Riassunti completi per esame di Materiali speciali per l'edilizia

MODULO ELASTICO PER UNA STRUTTURA CRISTALLINA PERFETTA

E = _So/_xo

F = S_o(x-x_o)

dF = S dx

σ = F/A

con A = 1

σ = N S_o(x-x_o)

σ = ΕΕ

N = ^Δ/_xo²

(1/x_o²)(S_ox - S_ox_o) = ΕΕ

1/x_o² S_ox - 1/x_o² S_ox_o = ΕΕ

S_ox/x_o² - S_o/x_o = ΕΕ

S_ox - S_ox_o

x_o² = ΕΕ

_So/_xo(x-x_o)/x_o = ΕΕ

Ε

_So/_xo Ε

= Ε

= _So/_x

Modulo elastico per una struttura cristallina perfetta

E = _So⁄_xo

F = S_o(x-x_o)

dF = S dx

σ = ^F⁄_A con A = 1

σ = N S_o(x-x_o)

σ = E E

N S_o(x-x_o) = E E

N = ^∆⁄_xo² ( ¹⁄_xo² )

(↓)

¹⁄_xo² S_o x - ¹⁄_xo² S_o x_o = E E

(↓)

^{S_o x}⁄_xo² - ^S_o⁄_xo = E E

(↓)

^{S_o x - S_o x_o}⁄_xo² = E E

(↓)

^S_o(x-x_o)⁄_xo = E E

E

↓

^So⁄_xo ✖ = E ✖

= ^So⁄_xo

LEGGE DI HOOKE - MODELLO GEOMETRICO

σ = σ_s sen (2πx / λ)per piccoli spostam.σ = σ_R = 2πx

SIAMO IN CAMPO ELASTICOσ = E ε = E ( x / x₀ )

σ_R = 2πx / λ * E ( x / x₀ ) ⇒ σ_R = E x / x₀ * 2πx / λ⇒ la mia incognitae' λ

Per trovare λ RICORRIAMO AL MODELLO DELLE ROTTUREσ = σ_s sen 2πx / λ

INTEGRO TRA 0 e λ/2

L = ∫₀^λ/2 σ_s sen 2πx / λ dx * 2fs

LAVORO

ma [- cos (2πx / λ )]₀^λ/2 = 2⇒ λ / 2π = 2 σ_s⇒ λ = 2γ_s . 2π / σ_R

σ_R = 2π σ_s   E / 2π σ_R

σ_R² = γ_s² E² / x₀²

σ_R = (Eγ_s / x₀)

σ_R per trazione espresso per un cristallo perfettoMODELLO GEOMETRICO

Diagramma Sforzo - Deformazioni

Tratto di s

Aggiustamento

Il materiale si deforma senza aumento dello stress

Roma Elastoplastica

σ_TS = σ di strizione

σ_y o σ_p = σ di snervamento

Condizione di Strizione

• Mat. fragile
• Acciaio al carbonio
• Mat. duttile

T = ∫σ_rdε

Resilienza A = ∫σ_ydε

ma σ_yε_y=ε_y=σ_y²

=>

Duttilitá = capacità di un materiale di essere tirato in fili.

Acciai

• Da carpenteria
• Legati
• Elem. < 5%
• Elem. Agg. > 5%
• Inox

Fe Ni Cr

Eposto all'atmosfera

Rottura di un materiale

1. Per frattura rapida
2. Per cicli di fatica

1

a = dim. delle fratture

σ = _F/_A (Tensione media all'interno del materiale)

σ_locale = σ_m + σ_√(a/2π)

• σ_m Potenziale anodico

  E_C > E_A

  2. CORROSIONE PER CORRENTI VAGANTI

  Avviene nel caso di presenza di correnti elettriche disperse nei terreni o nelle acque di impianti elettrici alimentati a corrente elettrica continua.

  ACCAIO AL CARBONIO IN ACQUA

  O₂ H₂O

  3. CORROSIONE PER ETEROGENEITÁ DI SOLUZIONE ELETTROLITICA DI CONTATTO

  (Tubi zincati interrati che attraversano 2 terreni diversi)

  E = E_o + 0,059 log [A(O₂)]

  Corrosione nelle armature del cemento armato

  La possibilità di corrosioni dei metalli è legata anche al pH delle soluzioni in contatto, oltre che al potenziale dei metalli rispetto alle soluzioni stesse.

  Diagramma di Pourbaix per il ferro

  In seguito alle reazioni di carbonatazione (quando le CO₂ contenuta nell'aria e delle superfici della pasta cementizia raggiunge l'interno del conglomerato, reagisce inizialmente con gli idrossidi alcalini formando i carbonati corrispondenti, poi con l'idrossido di calcio disciolto nella soluzione acquosa che permea la pasta di cemento) si forma perciò carbonato di calcio

  Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O

  La formazione del CaCO₃ sposta il pH delle soluzioni in contatto verso la neutralità (7) => il ferro entra nella zona corrosiva.

  Soluzioni per prevenire la corrosione

  • Aumento il copriferro
  • Scelgo cem. a basso contenuto di calce di idrossi CH (pozzolanico o altrofomo)
  • Basso a/c così bassa porosità + granulometria chiusa

  Spessore copriferro ∝ √Tempo o proporzionale alla penetrazione delle CO₂

  K = ƒ (a/c)

  Calce e Gesso

  • Calce → In natura (montagne) trovo il carbonato di calcio

  CaCO₃ → CaO + CO₂

  900°

  Fase di Produzione

  CaO + H₂O → Ca(OH)₂

  Fase di Spegnimento

  Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O

  Fase di Presa

  Gesso → Il gesso biidrato viene portato a 120°, mescolato e si trasforma, perdendo acqua, in gesso emidrato.

