Progetto pompa macchine prof. Pavesi Giorgio

Progetto Pompa Centrifuga

Considerazioni

Dati: Q = 50 l/s - 0,05 m³/s

r = 50 m

k =

• Scegli k un modo da avere:
• Piu' alto rendimento possibile
• Y_max = k = 1
• NPSH_R minimo

Considero il triangolo di velocità in ingresso e la rotazione

k t =

t k = t + W₁ +

Dimensioni piccole

Per la compattezza e la facilità di realizzazione

Economica

• Ho Pa≪Pb e posso considerare il rapporto
• Meand, qundi la pala e' difficile da realizzazione.
• Non posso considerare il rapporto meandro alto.
• Aver troppe rigide, Pa²[...]

Per il k grande

Con K grande k_O2

PROGETTO POMPA CENTRIFUGA

CONSIDERAZIONI

DATI: Q = 40 l/s = 0.04 m³/s h_m = 50 m

k = _Q³/^Q_B3

SCELGO k UN MODO DA AVERE: PIÙ ALTO REVOLVENTE POSSIBILE

γ = mca = k=1 NPSH MINIMO

CONSIDERO IL "TRIANGOLO DI VELOCITÀ" IN INGRESSO E LA ROTAZIONE

t_k=t_w=t₁+U₂t_wx ^W₂/₂ = ^U₂/₂ COT_β AUMENTA IL RISCHIO DI CAVITAZIONE

PERCIÒ DEVO AVERE k_min^w₁/_w2 => k=0,25

DIMENSIONI PICCOLE

PER LA COMPATEZZA E LA FACILITÀ DI REALIZZAZIONE => K=2,5

ECONOMIA

CON K PICCOLO

CON K GRANDE

R_b

IL K GRANDE CON A DI PIÙ => K>0,6

Progetto preliminare

Si esegue ora lo studio dell'accoppiamento della macchina con un motore elettrico considerando due casi:

1. N = 370 rpm macchina a 3 coppie polari

   ω = 2πN / 60 = 38,7 rad / s

   U₂ = 32,0 m³ / s

   K = φ^0.925 = 0,0875 ≈ 0,1

   φ = 0,4563

   ψ = 0,0567

   U₂ = 32,0 m³ / s

   D₁ = 632 mm

   B₂ = B_3φU₃

   γ_ν = 0,3404

   B₃ = 8,38 mm (lunghezza minima)

   Non è realizzabile

2. N = 4650 rpm macchina a 2 coppie polari

   U₂ = 30,6 m³ / s

   φ = 0,5243

   ψ = 0,0664

   γ_ν = 0,6634; φ = B₃ = 6,15 mm

   Non è realizzabile

3) M = 2350 giri/min

W = 230                                                                                                                           

K= 0,2394 α₃ =                                                    {                          

U₁ = 30,37 m/s

U₂ = 30,24 m/s

->

B₂                                                                                       

B_2,t = 3,7%                                   

=> B_t =

B_s = B₄                                                            

4  -  

GIRO = VEN

>

B_s =

ALBERO

IV = Pθ

Pondengo

Calcolo

bocca

OTTIMIZZAZIONE COMPORTAMENTO A CAVITAZIONE

NPSH_R = (1 + λ_m + λ_w) C_m2 + λ_w U₂²/_2g

con      D₂ =   D₀      U₂ = ω D₂/2

C_m2 = √(2g [h_d - (d - d_m0/_D0)] γ_v F_z)

F_z = ε = 0,85

Si vuole ora minimizzare NPSH_R trovando il minimo D₀

∂NPSH_R/∂D₀ = 0       D₀ = 2[ (1 + λ_m + λ_w) 2Q/_{π²ω²γv Fz}]^1/3

            √(1 - d_m0/_D0)      =>

λ_m = 0,04      λ_w = 0,5

=> D₀ = 70,24 mm ≈ 71 mm

MASIMIZZAZIONE DEL RENDIMENTO

Minimizzando la velocità relativa in ingresso, una volta trovato il D₀ minimo, permette di minimizzare le perdite limitando l'energia cinetica in ingresso.

