Riassunti macchine Prof Pavesi Giorgio

LABORATORIO

SCOPO DELLA PROVA

Caratterizzare una pompa centrifuga, tramite la rilevazione dati dal laboratorio si tracciarne le curve caratteristiche.

DESCRIZIONE DEGLI STRUMENTI, APPARECHIATURE E ATTREZZATURE

• Pompa centrifuga ( )

• Dinamo a cassa oscillante: dato che la cassa, lasciata libera, ruoterebbe alla velocità del

campo magnetico del motore, per mantenerla ferma si deve applicare una coppia

= +

uguale e costante, tramite dei pesi collocati alle giuste distanze:

,

• Manometri differenziali a U ( ): sono strumenti capaci di misurare la differenza

di pressione tra due punti precisi di un condotto

• Diaframma ( ): è costituito da un disco sottile d'acciaio che presenta un foro centrale attraverso il quale il fluido

defluisce, viene montato trasversalmente alla tubazione per creare una variazione di pressione che viene valutata da

un manometro ad U e da un liquido monometrico, in questo caso il mercurio

• Valvola di intercettazione ( ): organo usualmente a saracinesca o a disco, per regolare il passaggio di un fluido in

una conduttura, ovvero per regolare la portata. impedire completamente il passaggio oppure determinare

Esso può

uno stato intermedio, creando perciò una perdita di carico volontaria.

CONDOTTA DELLA PROVA

Innanzitutto abbiamo alimentato l'impianto con dell'acqua in pressione, con la valvola di regolazione della portata

chiusa, dopo di che abbiamo acceso il motore elettrico con numero di giri dell'albero della pompa mantenuto fisso.

Dopo aver stabilito il numero di giri si sono raccolti i dati, di pressione e potenza assorbita, per diversi valori della

portata. Questa viene fatta variare agendo su una valvola di intercettazione posta sulla tubazione, mentre per la

misurazione ci si è avvalsi del diaframma. Le misure di pressione si sono invece effettuate con un manometro.

Una volta effettuate le misure e raccolti i dati si procede con i calcoli: =

= diamentro diaframma

• , la pressione letta al

La portata è stata calcolata noti il rapporto di strozzamento diametro tubazione

manometro di aspirazione e quella letta la manometro di mandata :

#

= 2 = ' =

con e coefficiente di efflusso

! &

$ % ( (

• Le velocità all’aspirazione e alla mandata sono state calcolate noti i diametri delle condotte e :

+

) =4 ,

• La prevalenza è stata calcolata, per ogni portata:

0 0

ℎ = . + + 1 2 − . + +1 2

, , 4 4

!/ / !/ /

• La potenza assorbita, che rappresenta la potenza meccanica introdotta si è ricavata misurando, per ogni

portata, la coppia con una dinamo a cassa oscillante:

= 5

Si è poi confrontato la potenza meccanica con quella idraulica data al fluido, individuando così il rendimento

maggiore, per il punto di lavoro ottimale:

!+/7

6= 8

Curve caratteristiche

Si cerca di avviare la macchina in un punto di minimo cambiamento di potenza:

• Per il compressore centrifugo si opera a portata nulla o portata massima

• Per il compressore assiale, a causa di problemi di controllo della macchina, si elimina così la zona posta, per

dividerla dall’intero, a sinistra dell’asse

Ciascuna delle curve è caratterizzata da due punti che delimitano il funzionamento il funzionamento ordinario della

macchina:

1) A destra sulle curve c’è il punto di soffocamento o choking

2) A sinistra delle curve le caratteristiche sono delimitate dalla curva limite di pompaggio, per portate minori dato

che il comportamento della macchina è instabile, il ramo corrispondente della curva non è riportato sul grafico

Choking o punto di soffocamento

Quando invece la portata assume valori particolarmente elevati, si possono raggiungere in qualche sezione velocità pari

alla velocità del suono, con manifestazione di due effetti distinti: impossibilità che la portata possa aumentare

ulteriormente e formazione di onde d'urto con rapido aumento delle dissipazioni viscose e conseguente caduta di

rendimento. In tali condizioni, il compressore si dice in condizioni di blocco sonico o di choking.

= 1 => = => = = =

=

Stallo

È un fenomeno di instabilità locale: riguarda cioè solo la macchina (alcune zone di essa) e non coinvolge l’insieme

compressore-circuito, interessa infatti solo le palette della girante del compressore.

Tale fenomeno tende ad innescarsi alle basse portate: a parità di velocità di rotazione , cioè di velocità tangenziale ,

una portata più bassa (una componente assiale più piccola) comporta una (ingresso) caratterizzata da una

maggiore incidenza sulla pala, ovvero una maggiore inclinazione. Questo si è visto anche nella correzione della teoria

monodimensionale, in cui la velocità relativa varia lungo un arco interpalare, con un minimo sulla faccia in pressione e

un massimo sul dorso in depressione, e valor medio che dipende dalla portata.

