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VALUTAZIONE DI AZIONI e OBBLIGAZIONI:
- capitalizzazione composta —>
- attualizzazione composta —>
- capitalizzazione semplice —>
- attualizzazione semplice —>
Il k compensa per tempo e rischio = r + premio (per il rischio), ed è un tasso di interesse ricompensa per la rinuncia al consumo presente e certo.
Sui mercati esistono teoricamente investimenti privi di rischio, il cui rendimento è solamente r.
Rendite finanziarie:
- Periodo: anticipato, posticipato o medio
- Durata: perpetua (in nita) o limitata a n periodi
- Flusso: costante, crescente, specifico
Quelle blu sono da sapere.
G è, per le rendite a flusso crescente, il tasso di crescita costante.
In progetti di investimento, i flussi stimati puntualmente sono quelli fino al 2 anno, dal 3 incluso in poi si hanno solo ipotesi del tasso di crescita, che possono essere calcolati mediante la rendita di Gordon, calcolando il VA 3 = TV, che va poi scontato fino a 0 insieme agli
altri F.*esercizio prima parte del fogliofi fi fl fiValore delle azioni:
Quindi in condizione di equilibrio, il prezzo in borsa oggi di un’azione è il valore attuale dei bene ci futuri,ovvero il dividendo atteso ed il prezzo futuro atteso.
Se P < Pe conviene comprare
Se P > Pe conviene vendere
A consuntivo è possibile calcolare il rendimento e ettivo:
Generalizzazione per periodo di 2 anni:
La stessa generalizzazione vale anche per un solo periodo ≠ 0:ipotizzando di detenere un’azione no all’in nito, il prezzo di qualsiasi azione
Dividend discount model:
dovrebbe essere uguale al valore attuale dei futuri dividendi attesi che essa pagherà (ƩDe / (1 + k) ^ n )
Teoricamente, non appena un dividendo viene pagato, il prezzo in borsa del titolo dovrebbe scendere del valore del dividendo pagato per azione.
Nella pratica intervengono forze di mercato per cui, spesso nei giorni antecedenti uno stacco didividendo, la domanda aumenti e quindi anche il
più altoTrappole dell’IRR:
- Progetti di hanno ussi invertiti, quindi entrata iniziale e uscite periodiche. Per quantonanziamento:riguarda il VAN la soluzione è la stessa (VAN > 0), per il TIR invece è inversa (TIR < K)
- Progetti con flussi è possibile la presenza di IRR multipli quando si veri cano piùalternati:cambiamenti nel segno dei ussi di cassa (es. manutenzione straordinaria dell’impianto o successivoinvestimento dopo alcuni anni). In questi casi non si può procedere con IRR ma solo con il VAN.
- Progetti la relazione tra VAN e IRR non è soddisfatta se: un progetto ha ussi molto piùalternativi:grandi dell’altro o un progetto ha ussi più concentrati all’inizio o alla ne. Una soluzione a questoproblema prevede l’utilizzo del usso incrementale ovvero, per ogni anno, usso A - usso B. Si fa ilVAN di tutti i ussi incrementali, se > 0 conviene; se IRR > k convienefi ffi ff fi fl
fl flfl fl fi fl fl fl ffi fi fi fl fi fl fl fiFlussi di cassa di erenziali di un progetto (ottica più commerciale e strategica):
Procedura per la stima dei FC del progetto:
- Identi carne gli mappare gli eventi direttamente causati/incrementalie etti di erenziali:dell’investimento (es. nuovi prodotti venduti, nuovi dipendenti, rimanenze richieste a ne anno);
- tali maggior/minor ricavo e maggior/minor costo. Attenzione:Tradurre e etti in termini economici:
- Costi ripartiti: costi al servizio dell’intera azienda (per i quali non vi è incremento a seguitodell’investimento nel nuovo progetto). Es. HR, magazzino… - non di erenziali
- Costi sommersi: costi correlati all’investimento ma sostenuti già prima della scelta di procedere (es.costi di ricerca sul mercato o RS) - non di erenziali;
- Costi opportunità: rinuncia a redditi alternativi (di erenziali)
- e etti sui ussi di cassa che si manifestano in altri
- Razionamento tra progetti divisibili:
- Possono essere anche frazionati
- Il budget sarà interamente usato
- Si alloca dai progetti con maggiore IR a scendere
- Razionamento tra progetti indivisibili:
- Non possono essere frazionati
- Potrebbe rimanere un residuo non allocato di budget
- Occorre calcolare a matrice un IR per ogni combinazione possibile
Costo annuo equivalente:
Dato che i flussi di cassa sono negativi devo scegliere quello con il VAN minore, in questo caso il B. Tuttavia, è necessario considerare che la B al 1° anno si rompe e non la uso più. Quindi nonostante la A abbia un costo incrementale nell'anno 2, il fatto che duri un anno in più la rende migliore.
Il costo annuo equivalente è un'estensione del VAN (può essere visto come una rendita costante di cui il CAE è la rata) utilizzato per la scelta tra
progetti alternativi che si ripeteranno a prescindere dalla loro durata. I progetti devono essere portati ad un orizzonte temporale omogeneo per poter essere confrontati.- CAE = VAN / A (fattore di rendita)
- Limitazioni e confronti dei vari metodi:
- L'attualizzazione generalmente incorpora il rischio nel tasso di sconto e lascia il FC "pieno". È possibile invece incorporare il rischio a riduzione del FC e scontare solo ad r (è come se io considerassi l'incertezza di ricevere il flusso di cassa).
- C = fattore riduttivo che trasforma il flusso di cassa incerto in un equivalente numero con varianza 0.
- FC * c = somma che accetterei di
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