Riassunti e schemi Economia dei contratti finanziari

Lezione 2

La teoria dell'impresa determina la struttura finanziaria ottima

mito postulato dalla visione tradizionale

black box che raccoglie fattori produttivi - genera prodotti

Impresa opera in mkt perfettamente concorrenziali; sistema

prezzi trasmette info in modo efficiente e allocca risorse

in modo efficiente )

mito - in questo contesto agenti atomistici - no imperfezioni

la struttura finanziaria non ha impatto sul valore

imprese

Diverse fonti di finanziamento:

• mezzi propri
• azioni
• debito

Senza mezzi propri come scelgo tra azioni e debito?

Iniziamo le condizioni sotto le quali la scelta é irrilevante

MODELLO

Mkt perfetto, consideriamo l'impresa i

x_i → progetto atteso

D_i → valore mkt debito

S_i → valore mkt azioni

Valore Tot.Titoli

V_i = S_i + D_i

s₁ = s₂ + δ

δ = D₂ / V₂ s₁

s₂ = V₂ / s₁

L’investitore replica

L’investimento genera reddito

sostituisco

γ₂ = s₂ / S₂ [X - (1+I)D₂] + (1+τ)σ

γ₂ = s₁ / V₂ X

s₁ = α₁S₁ V₁ = S₁

γ₂ = α₁ V₁ / V₂ X

Se V₁ > V₂ γ₁ < γ₂ NON é UN EQUILIBRIO

Problema Agente

S = αq + W se α=0 S=W remunerazione fissa → DIPENDENTE

se α>0 remunerazione legata a q → FRANCHISEE

schema retributivo^ FRANCHISEE

F fee accesso mercchio p40 royalty

W* = -F α = (1 - P)

L'impegno ha un costo monetario C(a) = ^a2/₂

Reddito netto Agente γ = αq + W - ^a2/₂

Funzione di utilità agente U(y) = -e^-rγ

L'agente Max U(y) = max_a E (-e^-rγ) = -e^{-r(Eγ - (r262))}

wt^A se xa maggiore compeso per disutilità che deriva dall'incertezza di parte della sua remunerazione

grado di integrazione verticale è crescente nell'avversione al rischio dell'agente

PREDIZIONI: MODELLO - EVIDENZA EMPIRICA:

il modello dice:

• se cresce incertezza (o fatturato) aumenta integrazione verticale
• NON SUPPORTATO DA EVIDENZA forse perché imputo o fatturato su α* medio di xoppure si può dire che o fatturato dipende da α*

• W ⊂ K sono finanziamento

azioni con/senza limite voto e debito

- azioni senza diritto

E emette azioni α -> trattiene α se (1-α) V(a)

quindi:

max U = (1+α) V(α) - C(α)

a

ã rischio e ritorno -> soddisfa anche soc

E sceglie α che uguaglia beneficio e costo marginale

α ĉ α̃ ≃ αᵏ

infatti se W > K se W ⊂ K

Se condizioni coincidono anche con azioni

Efficienza ex-ante

• se NON emette azioni, B piccolo rispetto ad A
• se emette B grande, ma A è piccolo

Pecking Order Theory

MMM dice che fondi propri > azioni. Ma non parla di debito non fornisce una Teoria della struttura finanziaria

EVIDENZA EMPIRICA

difficile testare empiricamente il modello, alcuni studi diconola complessità del prodotto limital’integrazioneverticale, mentre l’intensità tecnologica favorisce non-integrazione

GIBBONS 2005

il modello definisce una teoria dell’impresa e i suoi confini, ma non la sua organizzazione interna

irrilevanza dei dipendenti - GM considera solo manager-proprietari.

Ipotizziamo che E proponga un contratto ad Iin cui si impegna a scegliere α* e riceve γ(α*) - γ(α_E) da I

N.B.L'accordo non è vincolante su α -> è possibile eseguirlo

in caso di accordo U_E = b(α*) + γ(α*) - γ(α_E)

Se b(α*) + γ(α*) > γ(α_E) + b(α_E) E allora preferisce l'accordo

essendo α* risultato di max γ(α) + b(α)la condizione è sempre soddisfatta

I è indifferente all'accordo:

• NO ACCORDO U_I = γ(α_E)
• SI ACCORDO U_I = γ(α_E) - [γ(α*) - γ(α_E)] = γ(α_E)

E non può trasferire suoi benefici a I se sceglie α* rispettoad α_E quindi I contrarlo irrealizzabile

DEBITO:

T₀ I fornisce somma B ≥ k · W

E trasferirà in cambio β

im τ = t̂

Quale combinazione di (B, P̂, τ) è ottima → efficienze

ex-ante ex-post

Efficienza ex-ante

• T = 2 inefficiente → y_{3, ...} = 0
• Nessun costo del perdere il contratto ma imbarazzerebbe mai?
• T = 1 Efficiente → E ha interesse a mantenere il controllo → diritto a y₂
• P̂ ≥ 1
• Se β ≤ 1 la minaccia di E di non pagare P̂ non ha effetto su I → perde il controllo, liquidità e ottime L
• Se β̂ > 1 la minaccia è valida → I è disposto ad accettare ogni P̂ > P ≥ 1

Esempio:

2 stati equiprobabili

• S_A K = 20 ν = 20 ₁ = 0 ₂ = 20 L = 20 -> I riceve max la liquidazione P̂ = 20
• S_B K = 20 = 10 ₁ = 0 ₂ = 10 L = 10 -> I riceve la liquidazione L = 10 (α = 1)

B = 10 + X X ≥ 0

Vincolo partecipazione investitore

10 + X = ¹/₂P̂ + ¹/₂10 -> P̂ = 10 + 2X

B quello che riceve I

A quanto ammonta α nei 2 stati del mondo?

• S_A B + (W - K) + αL = P̂

10 + X - 10 α20 10 + 2X

• S_B B + (W - K) + αL = L

10 + X - 10 α10 10

α = 0.5 + (X/20) α crescente in X

α = 1 - X/10 ≤ 1 α decrescente in X

Payoff E

¹/₂αY₂ + ¹/₂αY₂ > W

• S_A
• S_B

Vincolo partecipazione E

Payoff > ricchezza

Lezione 7.3

La maturity del debito ha effetto disciplinante su E

E e I non hanno interessi coincidenti, se l'azienda è grande E ha una quota piccola azionariato diffuso)

c -> costo di verifica delle corrette scelte di Eb -> ricavo dalla verifica

Beneficio verifica: ^b⁄_N - c     se N->∞ non è conveniente dare verifica

Free riding

Il debito può assolvere questo compito

I benefici pubblici sono limitati. -> E persegue benefici privati (empire building, influenza)

questi pensano di prendere a prestito in t=1

OBBLIG. RICEVONO P₁ + P₂

AZIONISTI RICEVONO Y₁ + Y₂ - [P₁ + P₂ + P_tY_t]

se P₁ + P₂ > Y₁Y₂ LIQUIDAZIONE

INVIATIBILE

OBBLIG. RICEVONO Y₁ + L

AZIONISTI RICEVONO 0

Benefici attesi dagli investitori - D da max per la

struttura di immobilizzazione

⎧ Y₁ + Y₂ se Y₁ > P₁ , o Y₁ + Y₂ ≥ P₁ + P₂

⎨

R ⎩ Y₁ + L altrimenti   max R