W₂ = C_m2U₂γ_f

con        D₂ = D₀ =   U₂ = ωD₂/2

C₂ ≠ C_o = Q/√(2γ [h_d - (d - d_m0/_D0)] γ_v F_z)

γ_fF_z = 0,305

∂W₂/∂D₀ = 0            ∂/∂_D0(2Q/_{π²ω²γv Fz})^1/3

                √(1 - d_m0/_D0)     =>

= D₀ = 60,6 mm ≈ 61 mm

Si preferisce ottimizzare il comportamento della macchina a cavitazione

scegliendo perciò il D₀ piu vicino al diametro condizionale

     => D₀ = 80 mm

4) Definizione Linea Media

Bisogna definire un raggio di curvatura come compromesso tra ingombro ed efficienza.

Rtip = (0,053k + 0,05) Ch/2π

Rt = 13,18 mm

Definisco ora il raggio medio e le aree

Rm = Rtip + _Db-Dn20x20/4 = 25,66 mm

A₀ = _Db-Dn20x20/4 . d₀ = 43,2 . 10^-6 * m² = 4320 mm²

A

A₁ = Li . D/4 = 5,02 . 10^-6 * m² = 5027 mm²

Dove A₁ > A₀ sempre

Definizione Sezione

Una sezione sferica ha un area pari a Ai = Di . Bi . π

Per il tratto curvo e quello dritto si fanno due studi separati per trovare i vari Bi e costruire così per sviluppo la sezione.

Tratto Curvo

Per il tratto curvo della linea media ((il)) trovo le varie aree dal grafico (Ai), mentre il diametro (Di) è ricavo dal disegno.

Divido il quarto di circonferenza in più parti per trovare le varie lunghezze.

l = _{Ri . α}/2R_i

l = 21 . α/8

ACu . 1 + cos( δ)

A_{l = Ai dal disegno} > Bi = Ai / Bi

Dal disegno h con poi D₂ = li R₂

• TRATTO DRITTO

PER IL TRATTO DRITTO DELLA LINEA MENA (Ei) FISSI I DIAMETRI (Di) CON VINCOLO

2d_0,6 < D_i < D_t

DELLA FORMA IN ALTO VARIE LUNGHEZZE (l_i):

l_i = (D_t D_i • 2R_inf) / 2

DAL GRAFICO TROVO LE AREE (A_i) E DI CONSEGUENZA B_i:

A_i AL GRAFICO = 13.7 (D_t - D_i)

PER AVERE UN MAGGIOR EFFETTO DEFINITO E FACILITARE LA PROLISIONE RIPORTO LE AREE NEL PIANO TRONCATE ALLA FINE DEL TRATTO CURVO

GRAFICO

Y = mx + q   A_i = m•l_t + A_o

DOVE m = Δy / Δx = (A_t - A₀) / L_t = 8,11552

CON l_t = (R_t / 2) D_t - (D_i + 2R_inf) / 2 = 8.7,16

=> A_i = 8,1152•l_t + 4320

SI DECIDE INOLTRE DI TAGLIARE IL NOZZOIN MODO DA AVERE UN ANGOLO DI 20° CHEMI PERMETTE DI DIMINUIRE L'INCONTROALL'INGRESSO NELLA GIRANTE RENDENDO COSìPIù SEMPLICE L'INCESSO AL FLUIDO, SENZABRUSCHI CAMBI DI DIREZIONE DIMINUENDOLE PERDITE.

Si ha che l'_npsh dipende da C_m2 e U₂ di conseguenza aumentando il diametro m aumenta U e percio NPSH_r. Inoltre voglio avere angoli che mi permettano di avere uguale capacita relativa. In questo modo ho triangoli a velocita simili.

U piccolo trasferimento E da(÷)B => U_a ≠ U_b

Infine vanno specificati:

• spessori => 9.5 mm
• tenute:

Vanno ora calcolati gli angoli di ingresso e di uscita della pala

1. Ingresso

B_2b = arctg C_mzU₂

dove

C_m2 = Q₁d_b2LyF_Z

U₂ = ω D₂2

B_2b/D₂ trovate in precedenza

F_Z = 1ad_S sin B_2b

USCITA

Mid: _Ψ/_Ψt => (1) Ψ_id = Ψ_t = 1 - _Us/_Ut = Cm₂/_Ut cotg[β_2b] (2)

DOVE

_Ut/_Ui = _sin(β1)/_Mbσ

_Cm2/_Ui = > ^{Δβ₃,β₂,β_2tβ_u}

con ε_u = 1 - _Mb/_Mdw1/3b

VERIFICHE

• β_3b < 25° per una macchina più efficiente e di maggiore stabilità
• β_3b-|β₃₂| < e la verifica dell'angolo efflusivo per evitare il distacco della corrente reattiva la quale provocherebbe fenomeni di turbolenza e quindi perdite

SOLUZIONE:

Le verifiche non sono soddisfatte se aumenta il numero di pale per aumentare meglio il flusso all'uscita, provocando però un aumento delle perdite di tipo continuo oppure si aumenta il diametro, diminuendo le perdite alla decelerazione della corrente reattiva e caricando maggiormente la componente centrifuga.

