N casi.T di Tschuprov = è simmetrica = 1 per dipend reciproca perfetta. Media geom delle misure asimm del Phi²/I-1V di Cramer = numeratore Phi² e / denom il val min tra I-1 o J-1; misura asimmetrica che assume valori tra 0 e 1OPERATORI CONCORDANZA- Var almeno ordinali o categor : forniscono info su intensità(forza) ma anche direzione della variaz variabal variare dell’altra. Caratteristiche : punto 0 = neutro assenza concordanza; e 2 poli + concord e – discord. La concordanza si può calcolare

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flaviael
A.A. 2011-2012
3 pagine
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SSD Scienze storiche, filosofiche, pedagogiche e psicologiche M-PSI/03 Psicometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher flaviael di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Psicometria di base e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Torino o del prof Rosato Rosalba.