  CaSO₄ · 2H₂O → CaSO₄ · 1/2 H₂O + 1,5 H₂O

  120°

  Fase di Produzione

  CaSO₄ · 1/2 H₂O → CaSO₄ + 1/2 H₂O

  160°

  Processo di Produzione Spinto

  CaSO₄ · 1/2 H₂O + 1,5 H₂O → CaSO₄ · 2 H₂O

  10 g/l

  Fase di Presa

  2 g/l

  10 - 2 = 8 g/l

  SCELTA MATERIALI

  σ = _M(x)/_W momento flettente modulo di resistenza

  W = _Jx/_Ymax momento di inerzia y dist. asse neutro

  δ = _M(x)/_{E Jx}

  1. σ_m = _3FL/_2bh²
  2. δ = _FL³/_4Ebh³ ⇒ F = _{4Ebh³ δ}/_L³

  Metto F in

  σ_m = _3D/_{2b² 6AEh³ δ}/_L² ⇒ σ_m = _{GEh δ}/_L² ≤ σ_y

  _σy ≥ _{6h δ}/_L²

  caratt. dellaTMCA caratt. geometriche

  RECIPIENTE SFERICO → σ = _{P ⋅ Stot circumf}/_Sresistente = _P/_πDs²

  σ = _PD/₄ ⋅ ₁/_RS^sp = _PD/_4S = _{P 2π}/_2AS = _Pπ/_2S

  MINIMIZZO LO SPESSORE

  s = _Pπ/_2σy ⇒ s minimo quando σ_y e' max

  MINIMIZZO LA MASSA

  M = V ⋅ ρ = _{4/3 πr³ ⋅ S} ⋅ ρ = _{4/3 πr² Pπ}/_2σ

  Minima se _ρ/_σ minima

  CLS LEGGERI (LC - light concrete) LC1 - LC2 - LC3

  Ghiaie e Pietrischi che si trovano nel CLS ORDINARIO vengono sostituiti con INERTI LEGGERI. (es. ARGILLE ESPANSE)

  (Pietra pomice nel PANTHEON)

  • Vantaggi
  • strutture con minor peso proprio
  • minor volume di calcestruzzo
  • a parità di peso faccio i piani dell'edificio
  • isolanti (bassa conducibilità termica)
  • Svantaggi
  • minori resistenze meccaniche (fino a 40 MPa)
  • maggior ritrovamenti
  • maggior "igrometrico"
  • problemi connessi alle lavorabilità dell'impasto fresco.

  PROBLEMI

  • REFERIRE GLI INERTI
  • ROTTURA INERTI

  LEGGERI VS ORDINARI

  minor modulo elastico

  minore duttilità

  Non adatti a strutture sismiche

  Adatti a strutture precompresse (E minore, minore deformabilità)

  All'aumentare della densità del CLS aumenta la conducibilità termica

  Grafico sulla SX

  • CLS ORDINARI
  • CLS LEGGERI LC
  • BPR (cemento idraulici)
  • CLS SCC AUTOCOMPATTANTI (self compacted concrete)

  Aumento VISCOSITA'

  Ho diverse possibilità:

  1. INCREMENTO DI PASTA (↑ acqua e ↑ filler inerti o ad att. pozzolanica)
  2. MEDIANTE UN AGENTE MODIFICATORE DI VISCOSITA'
  • CLS PREDEFLOCATI PPC

  CALCESTRUZZO PER GETTI MASSICCI

  Idratazione cenere - SVILUPPO CALORE

  DILATAZIONE ← AUMENTO TEMPERAT.

  Fessure da espansione termiche

  CONTRAZIONE Fessure da ritiro termico

  Diminuz. TEMPERAT.

  Prescrizione da capitolato:

  • q = 0,5 e 0,45
  • SALTO TERMICO UN 199585 < 20°C
  • Assenza di fessure

  Ridurre ΔT₁ e T_o, quindi ΔT₂ al raffreddamento.

  CLS Ridurre ΔT₁ → selezione cementi a basso calore di idrataz..

  Ridurre T_o → aumento D_max così ↓ dosaggio cem.

  Raft → sistema di raffreddamento delle miscele (acqua o azoto liquido)

  Struttura → Aumento le densità delle struttura

  f_cd → res. a trazione del cls

  100% f_yd - (uso aditivi espansivi / riduttori di ritiro)

  LEGNO = mat. composito

  COMPOSITI

  • RINFORZATI CON FIBRE (CFRP, GFRP)
  • PARTICELLE (ETERNIT, F.R.P)
  • STRUTTURALI (CLS, LEGNO)

  fibre (vetro, carbonio, aramidiche - kevlar)

  m = matrice f = fibre

  DENSITÀ

  ρ = V_mρ_m + V_fρ_f REGOLA DELLE MISCELE

  MODULO ELASTICO

    E₁₁ = V_mE_m + V_f E_f

  STRESS COMUNE tra fibra e matrice

    E₁ ≤ E₁₁

  DEFORMAZIONE COMUNE

  RESISTENZE MECCANICHE

   σ_com > φ_f > σ_m

  Dimostrav E₁₁

   σ_c = V_fφ_f + V_mφ_m

  E_com=E_max = V_fE_f + (1-V_f)E_m

  Vanno considerate:

  • - forma
  • - orientamento