N.B:

PALA

SI REALIZZA LA PALA CON UNA GEOMETRIA A DUE ARCHI DICIRCONFERENZA FACENDO COSÌ AVANZARE LA DECESSIONE IN MODO MENODRUSCO, MIGLIORANDO L’EFFICIENZA DI SCARICO E DIMINUENDO LA RIDUZIONE DELLA COPRENTE.

Rm = R₂ + ¹/₃ (R₄ - R₂) = 57,3668 mm

β_M = [ 32γ + ²/₃ ( β₁₆ - β_32γ ) ] = 22,426 ≈ 22,43°

CALCOLO DEI RAGGI DI CURVATURA

R_C1 = R_m [^R₁₆/_Rm - 1]

= ^{___________________________} = 83,2 mm

  ^{[ R_L}/_Rm cos β_M - cos β ₁₆ ^]

R_C2 = R₂ [^R_m/_R2 - 1]

= ^{___________________________} = 53,5 mm

  2 ^{[ R_L}/_R2 cos β₂ - cos β _M ^]

CON UNA GEOMETRIA A DUE ARCHI C'È UNA SEPARAZIONE CON UNDIAMETRO ED UN ANGOLO INTERMEDIO TRA I DUE ARCHI COME DA FORMULE.

SI RIPETE POI

IL PROCEDIMENTOPER IL SECONDOARCO DI CURVATURA

VOLUTA

La sua funzione è la conversione dell'energia cinetica in energia di pressione del fluido e il contenimento dello stesso.

Si progetta la voluta con ipotesi di C costante.

C_v = (0,55 ± 0,65) C_ml con C_ml = U_L = C_ml cotg β_L - U_S

Dove U_L = ω b_L / 2 = 30,77 m/s

U_S = 0,1621 = U_S = 4,3223 m/s

Q =

C_ml = Q / r^b_13,4 4_p R_e = 2,603 m/s con ζ_s = 0,833g

=> C_ml = 1285 m/s

Prendo C_v = 0,6 C_ml = 17,84 m/s

Av = Q / C_v = 833 mm²

D_o =

D =

Si parte a disegnare M a O O con O_i = 30,60,°,360

R₀ = R_v, + 1,1 R_L = 120 mm => D_o = 220 mm

Si è aumentato il raggio d'uscita nella voluta di un 10% in modo da tutelarsi rispetto allo sviluppo di pulsazioni nocive, le quali comportavano rumorosità e forze periodiche con il rischio di rotture per fatica.

Ad un certo punto arrivo ad avere grandezza della voluta più piccola di quella minima della girante, questo avviene da O° a 120° periodo istradando la circonferenza per un D_c 1,27 mm.

Utilizzando ellissi con area uguale a quello delle circonferenze che avrei avuto.

• 1 - 9,434682698
• 2 - 13,34265263
• 3 - 16,34134979
• 4 - 18,8693654
• 5 - 21,0695186
• 6 - 23,11015489
• 7 - 24,96182412
• 8 - 26,65831246
• 9 - 28,30440489
• 10 - 29,83850833
• 11 - 32,48209555
• 12 - 32,68269597

INFINE VANNO SPECIFICATI:

• SPESSORI: PER LA ROTAZIONE DELLA GIUNTE E PER SOPPORTARE LA PRESSIONE
• TENUTE: LABIRINTI IN 4 mm

POMPA CENTRIFUGA

TRACCIATURA GIRANTE

• Università di Padova
• Corso di Macchine

Disegnatore:

Scala: 1:2

k = 3.5

Q = 50 l/s

H = 16 m

n = 1200 rpm

POMPA CENTRIFUGA

TRACCIATURA VOLUTA

UNIVERSITÀ DI PADOVA

CORSO DI MACCHINE

GRUPPO 35

ESECUTORE:

MATERIALE:

DIAMETRO NOMINALE

DN 65

PORTATA

Q = 8 L/s

PREVALENZA

H = 10 mca

ROTAZIONE

n = 2900 rpm