Riassunti macchine Prof Pavesi Giorgio

B B

C " D

= + H

D

2 2

Energia allo scarico della macchina:

B B

C " D

= −H −I − J+ℎ <

D D

2 2 2 2 con

Questa depressione all’uscita della girante risucchia (aspira) l’acqua dal distributore alla girante ed ha come effetto

H

quello di recuperare il dislivello tra turbina e bacino di scarico. Infatti l’acqua oltre ad essere spinta nel distributore

ℎ,

per la pressione dovuta al salto viene aspirata per effetto della depressione creata dallo scarico.

CAVITAZIONE

Vi è il rischio che la pressione all’uscita della girante raggiunga il valore limite in corrispondenza del quale cominciano a

formarsi nel liquido cavità di vapore, che poi implodono generando onde di pressione danneggiando le superfici solide.

H

Gli effetti della cavitazione possono essere controllati, se non del tutto eliminati, riducendo l’altezza di aspirazione ,

2

fino a disporre eventualmente la macchina sotto battente, ovvero con la sezione a quota inferiore a quella del pelo

< 0). K1LM:

libero del bacino di scarico (H Si può determinare allora un

− B − B

B B

- C " - D

K1LM = + = + −H +ℎ D

2 2 2 2

TURBOMACCHINE: TURBINE KAPLAN

Le turbine a reazione Kaplan sono macchine motrici a fluido incomprimibile, sono adatte ad essere utilizzate con bassi

ℎ

salti e alte portate . Le turbine Kaplan sono costruite con palettature a calettamento variabile sia per le parti

statoriche, tramite i distributori, che per le parti rotoriche:

• Per piccoli impianti si utilizza il calettamento variabile o sul rotore o sullo statore.

• Per potenze impegnative si preferisce il calettamento variabile sia del distributore che delle pale della girante

Si può ottimizzare il rendimento della macchina per un range maggiormente ampio rispetto alla portata ideale tramite la

regolazione del sistema di palettature a calettamento variabile.

TURBOMACCHINE: TURBINE PELTON

Le turbine Pelton sono macchine motrici a fluido incomprimibile, sono adatte ad essere

ℎ

utilizzate con elevati salti e basse portate . Queste sono turbine ad azione, sfruttano

l’energia cinetica del fluido senza che vi sia variazione di pressione all’interno della girante,

con il fluido in equilibrio con l’ambiente.

L’acqua proveniente dal bacino arriva attraverso una condotta

forzata in un ugello (convergente) che trasforma tutta l’energia di

pressione in energia cinetica:

= ℎ

P2

+,NCON

ma l’ugello non essendo ideale ha delle perdite di cui si tiene conto tramite un opportuno

coefficiente, di conseguenza:

= Q ℎ.

P2 R,

Il getto, di sezione circolare con diametro colpisce ad alta velocità ognuna delle pale disposte lungo la periferia della

girante, sagomate a doppio cucchiaio con al centro un tagliente. La funzione del cucchiaio è convertire la quantità di

moto che il fluido ha all’uscita in lavoro utile: per la condizione di massimo rendimento (per limitare le perdite per

incidenza, dovute a bruschi cambi di direzione conseguenti a urti, il flusso deve seguire fedelmente l’andamento della

180°,

pala) il cucchiaio dovrebbe fare cambiare la direzione del fluido di ma questo non è possibile poiché il fluido

≅ 170°.

urterebbe sulla schiena del cucchiaio che segue, si avranno così angoli di W.

Il cerchio ideale lungo cui avviene il contatto fluido pala si chiama cerchio dei getti, di diametro

CURVE CARATTERISTICHE

La forza con cui il getto spinge la pala vale

[\ 9Z ; 9Z ; 91 ;

X = 2 − Z = 2 − Z cos ' = 2 Z − cos '

IZ J

YCOC ^ ( ^ ^ (

4

Si studia la rotalpia in condizioni ideali

B Z B Z

+ − = + − => B = B = B => Z = Z

C "

2 2 2 2 2 2

si nota così che la pala ha solo la funzione di cambiare la direzione del fluido e non il modulo della velocità, ma dato che

non si è in condizioni reali ho una piccola perdita di energia cinetica per attrito parietale

Z = Z ≅ 0.90 − 0.96

^ ^

con

La forza che riceve globalmente la girante è la somma complessiva delle forze agenti su ogni singola pala, ma l’unica

variabile che mi fa cambiare le forze in gioco è la portata che ogni singola pala riceve, ovvero la portata totale che esce

dall’ugello: [\ 9Z ; 91 ; ;

( )91

X = c X = 2 − Z = 2 Z − cos ' = 2 − − cos '

I J

b YCOC ^ ( ^ (

4

Questa forza crea un momento e una potenza

> > ;

( )91

8 =X =2 − − cos '

b b ^ (

2 2 > ;

( )91

= =8 = 2 d= e − − cos '

1 b b ^ (

2

Si rappresenta la coppia, potenza e rendimento in funzione della velocità

⁄

= =(> 2 ) ∝ 6)

della girante (f nella caratteristica dove si ritengono valide

le ipotesi degli andamenti fatte per la turbina Francis.

MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA

CLASSIFICAZIONE

In base al modo in cui è innescata la combustione:

• Motori ad accensione comandata: il combustibile liquido nebulizzato viene mescolato con l’aria comburente

formando una miscela gassosa che viene introdotta nel cilindro operatore. Quando la miscela è compressa, una

scintilla elettrica, generata dalla candela, ne provoca la combustione.

