Riassunto esame di Filosofia della Scienza, prof. Lupacchini

Ma pian piano i suoi occhi si abituerebbero e inizierebbe ad osservare chiaramente, riflessi e ombre

degli oggetti fino ad osservare gli oggetti stessi ed infine direttamente il Sole. Una volta compreso

come la realtà è veramente vorrebbe tornare indietro nella caverna e raccontando la situazione agli

altri prigionieri verrebbe deriso e forse ucciso se provasse a liberarli.

In chiave metaforica viene qui descritto il cammino di conoscenza che percorre il filosofo destandosi

dall’oscurità del mondo sensibile sino a giungere allo splendore della verità rappresentata dal sole.

Il percorso è un percorso di arduo e doloroso che necessita di abituare gli occhi alla luce uscendo

dal doppio ordine di falsità delle ombre per giungere agli oggetti reali da cui derivano grazie al

fuoco, un falso sole ed infine per passare dalle ombre degli oggetti illuminati dal sole alla luce reale

e pura del sole stesso.

Ma il filosofo non si accontenta della verità e come un bodhisattva mosso da compassione, vuole

destare anche i suoi compagni dall’oscurità rischiando tuttavia di essere deriso ed ucciso.

• Spiegazione della figura paradigmatica

La figura paradigmatica rappresenta la fusione e tra i due mondi: quello dell’unità, della luce¸ in

contrasto con quello dell’alterità, dell’ombra. Tra luce e ombra vi è un rapporto di simultaneità

kantiana, infatti una emerge grazie al contrasto con l’altra. Quindi non vi deve essere una

separazione tra i due mondi ma una partecipazione infatti il mondo si pone nella loro intersezione.

Pertanto la contrapposizione tra luce e ombra platonica si risolve in una conciliazione nella figura

paradigmatica.

• Quale importanza riveste il numero 10 in Cusano?

L’anima per Cusano si divide in quattro momenti: la verità pura, l’1, l’intelligenza, il 10, la ragione,

il 100, e il corpo, il 1000.

La verità più pura, l’1, è indivisibile, senza parti, e scendendo verso stadi più bassi della

conoscenza ci si allontana sempre di più dall’unità ma in un certo senso essa è sempre conservata.

Infatti nel momento dell’intelligenza si è 10 volte lontani dall’unità ma l’unità nel 10 compare ancora.

Quindi ogni livello implica il successivo e conserva in qualche modo il precedente.

• Qual è l’analogia con l’animo platonico?

Anche l’animo platonica si divide in quattro momenti, tanto è vero che si parla di schema del 4:

immaginazione (ombre e riflessi), opinione (degli oggetti) , conoscenza discorsiva (e Platone ha

in mente la geometria) ed infine il pensiero puro (dell’idea).

• Che importanza riveste il numero in Cusano?

Il numero per Cusano ha la stessa struttura della verità infatti il numero sviluppa l’alterità in unità e

l’unità può regredire ad alterità: nei pari emerge si più l’alterità nei dispari invece l’unità infatti se si

provasse a dividerli per 2 rimarrebbe sempre un’unità fuori. Quindi l’alterità dei numeri conserva

l’unità dalla quale si sviluppano e l’unità ha in sé il potenziale per divenire alterità sommandosi a se

stessa.

Ogni numero è sempre più lontano dall’unità ma in qualche modo la conserva.

• Che analogia vi è tra il pitagorismo e l’atomismo democriteo?

L’unità pitagorica è in un certo senso l’”atomo” indivisibile del pensiero come l’atomo democriteo per

la realtà.

Ma per l’atomismo il problema dell’irrazionale è un problema enorme: se la materia è costituita di

atomi di lunghezza finita come è possibile che la diagonale di un quadrato abbiamo lunghezza

irrazionale?

• Quale ruolo ha la matematica nella dottrina platonica?

Attingendo dal pitagorismo Platone sposa l’idea dell’armonia numerica: il calcolo algebrico, nella

sua astrazione, fondato sui rapporti tra numeri è fondamentale all’armonia musicale. La geometria

invece oltre ad essere un valido aiuto per scopi pratici è fondamentale all’astronomia che descrive

l’armonia delle sfere celesti.

La matematica è il cammino della certezza e Platone ne assume il metodo per applicarlo alla sua

ricerca della verità, infatti la verità non si comunica ma il metodo per giungervi è insegnabile.

La matematica, e dunque il cammino verso la verità, si muove per ipotesi e attraverso un

movimento dialettico di conferma e smentita -> vi è un’analogia funzionale con la congettura di

Cusano.

• Parallelo tra la visione geometrica e l’alterità?

Come scrisse Leibniz, la verità suprema è una e può apparire come tale solo agli occhi di Dio. La

visione che può avere l’uomo è solo prospettica quindi una verità mediata, e alterata dallo stesso

occhio umano. Osservando gli oggetti noi ne abbiamo una visione prospettica infatti la verità

geometrica è un’altra: per esempio un cubo, non appare mai cubo all’occhio umano è solo

attraverso l’intuizione geometrica che può apparirci tale. In questo consiste l’alterità di Cusano, ogni

uomo ha una propria visione, una sua prospettiva e l’intelletto umano non può essere unico

pertanto ogni intelletto ha il proprio approccio alla verità attraverso la congettura.

