Relazione telaio completa

Corso di Tecnica delle Costruzioni

Università degli Studi di Cassino Prof.ssa Maura Imbimbo

Facoltà di Ingegneria Ing. Ernesto Grande

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Progetto agli SLU di un telaio piano in cemento armato

Si vuole progettare una struttura intelaiata in cemento armato a due campate e due piani. La de-

stinazione d’uso è quella di civile abitazione. La progettazione riguarda un telaio piano, sebbene le

strutture intelaiate reali siano tridimensionali. Questo è possibile, se consideriamo i telai tridimen-

sionali come costituiti da più telai piani.

Le strutture intelaiate sono essenzialmente costituite da travi e pilastri: la trave in cemento arma-

to sfrutta le caratteristiche meccaniche del materiale in modo ottimale resistendo alle azioni di

compressione con il conglomerato cementizio (e in minima parte con l'armatura compressa) e alle

azioni di trazione con l'acciaio teso.

Il pilastro è soggetto fondamentalmente a sollecitazioni di sforzo normale e di momento flettente o

più in generale pressoflessione semplice o deviata.

Un pilastro in calcestruzzo armato è realizzato a partire dalle fondazioni, con barre d'acciaio longi-

tudinali disposte circa 3 centimetri sotto la superficie esterna che ne garantiscano la continuità

strutturale. Le staffe sono invece armature metalliche trasversali che circondano le barre facendo

così aumentare il confinamento e la resistenza a taglio del pilastro.

La sezione resistente degli elementi, invece, è una sezione rettangolare per le travi ed una sezione

quadrata per i pilastri.

1.RIFERIMENTI NORMATIVI

Le norme vigenti sulla progettazione di strutture in cemento armato prese in considerazione

per il presente elaborato progettuale sono raccolte nel:

 Norme tecniche per le costruzioni 2008

In particolare i capitoli:

 2 per la valutazione della sicurezza e delle prestazioni attese,

 3 per la valutazione delle azioni sulle costruzioni,

 4 (in particolare il paragrafo 4.3) per le costruzioni composte acciaio-calcestruzzo,

 11 per i materiali e i prodotti ad uso strutturale.

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Si è fatto inoltre riferimento all’ EUROCODICE 2 ENV 1992-1-1 in particolare nei paragrafi 4.3.2 per

il calcolo del TAGLIO nelle sezioni non armate a taglio, e 5.2 per la posa in opera e l’ancoraggio del-

le armature longitudinali.

2. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

2.1Calcestruzzo

Il modello costitutivo cui si fa riferimento per il calcestruzzo è il modello parabola rettangolo con

ε =2‰ e ε =3,5 ‰. In riferimento al modello si ha quindi: f =0,83×R f =α ×f /γ con

c2 cu ck ck, cd cc ck c

α =0.85 e γ =1.5.

cc C

Il calcestruzzo previsto nel progetto appartiene alla classe C25/30 con resistenza caratteristica

Rck=30 MPa con deformazione ultima pari a ε =3,5 ‰, resistenza cilindrica di progetto

cu

fcd=14.17MPa.

2.2Acciaio

Il modello costitutivo cui si fa riferimento per l’acciaio è il modello elastico-perfettamente plastico

con ε =f /E . In riferimento al modello si ha quindi: f =f /γ con γ =1.15.

sy yd s yd yk s s

L’acciaio utilizzato nei calcoli è di tipo B450C caratterizzato da una tensione caratteristica di sner-

vamento f =450 MPa, una tensione di snervamento di progetto f =391,3 MPa, modulo elastico

yk yd

E =210 MPa, deformazione a rottura ε =10 ‰.

s ud

Si riportano i diagrammi costitutivi relativi ai materiali:

3. ANALISI DEI CARICHI

Per la determinazione dei carichi agenti sul telaio si è scelto di suddividerli in:

 C.V. (carichi verticali omogeneamente distribuiti)

 F.O.P. (forze orizzontali positive sxdx)

 F.O.N.(forze orizzontali negative dxsx)

Per quanto riguarda i carichi verticali si è preso come carico distribuito la reazione di taglio massi-

ma dell’appoggio B del progetto del solaio pari a 49.5 kN/m.

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Per i carichi orizzontali si sono ipotizzate due forze concentrate, agenti sul primo e sul secondo im-

palcato, rispettivamente pari a 35 kN per la prima e 50 kN per la seconda, a rappresentare le azioni

da vento e da sisma. Per questo motivo si è scelto di farle agire in entrambe le direzioni.

Quindi: q q q

F2 F2

q q q

F1 F1

Servendoci del programma ftool, è stato possibile ottenere gli inviluppi dei diagrammi di taglio,

momento e sforzo normale derivanti dalle varie combinazioni di carico. I suddetti carichi sono stati

combinati nel modo seguente:

 C.V.

 C.V.+ F.O.(P.)

 C.V.+ F.O.(N.)

 Inviluppo COMB1, COMB2, COMB3

Il programma ci fornisce, così, l’inviluppo di taglio e momento.

4.PREDIMENSIONAMENTO TRAVI

Per il predimensionamento delle travi si trascura lo sforzo normale. Considerando gli schemi limiti

di trave appoggiata-appoggiata e incastrata-incastrata, si ha che il momento sarà compreso tra:

2 2

∙ ∙

<< .

8 12

Si utilizza allora un momento medio pari a: 2

M = qL /10

max

Noto M è possibile procedere con il predimensionamento del telaio. Per le travi con:

max d = r*(M /B)^(1/2)

max

dove M = 123,75 kNm (considerando L=5.00m) ed imponendo B=300 mm,

max

r = 1/(0.1859*fcd)^(1/2), abbiamo d=39.75cm

È possibile allora determinare l’altezza della trave, imponendo come dato da normativa B = 30 cm,

(ricordando che 40<d<60) come: = +

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Le nostre travi avranno dunque dimensioni 300x500 mm

5.PREDIMENSIONAMENTO PILATRI

I pilastri, invece, saranno soggetti a pressoflessione, cioè all’azione combinata di sforzo normale N

e momento flettente M, dove N dovuti sia a carichi verticali che orizzontali.

Ma nella fase di predimensionamento per soli carichi verticale consideriamo solo uno sforzo nor-

male centrato per ogni pilastro, poiché il momento è piccolo da poterlo trascurare.

Per quanto riguarda N, sarà calcolato con il criterio delle aree di influenza:

Poiché in questo caso consideriamo solo la componente di sforzo normale dovuta ai carichi vertica-

li e non a quelli orizzontali, ci cauteliamo considerando un valore f * < f e, nella fattispecie,

cd cd

avremo

f * = f /2.

cd cd 

2 2

f = (0,85*0,83*R )/1,5 = 14.2 N/mm f *= 7.1 N/mm

cd ck cd

Imponiamo f *= N/B*H , B=300mm