Perciò alle basse portate si raggiunge una condizione per la quale la velocità si annulla sulla faccia in pressione, di

conseguenza con un ulteriore diminuzione della portata, la corrente prende a rifluire verso l’aspirazione. Si instaura così

un moto di ricircolazione all’interno dei canali rotanti, il quale intensificandosi provoca un distacco o stallo della vena

fluida dal dorso in depressione.

Il fenomeno dello stallo è maggiormente sensibile nei turbocompressori assiali, in quanto il campo centrifugo della

macchina radiale rende meno facile il distacco della vena fluida dalla pala.

A differenza del che comporta variazioni di portata notevoli, l’insorgere dello stallo comporta variazioni di

pompaggio,

portata ridottissime. Questo fenomeno, però, è molto dannoso dal punto di vista strutturale, in quanto comporta una

sollecitazione periodica delle palette, e può portare a rottura a fatica , ed essendo caratteristico delle basse portate

pone un limite inferiore al campo di utilizzo di queste turbomacchine.

Pompaggio

È un fenomeno di instabilità globale, cioè dell’intero sistema compressore-circuito esterno: in certe condizioni di

funzionamento una perturbazione accidentale, anziché essere smorzata, viene amplificata dal sistema.

Questo fenomeno si presenta sia per i compressori centrifughi sia per quelli assiali e, essendo caratteristico delle basse

portate, pone un limite inferiore al campo di utilizzo di queste turbomacchine.

Il pompaggio o surge è un fenomeno per cui la corrente fluida, spinta nella tubazione di mandata, può periodicamente

invertire il suo movimento, rifluendo momentaneamente verso l’aspirazione.

Vedere andamento energia nei ventilatori a bassa pressione.

TURBOMACCHINE IDRAULICHE: TURBINE

CLASSIFICAZIONE

In base al numero specifico , il quale caratterizza univocamente la specifica famiglia di macchine:

Turbina Pelton: Turbina Francis Turbina Kaplan

< 0.35 0.35 < < 2.5 > 2.5

È adatta ad essere utilizzata con È adatta ad essere utilizzata con È adatta ad essere utilizzata con

ℎ ℎ ℎ

elevati salti e basse portate medi salti e medie portate bassi salti e alte portate

In base al modo di agire del fluido all’interno della turbina, queste sono chiamate:

• Turbine ad azione: quando il distributore trasforma integralmente l’energia di

pressione posseduta dal fluido in energia cinetica. Allo sbocco del distributore la vena

ℎ , investe i condotti

liquida dotata della massima velocità consentita dal salto netto

mobili creati dalla palettatura cedendo buona parte

senza riempirli completamente,

della sua energia cinetica ed uscendo a bassa velocità. Il fluido percorre la palettatura

a contatto con l’ambiente ( ), per questo motivo vengono chiamate turbine a

getto. L’unica turbina di interesse è la Pelton.

• Turbine a reazione: quando il distributore trasforma solo in parte l’energia di pressione posseduta dal fluido in

energia cinetica. La rimanente parte di energia viene trasformata nei condotti convergenti della girante. Il fluido

percorre i condotti mobili e la sua pressione gradualmente diminuisce fino ad

riempiendoli completamente

imboccare il condotto di scarico o diffusore con una pressione che può essere anche inferiore a quella atmosferica,

per questo vengono chiamate turbine a getto forzato. Le turbine di interesse sono la Francis e la Kaplan.

BLACKOUT

Nelle turbine in caso di blackout si deve chiudere la valvola bloccando l’afflusso d’acqua alla macchina, altrimenti la

macchina continua ad accelerare, essendo nulla la coppia resistente. Si veda grafico della coppia.

TURBOMACCHINE: TURBINE IDRAULICHE FRANCIS

Le turbine a reazione Francis sono macchine motrici a fluido incomprimibile, sono adatte ad essere utilizzate con medi

ℎ

salti e medie portate . Le dimensioni della turbina sono condizionate dalla portata da elaborare, e aumentano

all’aumentare di questa. ℎ =ℎ −ℎ ℎ = ℎ ( )

dove

:

ℎ salto geodetico tra i due bacini

ℎ : perdite di energia dipendenti dal quadrato della portata

CURVE CARATTERISTICHE ℎ

ℎ = − =− 1+ !+ cot & + cot ' *= = * * *

" " ( +, " -

ℎ

. = / =

• 0

Caratteristiche a cost e cost

Il campo di utilizzo è limitato a causa di lavori negativi alle basse portate, bisognerebbe quindi

fornire lavoro alla macchina.