Mentre la visione in pianta è unica il disegno prospettico è molteplice.

• Qual è la visione intellettuale suggerita da una visione prospettica?

Nonostante le immagini che abbiamo del mondo siano prospettiche, la nostra mente può concepire

figure geometriche euclidee. La geometria proiettiva porta l’immagine bidimensionale alla terza

dimensione grazie ad un punto che non esiste (matematicamente) ( e nemmeno per l’intelligenza)

ma che l’occhio, tuttavia, vede: il punto di fuga ove si incontrano all’orizzonte le rette parallele. ->

Avviene pertanto una conciliazione tra finito e infinito.

Il problema di tale conciliazione fu molto sentito in epoca rinascimentale e ne sono testimonianza

numerose raffigurazione pittoriche per esempio Lo sposalizio della Vergine di Botticelli in cui una

rappresentazione sacra viene rappresentata in uno spazio prospettico che ha tutta l’aria di essere

reale -> l’infinito del sacro posto nel finito del sensibile.

Furono diversi gli artisti che utilizzarono escamotage per rendere tale concetto: sproporzioni, “errori”

prospettici voluti, oggetti che si muovono il tutto a simboleggiare una frattura nella realtà sensibile

che accoglie quella divina.

• Come cambia il Rinascimento il rapporto tra scienza e arte?

Cassirer sostiene che fu la visione libera della fantasia ad instradare l’astrazione scientifica che

magari talvolta sfocia in qualcosa che non ha riscontro reale ma che ritrova validità nella sua

costruzione. Per esempio nel Divina Proporzione di Pacioli, Leonardo realizza illustrazioni di solidi

che non hanno un riscontro empirico ma che sono realizzati legittimamente per “induzione” sui lati

dai poliedri conosciuti. (Interessante il fatto che si scoprì poi che l’icosaedro è la forma molecolare

che assume il fullerene un composto chimico intermedio tra il micro e macrocosmo).

L’incontro tra scienza e arte avviene con l’invenzione della prospettiva che in un primo momento fu

d’interesse per i pittori e dunque per l’arte e poi richiese una formalizzazione geometrica tanto è

vero che fu costituita la geometria proiettiva la quale modellizza i concetti di prospettiva ed

orizzonte.

Questo si pone a favore della visione di Leonardo secondo cui l’arte e la scienza si fondino una

nell’altra di modo tale che la fantasia apra la strada all’intelletto. Su questo non sarà d’accordo

Galilei sostenendo invece che la fantasia non deve assolutamente entrare nella scienza o si

potrebbe ricadere nella superstizione.

È come se a scienza diventa arte e l’arte scienza. -> costruire uno spazio non più basato sulla

misura euclidea bensì sulla prospettiva.

• Qual è il pensiero di al-Kindi riguardo la visione dei “raggi”?

Sebbene segua la teoria ottica di Euclide non concorda con la sua visione geometrica. Infatti

sostiene la necessità di una geometria ottica che possa spiegare adeguatamente i raggi che non

sono vuote entità matematiche bensì qualcosa che ha la forza di operare.

Quindi già nella matematica araba del IX secolo era presente la necessità di una geometria più

naturale.

Al-Kindi desiderava una “naturalizzazione” dei raggi al pari dei punti e delle rette perché se non

fossero determinati allora non sarebbero percepibili.

• Vi è un disegno matematico nella natura?

La domanda può essere formulata anche così: la matematica è una scoperta oppure una

costruzione dell’intelletto umano? E che ruolo gioca la filosofia in tutto ciò?

Per i greci essendovi un logos nella realtà vi è una corrispondenza d’ordine tra la natura e la mente

umana, pertanto può esservi comprensione: per esempio Platone sostiene che il Demiurgo plasmi

la kora secondo logos. Analogo per il Dio della Genesi.

Grossatesta (XII secolo) sostiene che gli elementi geometrici sono fondamentali per una filosofia

naturale in quanto universalmente validi.

Ruggero Bacone (XIII secolo) sostiene che le figure geometriche sono espressione dell’attività della

materia che segue dunque angoli, rette, sfere, piramidi, ecc.

Galilei (XVI secolo) scrive nel Saggiatore che la filosofia è scritta nel libro della natura e il cui

alfabeto sono i simboli matematici, quindi la filosofia (naturale) non è frutto della mente umana

bensì della natura.

• Che cos’è la pittura? Che ruolo ha?

Leonardo innalza la pittura a scienza che ha il pregio di essere immediatamente comunicabile.

L’opera pittorica passando per l’occhio non subisce mediazione.

Inoltre la pittura ha il particolare pregio di superare la natura infatti mentre questa è costituita di

elementi finiti in numero, la mano del pittore guidata dalla fantasia può creare il nuovo.

Quindi l’arte non può essere solo copia, ma anche creazione ed una creazione sì libera, ma

legittimata da una costruzione scientifica, infatti anche i temi sacri ci “convincono”.

-> Per Leonardo la pittura è scienza in quanto costruzione (ideale), ma Galilei è fantasia.

• Come fanno i temi sacri ad apparirci “normali”?

Se ci si pensa un tema come l’Annunciazione è qualcosa di