• Motori ad accensione spontanea: il combustibile polverizzato viene introdotto all’interno del cilindro operatore

che già contiene aria compressa ad elevata temperatura. Il combustibile a contatto con l’aria comburente calda

si incendia spontaneamente.

in base al modo in cui compiono il ciclo di lavoro:

• Motori a due tempi: quando ogni ciclo di lavoro si compie in due corse del pistone

• Motori a quattro tempi: quando ogni ciclo di lavoro si compie in quattro corse del pistone

MOTORI A COMBUSTIONE INTERNA: MOTORI AD ACCENSIONE COMANDATA (BENZINA)

CICLO IDEALE

Si calcola il rendimento in condizioni ideali: ⁄

− − − 1

−1

=1− =1− =1− =1− =1− ,

= ⁄

− − −1

=

considerando le trasformazioni isoentropiche:

=> =! " = ; =! " = != "

= rapporto volumetrico

$

con

= di compressione

( ∶

Dal bilancio termico:

% − = % ( => = + + .

, / )

& ' ) + ' ∆= ∶

potere calorifico della massa di carburante

+

- 0

∶ 2

% -

+

& rapporto di dosatura

,

% ∶ massa d’aria aspirata che riempie il volume

' massa di carburante ∆

CICLO LIMITE ∆ ∆

Nel ciclo limite o aria-combustibile si apprezza l’influenza di e delle proprietà del combustibile sulle prestazioni.

45

Nel caso ideale il rapporto di dosatura è pari al rapporto di dosatura stechiometrico , dove il rapporto

∆/∆ = 1

stechiometrico è il rapporto perfetto tra la massa del comburente e del combustibile affinché la combustione sia

45

completa, perciò (ideale).

Ma la temperatura e la pressione risultano alquanto minori di quelle previste per il ciclo ideale, e i loro massimi si

ottengono con rapporti di dosatura maggiori dello stechiometrico (grafici).

Questi scostamenti sono attribuiti a:

• Gas non ideale: le reazioni di ossidazione che avvengono in sede di combustione rappresentano degli equilibri

cinetici tra le reazioni “dirette”, ovvero quelle che portano all’ossidazione dei reagenti, e quelle “inverse”,

ovvero le dissociazioni dei prodotti nei reagenti, e come tali, sono estremamente sensibili alla temperatura.

Le due reazioni sono dirette a basse temperature, mentre tendono ad essere inverse per alte temperature.

Ovvero le alte temperature incrementano la velocità delle reazioni inverse. L’energia chimica teoricamente

messa a disposizione dai reagenti non viene dunque completamente liberata durante la combustione; questa

energia viene peraltro progressivamente rilasciata quando, in fase di espansione, le temperature diminuiscono.

Questo si traduce in un aumento del calore ceduto all’ambiente e, dunque, in una diminuzione del rendimento.

• Calore specifico non ideale ( ): i calori specifici non sono costanti, ma aumentano con la temperatura. Questo

fa si che si ceda all’ambiente una quantità di calore maggiore, con una diminuzione del rendimento.

e la , generate dalla combustione di una data massa di carburante sono minori di quelle ideali,

Per conseguenza, la 10%, 20%

perciò per avere i valori massimi occorre impiegare miscele più ricche di carburante rispetto alla stechiometrica. Per la

temperatura è necessario un aumento del mentre per la pressione un aumento del (Grafici).

Il rendimento, come si è visto in precedenza, aumenta all’aumentare di , mentre il suo valore massimo diminuisce

45

all’aumentare del rapporto di dosatura rispetto allo stechiometrico (∆/∆ ). Questo poiché per miscele con dosature

povere si suppone che tutta l’energia chimica del combustibile venga utilizzata, mentre per dosature ricche parte

dell’energia chimica utilizzabile non viene sfruttata.

CICLO REALE

Nel ciclo reale si apprezza l’influenza del rapporto volumetrico di compressione sulle prestazioni.

COMBUSTIONE (ANTICIPO DI ACCENSIONE)

Nel caso ideale la combustione avviene a volume costante, ovvero la fiamma si propaga a velocità infinita a tutta la

miscela nella camera di combustione. In realtà la reazione è confinata nel fronte di fiamma, una piccola zona rispetto

alla camera, e si propaga a velocità finita molto bassa. Per aumentare questa velocità i condotti di aspirazione formano

un moto turbolento nella camera, il quale mi spezza il fronte d’onda, che non è più a sfera, aumentando la velocità di

propagazione della fiamma.

Se facessi scattare la scintilla nel PMS, essendo la combustione lenta, avrei un ritardo del picco di pressione all'interno

del cilindro, con conseguente combustione con volume in espansione e riduzione del lavoro. (Figura 1)

Comandare l'accensione in anticipo (accensione), grazie a iniezione e accensione elettroniche, permette quindi di

sfruttare la combustione il più possibile nelle vicinanze del PMS. Ciò produce però una perdita di lavoro, legato da una

parte alla compressione e dall’altra all’espansione (aree – Figura 2 – in pratica traslo la durata della combustione), ma

A

questa perdita risulta di entità assai minore di quella che si aveva in precedenza. Perciò si garantisce un lavoro più

elevato per via di un incremento della pressione, dovuto sia al pistone (nella vicinanza del PMS) sia della combustione.

Nella prima fase l’andamento senza combustione e quello con combustione sono sim