. = /

• 0

Caratteristiche a cost e variabile Alle diverse richieste di energia da parte dell’utenza

=per

si provvede regolando la portata ( il tramite

del distributore palettato, regolando così anche la

potenza 3

1 = 2 ℎ* = "

dove

4 = 5 = .

• Curva della coppia con cost, cost e variabile 6 = 0, 6 = 6

7

Il momento è rappresentato da una retta con un massimo per e valor nullo per velocità di fuga:

9: ; 9: ( ); ⁄

8 = 2 −: = 2 cot & − : − cot ' + = 3 − <6 = = (> 2)

" " ( dove

La potenza ha andamento parabolico:

1 = =8 = 36 − <6 con massimo per

@

6= A

Il rendimento ha lo stesso andamento della

potenza, poiché la potenza idraulica è costante

6:

al variare di per 1 36 − <6

1 = =

*= 2 ℎ 2 ℎ

1

+,

6

7

La velocità di fuga è la velocità che raggiungerebbe la girante se venisse a mancare la coppia resistente ma, a

causa delle perdite, la velocità di fuga reale è minore come si vede nella figura a destra.

CONDOTTO DI SCARICO E CAVITAZIONE

CONDOTTO DI SCARICO

Il condotto di scarico o diffusore permette di recuperare una parte di energia persa allo scarico: questo recupero di

energia avviene aspirando l’acqua dalla girante mediante la depressione creata nella sua sezione minima, posta

all’uscita della girante.

La forma del condotto di scarico influenza il recupero di energia cinetica:

A) viene persa l’energia cinetica allo scarico nonché il dislivello scarico-

C "

pelo libero (B ) = D

B) viene persa l’energia cinetica allo scarico ( ) <

D )

C) viene ridotta la perdita di energia cinetica con un diffusore (

infatti nel tubo di scarico, a tronco di cono divergente, la velocità diminuisce

= 3 = => ↑ 3, ↓ => <

D

cost.

e per Bernoulli si ha un aumento della pressione, e poichè al livello dello scarico si ha la pressione atmosferica. Ciò

< B

B C " .

implica che all’uscita dalla girante la pressione relativa è negativa (depressione) con

Energia allo scarico tra 2 e 3:

B B B B

D D

D D

+ + H − H = + + ℎ => + +H = + + H + ℎ

D D D D

2 2 2 2 2 2 2 2

Energia tra 3 e il pelo libero:

B B

C " D

= + H

D

2 2

Energia allo scarico della macchina:

B B

C " D

= −H −I − J+ℎ <

D D

2 2 2 2 con

Questa depressione all’uscita della girante risucchia (aspira) l’acqua dal distributore alla girante ed ha come effetto

H

quello di recuperare il dislivello tra turbina e bacino di scarico. Infatti l’acqua oltre ad essere spinta nel distributore

ℎ,

per la pressione dovuta al salto viene aspirata per effetto della depressione creata dallo scarico.

CAVITAZIONE

Vi è il rischio che la pressione all’uscita della girante raggiunga il valore limite in corrispondenza del quale cominciano a

formarsi nel liquido cavità di vapore, che poi implodono generando onde di pressione danneggiando le superfici solide.

H

Gli effetti della cavitazione possono essere controllati, se non del tutto eliminati, riducendo l’altezza di aspirazione ,

2

fino a disporre eventualmente la macchina sotto battente, ovvero con la sezione a quota inferiore a quella del pelo

< 0). K1LM:

libero del bacino di scarico (H Si può determinare allora un

− B − B

B B

- C " - D

K1LM = + = + −H +ℎ D

2 2 2 2

TURBOMACCHINE: TURBINE KAPLAN

Le turbine a reazione Kaplan sono macchine motrici a fluido incomprimibile, sono adatte ad essere utilizzate con bassi

ℎ

salti e alte portate . Le turbine Kaplan sono costruite con palettature a calettamento variabile sia per le parti

statoriche, tramite i distributori, che per le parti rotoriche:

• Per piccoli impianti si utilizza il calettamento variabile o sul rotore o sullo statore.

• Per potenze impegnative si preferisce il calettamento variabile sia del distributore che delle pale della girante

Si può ottimizzare il rendimento della macchina per un range maggiormente ampio rispetto alla portata ideale tramite la

regolazione del sistema di palettature a calettamento variabile.

TURBOMACCHINE: TURBINE PELTON

Le turbine Pelton sono macchine motrici a fluido incomprimibile, sono adatte ad essere

ℎ

utilizzate con elevati salti e basse portate . Queste sono turbine ad azione, sfruttano

l’energia cinetica del fluido senza che vi sia variazione di pressio